双曲线定义的理解多选题练习题及答案-云南高中数学-组卷网

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解析

| 共计 9 道试题

2024·云南昆明·三模

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

1 . 已知

分别是双曲线

的左、右焦点，

是左支上一点，且在

在上方，过

作

角平分线的垂线，垂足为

是坐标原点，则下列说法正确的是（）

A．若

，则直线

的斜率为

B．若

，则

C．若

，则

D．若

，则

2024-05-20更新 | 202次组卷 | 1卷引用：云南省昆明市2023-2024学年高三三模数学试题

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23-24高二上·云南昭通·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

2 . 已知点P是双曲线

上任意一点，

，

是C的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．C的离心率为
C．	D．C的渐近线方程为

2024-03-07更新 | 298次组卷 | 3卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（C卷）

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23-24高二下·湖北·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据直线与双曲线的位置关系求参数或范围

名校

解题方法

弦长问题范围问题

3 . 双曲线具有如下光学性质：如图

，

是双曲线的左、右焦点，从右焦点

发出的光线

交双曲线右支于点

，经双曲线反射后，反射光线

的反向延长线过左焦点

．若双曲线

的方程为

，下列结论正确的是（）

A．若

，则

B．当反射光线

过

时，光由

所经过的路程为7

C．反射光线

所在直线的斜率为

，则

D．记点

，直线

与

相切，则

2024-03-06更新 | 525次组卷 | 4卷引用：云南省昆明市官渡区第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高二下·广东·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解求双曲线的焦距已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围

名校

解题方法

直接法解决离心率问题渐近线综合问题

4 . 已知点

是双曲线

上任意一点，

，

是

的左、右焦点，则下列结论正确的是（）

A．	B．的离心率为
C．	D．的渐近线方程为

2023-11-21更新 | 352次组卷 | 11卷引用：云南省昭通市一中教研联盟2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（B卷）

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23-24高二上·浙江台州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

求平面轨迹方程椭圆定义及辨析双曲线定义的理解抛物线定义的理解

名校

5 . 已知

、

，则下列命题中正确的是（）

A．平面内满足

的动点P的轨迹为椭圆

B．平面内满足

的动点P的轨迹为双曲线的一支

C．平面内满足

的动点P的轨迹为抛物线

D．平面内满足

的动点P的轨迹为圆

2023-11-12更新 | 1606次组卷 | 12卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)

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22-23高一下·云南曲靖·期末

多选题 | 较易(0.85) |

双曲线定义的理解

名校

6 . 已知平面直角坐标系中，点

、

，点

为平面内一动点，且

，则下列说法准确的是（）

A．当

时，点

的轨迹为一直线

B．当

时，点

的轨迹为一射线

C．当

时，点

的轨迹不存在

D．当

时，点

的轨迹是双曲线

2023-07-23更新 | 573次组卷 | 4卷引用：云南省曲靖市第一中学2022-2023学年高一下学期7月期末考试数学试题

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22-23高二下·云南·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中的最值问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围渐近线综合问题

7 . 已知

为坐标原点，

、

分别为双曲线

的左、右焦点，点

在双曲线

的右支上，下列说法正确的是（）

A．当

时，双曲线的离心率

的取值范围是

B．

的内心在直线

上

C．若点

到

的两条浙近线的距离分别为

、

，则

的最小值为

D．当射线

与双曲线的一条渐近线交于点

时，

2023-03-27更新 | 359次组卷 | 1卷引用：云南省部分名校2022-2023学年高二下学期3月大联考数学试题

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2020·山东淄博·二模

多选题 | 适中(0.65) |

余弦定理解三角形双曲线定义的理解利用定义解决双曲线中焦点三角形问题

名校

8 . 已知点P在双曲线C：

上，

，

分别是双曲线C的左、右焦点，若

的面积为20，则（）

A．点P到x轴的距离为	B．
C．为钝角三角形	D．

2023-02-26更新 | 859次组卷 | 47卷引用：云南省大理白族自治州大理市民族中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题

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2020·山东·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

二元二次方程表示的曲线与圆的关系判断方程是否表示椭圆双曲线定义的理解

真题名校

解题方法

分类与整合思想

9 . 已知曲线

.（）

A．若m>n>0，则C是椭圆，其焦点在y轴上

B．若m=n>0，则C是圆，其半径为

C．若mn<0，则C是双曲线，其渐近线方程为

D．若m=0，n>0，则C是两条直线

2020-07-09更新 | 44715次组卷 | 155卷引用：云南省昆明市第八中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

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