1 . 若双曲线
的一条渐近线为
，则
的焦距为______ .
的一条渐近线为，则的焦距为
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2 . 以已知双曲线的虚轴为实轴、实轴为虚轴的双曲线叫做原双曲线的共轭双曲线，则以下说法，正确的有（ ）
| A．双曲线与它的共轭双曲线有相同的准线 |
| B．双曲线与它的共轭双曲线的焦距相等 |
| C．双曲线与它的共轭双曲线的离心率相等 |
| D．双曲线与它的共轭双曲线有相同的渐近线 |
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名校
解题方法
3 . 已知双曲线
的离心率为2，则双曲线C与双曲线
有（ ）．
的离心率为2，则双曲线C与双曲线有（ ）．| A．相等的离心率 | B．相同的焦点 |
| C．相等的焦距 | D．不同的渐近线 |
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2022-03-01更新
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601次组卷
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3卷引用：四川省2022届高三诊断性测试数学（理）试题
名校
4 . 如图：双曲线
的左右焦点分别为
，
，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且
，则
的面积为___________ .
的左右焦点分别为，，过原点O的直线与双曲线C相交于P，Q两点，其中P在右支上，且，则的面积为
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2022-02-28更新
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780次组卷
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2卷引用：辽宁省大连市瓦房店市高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
解题方法
5 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则C的焦距等于（ ）
的渐近线方程为，则C的焦距等于（ ）A． | B． | C． | D．4 |
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2022-02-22更新
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196次组卷
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2卷引用：云南省昭通市2022届高三期末数学（文）试题
6 . 若方程
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是___ ；该双曲线的焦距是___ ．
表示的曲线是双曲线，则实数m的取值范围是
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解题方法
7 . 已知双曲线：
，下列对双曲线C判断正确的是（ ）
：，下列对双曲线C判断正确的是（ ）| A．实轴长是虚轴长的2倍 | B．焦距为2 |
C．离心率为 | D．渐近线方程为 |
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2022-02-16更新
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215次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市揭东区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
8 . 已知曲线
，
分别为C的左、右焦点，点P在C上，且
是直角三角形，下列判断正确的是（ ）
，分别为C的左、右焦点，点P在C上，且是直角三角形，下列判断正确的是（ ）| A．曲线C的焦距为 |
B．若满足条件的点P有且只有4个，则m的取值范围是 且 |
C．若满足条件的点P有且只有6个，则 |
D．若满足条件的点P有且只有8个，则m的取值范围是 |
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2022-02-15更新
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641次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
福建省泉州市2021-2022学年高二上学期期末教学质量检测数学试题黑龙江省大庆实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题浙江省台州市书生中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学试题 山东省菏泽市2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴必刷30题7种题型专项训练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省新高考2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
9 . 已知曲线：
，则下列说法正确的是（ ）
：，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则曲线为椭圆 |
B．若 ，则曲线为焦点在 轴上的双曲线 |
| C．若曲线为双曲线，则其焦距是定值 |
D．若曲线为焦点在 轴上的双曲线，则其离心率小于 |
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10 . 已知双曲线
的渐近线方程为
，则
的焦距等于______ ．
的渐近线方程为，则的焦距等于
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