1 . 已知
，直线
过椭圆
的右焦点F且与椭圆
交于A、B两点，l与双曲线
的两条渐近线
、
分别交于M、N两点．
(1)若
，且当
轴时，△MON的面积为
，求双曲线
的方程；
(2)如图所示，若椭圆的离心率
，
且
，求实数
的值．
，直线过椭圆的右焦点F且与椭圆交于A、B两点，l与双曲线的两条渐近线、分别交于M、N两点．(1)若
，且当轴时，△MON的面积为，求双曲线的方程；(2)如图所示，若椭圆
的离心率，且，求实数的值．
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2022-05-06更新
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3122次组卷
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4卷引用：重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题
重庆市南开中学校2022届高三第九次质量检测数学试题（已下线）专题12 定比点差法及其应用 微点1 定比点差法及其应用初步（已下线）专题33 圆锥曲线中的向量问题-1湖北省潜江市园林高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 设双曲线C：
的左､右焦点分别为
，
，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段
的中点，则双曲线C的离心率是（ ）
的左､右焦点分别为，，以为圆心的圆恰好与双曲线C的两渐近线相切，且该圆恰好经过线段的中点，则双曲线C的离心率是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-04-25更新
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3437次组卷
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6卷引用：重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题
重庆市万州第二高级中学2023届高三上学期期末数学试题河南省五市2022届高三第二次联合调研检测文科数学试题福建省龙岩市上杭县第一中学2022届高三下学期5月模拟考数学试题山西省实验中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题辽宁省大连市第二十四中学2023届高三高考适应性测试（一）数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册
名校
解题方法
3 . 已知直线y=kx（k≠0）与双曲线
交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为
，则以下正确的结论有（ ）
交于A，B两点，以AB为直径的圆恰好经过双曲线的右焦点F，若三角形ABF的面积为，则以下正确的结论有（ ）| A．双曲线的离心率为2 | B．双曲线的离心率为 |
| C．双曲线的渐近线方程为y=±2x | D． |
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2022-04-18更新
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941次组卷
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4卷引用：重庆市四川外语学院重庆第二外国语学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
4 . 以抛物线
的焦点为圆心，且与
的渐近线相切的圆的标准方程为___________ .
的焦点为圆心，且与的渐近线相切的圆的标准方程为
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2022-04-17更新
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321次组卷
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2卷引用：重庆市第一中学校2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
5 . 已知双曲线
的离心率为，则双曲线E的两条渐近线的夹角为（ ）
的离心率为，则双曲线E的两条渐近线的夹角为（ ）A． | B． | C．或 | D．或 |
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2022-04-15更新
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1096次组卷
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5卷引用：重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市六校2022届高三第二次联考数学（文）试题（已下线）临考押题卷06-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)（已下线）查补易混易错点08 直线与圆、圆锥曲线-【查漏补缺】2022年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）第06讲 双曲线 (精讲）-2
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
的方程为
，直线
.
(1)求双曲线的渐近线方程、离心率；
(2)若直线与双曲线仅有一个公共点，求实数
的值.
的方程为，直线.(1)求双曲线
的渐近线方程、离心率；(2)若直线
与双曲线仅有一个公共点，求实数的值.
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解题方法
7 . 已知、分别是双曲线
的左、右焦点，
为一条渐近线上的一点，且
，则
的面积为（ ）
、分别是双曲线的左、右焦点，为一条渐近线上的一点，且，则的面积为（ ）| A． | B． | C． | D．1 |
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8 . 若双曲线
的焦距为
，则双曲线
的渐近线方程为（ ）
的焦距为，则双曲线的渐近线方程为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 双曲线
的焦距为
，圆
与
及的渐近线分别在第一象限交于点
、
．若、关于直线
对称，则的离心率为________ ．
的焦距为，圆与及的渐近线分别在第一象限交于点、．若、关于直线对称，则的离心率为
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2022-03-22更新
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315次组卷
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3卷引用：重庆市2022届高三下学期第七次质量检测数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
，若对任意实数
，直线
与至多有一个交点，则的离心率为（ ）
，若对任意实数，直线与至多有一个交点，则的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-03-21更新
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964次组卷
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3卷引用：重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（七）数学试题
