名校
1 . 设双曲线
的左､右焦点分别为
，
，过
作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知
，
，点P是双曲线C右支上的动点，且
恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）
的左､右焦点分别为，，过作x轴的垂线与双曲线在第一象限的交点为A，已知，，点P是双曲线C右支上的动点，且恒成立，则双曲线的离心率的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2021-11-25更新
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1019次组卷
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31卷引用：河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题
河南省商丘市2018届高三第一学期期末考试理科数学试题河北省定州中学2018届高三毕业班下学期开学考试数学试题（已下线）《2018届优生-百日闯关系列》数学专题 一 第一关 以圆锥曲线的几何性质为背景的选择题山西省2017—2018届年度高三名校模拟考试第一次五校联考 数学（理）试题山西省长治二中、康杰中学、忻州一中等五校2018届高三9月摸底考试数学（理）试题河北省邢台市育才中学2018届高三上学期第三次月考数学（理）试题辽宁省丹东市2017-2018学年高二数学理科上学期期末考试试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西抚州七校联考2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题活页作业16-双曲线方程及性质的应用2018年数学同步优化指导（北师大版选修1-1）【市级联考】河北省衡水市2019届高三下学期第三次质量检测数学（理）试题【市级联考】四川省乐山市高中2019届高三第三次调查研究考试数学理试题2019届河北省衡水中学高三第三次质检数学理科试题河北省武邑中学2018-2019学年高三下学期第三次质检数学试题（已下线）专题41 圆锥曲线中必考的双曲线问题-备战2022年高考数学一轮复习一网打尽之重点难点突破（已下线）专题4 圆锥曲线的综合应用-学会解题之高三数学321训练体系【2022版】（已下线）模型4 用临界思想速解取值范围问题模型（高中数学模型大归纳）四川省绵阳南山中学2019-2020学年高二12月月考暨期末热身考试数学（理）试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.2 双曲线 3.2.2 双曲线的简单几何性质人教B版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第二章 平面解析几何 2.6 双曲线及其方程 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）第三章 圆锥曲线与方程核心专项练习-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练（苏教版2019选择性必修第一册）苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 3.2.2双曲线的几何性质北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 2.2 双曲线的简单几何性质苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第3章 3.2.2 双曲线的几何性质（已下线）第3章 圆锥曲线与方程(培优卷)-2021-2022学年高二数学新教材单元双测卷（苏教版2019选择性必修第一册）辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.2 双曲线的几何性质（已下线）专题3.3 圆锥曲线与方程 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题17 《圆锥曲线与方程》中的动点动直线问题（1）-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） （已下线）2.2 双曲线的简单几何性质
解题方法
2 . 设双曲线
的左、右焦点分别为
，
，过作倾斜角为
的直线与
轴和双曲线的右支分别交于点
、
，若
，则该双曲线的离心率为（ ）
的左、右焦点分别为，，过作倾斜角为的直线与轴和双曲线的右支分别交于点、，若，则该双曲线的离心率为（ ）| A．2 | B． | C． | D． |
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2020-08-17更新
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78次组卷
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8卷引用：【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷
【全国市级联】河南省洛阳市2018届高三第三次统一考试数学（理）试卷山东省烟台市2018届高三下学期高考诊断性测试数学（理）试题（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】6．解析几何2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷文科数学试题2020届贵州省铜仁市高三第二次模拟考试试卷理科数学试题（已下线）专题11 双曲线及其性质-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题14 双曲线及其性质-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题16 妙解离心率问题（12大题型）（练习）
名校
3 . 已知 
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为
，双曲线的离心率为
，
，则
的最小值为（ ）
是椭圆与双曲线的公共焦点，P 是它们的一个公共点，且| PF2 || PF1 |，椭圆的离心率为，双曲线的离心率为，，则的最小值为（ ）| A．4 | B．6 | C． | D．8 |
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2019-12-29更新
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2721次组卷
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19卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第十四次考试数学（理）试题2020届中原名校高三下学期质量考评一数学理科试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题2018级山东师大附中第五次学分认定考试数学试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（文）试题黑龙江省鹤岗市第一中学2020-2021学年高三2月月考数学（理）试题（已下线）专题25 圆锥曲线压轴小题必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)河南省濮阳市第一高级中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题28 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型-2山东省济南市章丘区章丘市第四中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题广西壮族自治区南宁市第三中学2019-2020学年高二12月月考数学（文）试题山东省济南市市中区实验中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文科）试题内蒙古包头市北重三中2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理科）试题人教B版(2019) 选择性必修第一册 过关斩将 第二章 平面解析几何 专题强化练7 双曲线的综合问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单几何性质（2）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教A版选择性必修第一册）（已下线）3.1 椭圆（难点）（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）内蒙古自治区赤峰市赤峰四中2021-2022学年高二上学期期中数学（理）试题
名校
4 . 已知双曲线
的左焦点
在圆
上，则双曲线
的离心率为
的左焦点在圆上，则双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-03-27更新
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903次组卷
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7卷引用：河南省中原名校2018届高三上学期第五次联考数学（文）试题
真题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中，若双曲线
的离心率为，则
的值为 ▲ ．
中，若双曲线的离心率为，则的值为 ▲ ．
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2019-01-30更新
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2710次组卷
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13卷引用：河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题
河南省濮阳市2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题2012年全国普通高等学校招生统一考试数学（江苏卷）2016届海南省海南中学高考模拟九文科数学试卷2018年秋人教B版数学选修2-1第二章检测（已下线）第3章 3.2 双曲线的简单性质（反馈达标训练）-2018年数学同步优化指导（北师大版选修2-1）（已下线）专题27 双曲线-十年（2011-2020）高考真题数学分项西藏自治区拉萨市拉萨那曲第二高级中学2019-2020学年高二上学期期末数学试题西藏自治区拉萨市西藏自治区拉萨中学2019-2020学年高二上学期第四次月考数学（理）试题山东省临沂市兰山区、罗庄区2021-2022学年高二上学期中考试数学试题山东省聊城市2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市兰陵县2021-2022学年高二上学期期中数学试题山东省临沂市多县区2021-2022学年高二上学期期中教学质量检测数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第二章 平面解析几何初步 2.6双曲线 2.6.2双曲线的几何性质（二）
真题
名校
6 . 设双曲的一个焦点为，虚轴的一个端点为,如果直线
与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为
，虚轴的一个端点为,如果直线与该双曲线的一条渐近线垂直，那么此双曲线的离心率为A． | B． | C． | D． |
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2019-01-30更新
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1395次组卷
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48卷引用：河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题
河南省南阳市第一中学2018届高三第六次考试数学（理）试题2015届河南省商丘市高三第二次模拟考试理科数学试卷【校级联考】安徽省江淮名校2019届高三12月联考数学（文科）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）理科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学2010年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）文科数学全解全析（已下线）2012届甘肃省天水一中高三百题集理科数学试卷（二）（已下线）2012届海南省儋州一中、洋浦中学等4校联考理科数学试卷（已下线）2012届山东省高考模拟冲刺卷文科数学（三）（已下线）2012届山东省鄄城一中高三下学期模拟冲刺考试文科数学试卷（已下线）2014届陕西省西工大附中高三下学期第八次适应性训练理科数学试卷2015届湖南省常德市一中高三第四次月考理科数学试卷2016-2017学年河南省平顶山市高二上学期期末调研考试数学（文）试卷湖南省株洲市2017届高三一模数学（文）试题云南省玉溪市玉溪一中2018届高三上学期第二次月考数学（理）试题2018年秋人教B版数学选修1-1第二章检测云南省中央民族大学附属中学芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷云南省中央民大附中芒市国际学校2017-2018学年高二下学期期中考试数学（理）试题【校级联考】安徽省皖江名校2019届高三第四次联考数学文试题（已下线）湖南省衡阳市2017届高三上学期期末考试数学（理）试题（已下线）河南省平顶山市2016-2017学年高二上学期期末调研考试文数试题山东省实验中学2020-2021学年高三第三次诊断性考试数学试题北京市第二中学2023届高三上学期10月月考数学试题北京名校2023届高三一轮总复习 第7章 解析几何 7.9 双曲线及其几何性质陕西省西安交通大学附属中学雁塔校区2021-2022学年高三上学期第二次月考数学试题（已下线）浙江省舟山市东海中学09-10学年高二下学期期末联考数学理（已下线）2010年浙江省绍兴一中高二上学期期中考试数学理卷（已下线）2011年福建师大附中高二第一学期期末数学理卷（已下线）2011年广东省东莞市教育局教研室高二上学期数学理卷A（已下线）2011-2012年黑龙江省牡丹江一中高二上学期期中考试文科数学（已下线）2011-2012学年内蒙古包头三十三中高二上学期期末理科数学试卷（已下线）2011-2012学年吉林省长春市十一中学高二上学期期末文科数学试卷（已下线）2012-2013学年福建省师大附中高二上学期期末考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年广东省执信中学高二上学期期末考试理科数学试卷（已下线）2019年1月8日 《每日一题》文数（高二上期末复习）人教必修5+选修1-1-双曲线的标准方程与几何性质安徽省合肥市第六中学2018-2019学年高二下学期适应性模拟测试数学（文）试题安徽省阜阳市第三中学2019-2020学年高二上学期10月月考数学（文）试题（已下线）步步高高二数学寒假作业：作业14直线与圆锥曲线（已下线）2020年1月1日《每日一题》必修5+选修1-1文数-圆锥曲线的方程与几何性质广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（理）数学试题广西南宁市第二中学2019-2020学年高二上学期期中考试（文）数学试题甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题广东省深圳市深圳实验学校高中部2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省台州市书生中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学试题广东省东莞市光明中学2020-2021学年高二下学期期初考试数学试题广西浦北中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（文）试题甘肃省武威市凉州区2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文科）试题河北省邯郸市魏县第五中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
名校
7 . 双曲线C的中心在坐标原点O，右顶点
，虚轴的上端点
，虚轴下端点
，左右焦点分别为
、
，直线
与直线
交于P点，若
为锐角，则双曲线C的离心率的取值范围为
，虚轴的上端点，虚轴下端点，左右焦点分别为、，直线与直线交于P点，若为锐角，则双曲线C的离心率的取值范围为 A． | B． | C． | D． |
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2018-12-15更新
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488次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省郑州第一中学2019届高三（上）期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为,
是
右支上的一点，
与轴交于点 ，
的内切圆在边
上的切点为
，若
，则的离心率是
的左、右焦点分别为,是右支上的一点，与轴交于点 ，的内切圆在边上的切点为，若，则的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2018-08-10更新
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2044次组卷
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9卷引用：河南省安阳35中2018届高三核心押题卷一理科数学试题
9 . 已知直线
与双曲线交于，两点，且线段
的中点
的横坐标为1，则该双曲线的离心率为
与双曲线交于，两点，且线段的中点的横坐标为1，则该双曲线的离心率为| A． | B． | C． | D． |
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名校
10 . 过双曲线
的左焦点
作圆
的切线，切点为，延长
交抛物线
于点
，若是线段
的中点，则双曲线的离心率是
的左焦点作圆的切线，切点为，延长交抛物线于点，若是线段的中点，则双曲线的离心率是A． | B． | C． | D． |
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2018-08-01更新
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680次组卷
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2卷引用：【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018届高三第十九次考试数学（理）试题
