抛物线的定义练习题及答案-山东高中数学-适中-第10页-组卷网

20-21高二上·湖南长沙·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

1 . 设抛物线

的焦点为F，准线为l，点M为C上一动点，

为定点，则下列结论正确的有（）

A．准线l的方程是	B．以线段MF为直径的圆与y轴相切
C．的最小值为5	D．的最大值为2

2022-03-05更新 | 1609次组卷 | 7卷引用：山东省菏泽市2022届高三一模数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

19-20高二上·山东青岛·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解求直线与抛物线的交点坐标抛物线中的定值问题

名校

解题方法

定值问题

2 . 已知抛物线

，焦点为F，准线为l，线段OF的中点为G.点P是C上在x轴上方的一点，且点P到l的距离等于它到原点O的距离.
(1)求P点的坐标.
(2)过点

作一条斜率为正数的直线

与抛物线C从左向右依次交于A，B两点，求证：

.

2022-11-14更新 | 276次组卷 | 1卷引用：山东省青岛市青岛第五十八中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2022·吉林长春·一模

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知

是抛物线

上的一动点，

是抛物线的焦点，点

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-23更新 | 2496次组卷 | 5卷引用：山东省临沂市郯城县郯城第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东菏泽·期中

单选题 | 适中(0.65) |

圆上点到定直线（图形）上的最值（范围）求两曲线的交点抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题数形结合思想

4 . 抛物线

与圆

交于

、

两点，圆心

，点

为劣弧

上不同于

、

的一个动点，平行于

轴的直线

交抛物线于点

，则

的周长的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-21更新 | 382次组卷 | 2卷引用：山东省菏泽市菏泽第一中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·浙江·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由标准方程确定圆心和半径抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

5 . 已知点

是抛物线

上一点，

是抛物线的焦点，

是圆

的圆心，则

的最小值为（）

A．7

B．6

C．5

D．4

2022-01-14更新 | 1400次组卷 | 4卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·山东烟台·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

6 . 已知抛物线

的焦点为F，过F的直线l交抛物线C于点A，B，且

，

，下列结论正确的是（）

A．

B．

C．

D．

的面积为

2021-12-28更新 | 455次组卷 | 1卷引用：山东省烟台市莱州市第一中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·重庆渝中·期中

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值求抛物线的轨迹方程求抛物线的切线方程与抛物线焦点弦有关的几何性质

名校

7 . 平面内到定点

的距离比到直线

：

的距离大1的动点的轨迹为曲线C，则（）

A．曲线C的方程为

B．点P是该曲线上的动点，其在x轴上的射影为点Q，点A的坐标为

，则

的最小值为5

C．过点F的直线交曲线C于A，B两点，若

，则

D．点M为直线

上的动点，过M作曲线C的两条切线，切点分别为

，

，则

2021-11-29更新 | 868次组卷 | 2卷引用：山东省潍坊市（高密一中、高密三中、高密四中）2021-2022学年高二12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

21-22高二上·浙江温州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

8 . 已知抛物线

的焦点为

，点

为抛物线

上一点，点

，则

的最小值为（）

A．

B．2

C．

D．3

2021-11-23更新 | 2036次组卷 | 17卷引用：山东省济宁市邹城市第二中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

20-21高三上·山东枣庄·期末

多选题 | 适中(0.65) |

抛物线定义的理解

9 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线C：y²＝2px（p>0）的焦点为F，准线为l.设准线l与x轴的交点为K，P为抛物线C上异于点O的任意一点，P在准线l上的射影为E，∠EPF的外角平分线交x轴于点Q，过点Q作QN⊥PE交EP的延长线于点N，作QM⊥PF交线段PF于点M，则（　　）

A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|

2022-03-12更新 | 428次组卷 | 15卷引用：2020届山东省枣庄、滕州市高三上学期期末考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

2021高二·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围抛物线定义的理解

10 . 已知点A是抛物线x²=4y的对称轴与准线的交点，点B为抛物线的焦点，点P在抛物线上且满足|PA|=m|PB|，当m取最大值时，点P恰好在以A，B为焦点的双曲线上，则双曲线的离心率为（）

A．	B．+1
C．	D．-1

2021-10-31更新 | 681次组卷 | 2卷引用：山东省烟台招远市第二中学2022-2023学年高三下学期开学考试数学试题

相似题纠错收藏详情加入试卷

A．\|PE\|＝\|PF\|	B．\|PF\|＝\|QF\|
C．\|PN\|＝\|MF\|	D．\|PN\|＝\|KF\|