1 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，且
，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线
与
斜率的乘积为1，则（ ）
的左、右焦点分别为，且，A，P，B为双曲线上不同的三点，且A，B两点关于原点对称，直线与斜率的乘积为1，则（ ）A． |
B．双曲线C的离心率为 |
C．直线 倾斜角的取值范围为 |
D．若 ，则三角形 的面积为2 |
您最近一年使用：0次
2022-09-06更新
|
2113次组卷
|
9卷引用：江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷
江苏省张家港市暨阳高级中学2023-2024学年高二上学期12月自主学习能力测试数学试卷河北省秦皇岛市部分学校2023届高三上学期开学摸底数学试题（已下线）专题39 双曲线及其性质-4河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省德州市临邑县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）突破3.2 双曲线（课时训练）-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 （人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题3.2.2 双曲线的几何性质（三）（同步练习基础版）
名校
解题方法
2 . 双曲线的光学性质：从双曲线一个焦点出发的光线，经双曲线反射后，反射光线的反向延长线经过双曲线的另一个焦点.已知
为坐标原点，
，
分别是双曲线
的左、右焦点，过的直线交双曲线
的右支于
，
两点，且
在第一象限，
，
的内心分别为
，
，其内切圆半径分别为
，
，
的内心为
.双曲线在处的切线方程为
，则下列说法正确的有（ ）
为坐标原点，，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线交双曲线的右支于，两点，且在第一象限，，的内心分别为，，其内切圆半径分别为，，的内心为.双曲线在处的切线方程为，则下列说法正确的有（ ）A．点、均在直线 上 | B．直线 的方程为 |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
2023-05-10更新
|
1016次组卷
|
4卷引用：安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题
安徽省芜湖市2023届高三下学期5月教学质量统测数学试题（已下线）重难点突破19 圆锥曲线中的仿射变换、非对称韦达、光学性质、三点共线问题（六大题型）-2（已下线）专题13 双曲线-1湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为
，
、两条渐近线的夹角正切值为
，则双曲线
的标准方程为______ ；若直线
与双曲线的右支交于
两点，设
的内心为，则与
的面积的比值的取值范围是______ .
的左、右焦点分别为，、两条渐近线的夹角正切值为，则双曲线的标准方程为与双曲线的右支交于两点，设的内心为，则与的面积的比值的取值范围是
您最近一年使用：0次
20-21高二·全国·课后作业
名校
解题方法
4 . 在直角坐标系xOy中，F1(-c，0)，F2(c，0)分别是双曲线C：
的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x0,y0)是双曲线C上的一点，△PF1F2的外心M的坐标为
，△PF1F2的面积为2
a2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）
的左、右焦点，位于第一象限上的点P(x0,y0)是双曲线C上的一点，△PF1F2的外心M的坐标为，△PF1F2的面积为2a2，则双曲线C的渐近线方程为（ ）| A．y＝±x | B．y＝ x | C．y＝ x | D．y＝±x |
您最近一年使用：0次
2021-04-20更新
|
3060次组卷
|
10卷引用：专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1
（已下线）专题23 圆锥曲线中的压轴题（选填题）-1福建省南平市南平一中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修2-1）（已下线）专题2.3 双曲线-2020-2021学年高二数学课时同步练（苏教版选修1-1）（已下线）考点36 双曲线-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（培优必刷卷）-2021-2022学年高二数学上学期同步课堂单元测试（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（课堂培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）专题15 圆锥曲线焦点三角形 微点4 圆锥曲线焦点三角形综合训练（已下线）专题27 圆锥曲线与四心问题 微点5 圆锥曲线与四心问题综合训练四川省成都市教育科学研究院附属中学2023-2024学年高三下学期4月综合测试数学（理科）试题
解题方法
5 . 已知椭圆方程为
，过椭圆的
的焦点分别做
轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.
(1)求该椭圆的离心率.
(2)若椭圆的顶点恰好是双曲线
焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点
为与的一个公共点，记
，
，求
的值.
，过椭圆的的焦点分别做轴的垂线与椭圆交于四点，依次连接这四个点所得的四边形恰好为正方形.(1)求该椭圆
的离心率.(2)若椭圆
的顶点恰好是双曲线焦点，椭圆的焦点恰好是双曲线顶点，设椭圆的焦点，双曲线的焦点为与的一个公共点，记，，求的值.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，、分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接
交双曲线左支于点，若
是等边三角形，则双曲线的离心率为______ .
，、分别是双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上一点，连接交双曲线左支于点，若是等边三角形，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2023-01-11更新
|
950次组卷
|
2卷引用：广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
7 . 如图，双曲线的光学性质:是双曲线的左、右焦点，从发出的光线m射在双曲线右支上一点P，经点P反射后，反射光线的反向延长线过；当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线
平分
.若双曲线C的方程为
，则下列结论正确的是（ ）
是双曲线的左、右焦点，从发出的光线m射在双曲线右支上一点P，经点P反射后，反射光线的反向延长线过；当P异于双曲线顶点时，双曲线在点P处的切线平分.若双曲线C的方程为，则下列结论正确的是（ ）A．若射线n所在直线的斜率为k，则 |
B．当 时， |
C．当 时， |
D．若点T的坐标为 ，直线与C相切，则 |
您最近一年使用：0次
2024-01-06更新
|
854次组卷
|
4卷引用：江苏省2023-2024学年高二上学期期末迎考数学试题（R版B卷）
2022高三·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、，点
在双曲线
上，点
在直线
上，且满足
.若存在实数
使得
，则双曲线的离心率为_____________
的左、右焦点分别为、，点在双曲线上，点在直线上，且满足.若存在实数使得，则双曲线的离心率为
您最近一年使用：0次
2022-12-29更新
|
1885次组卷
|
5卷引用：专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3
（已下线）专题11 离心率问题速解（精讲精练）-3（已下线）安徽省江南十校2022届高三下学期3月一模理科数学试题变式题11-15安徽省阜阳市第四中学2023届高三下学期第一次月考数学试题新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题8 向量共线定理的应用
名校
解题方法
9 . 已知F1，F2分别为双曲线C：
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则
的取值范围是（ ）
的左､右焦点，E为双曲线C的右顶点.过F2的直线与双曲线C的右支交于A，B两点（其中点A在第一象限），设M，N分别为△AF1F2，△BF1F2的内心，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2022-06-25更新
|
1920次组卷
|
4卷引用：四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（三）湖南师范大学附属中学2021-2022学年高二下学期6月月考(第二次大练习)数学试题（已下线）专题16 圆锥曲线焦点弦 微点5 圆锥曲线焦点弦问题综合训练福建省南平市浦城县2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知，分别为双曲线：
的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设
，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）
，分别为双曲线：的左、右焦点，点M为双曲线右支上一点，设，过M作两渐近线的垂线，垂足分别为P，Q，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 |
B． 为定值 |
C．若当 时， （为坐标原点）恰好为等边三角形，则双曲线的离心率为 |
D．当 时，若直线 与圆 相切，则双曲线的渐近线的斜率的绝对值为 |
您最近一年使用：0次
2023-02-06更新
|
908次组卷
|
3卷引用：湖南师范大学附属中学2022-2023学年高三上学期月考(五)数学试题
