解题方法
1 . 如图所示是某家用汽车远光灯示意图,其中心截口曲线是抛物线的一部分,光源在抛物线的焦点处,且灯口直径是,灯深,则( )
A.远光灯光线按照路径射向远处 |
B.光源到反光镜顶点的距离是 |
C.与抛物线对称轴垂直的光线长度为 |
D.灯口上任意一点到焦点的距离是 |
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2 . 抛物线上的点到C的准线的距离为5.
(1)求C的方程;
(2)已知直线l与C交于A,B两点,若(O为坐标原点),交AB于点D.点E坐标为,证明的长度为定值,并求出该定值.
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2024-02-12更新
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233次组卷
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2卷引用:四川省泸州市2023-2024学年高二上期期末统一考试数学试卷
解题方法
3 . 已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交抛物线于M,N两点,则下列结论正确的是( )
A.抛物线的焦点坐标是 |
B.焦点到准线的距离是4 |
C.的最小值为8 |
D.若点P的坐标为,则的最小值为6 |
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解题方法
4 . 已知抛物线上一点,则点到该抛物线的焦点的距离为________ .
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解题方法
5 . 已知定点,点D是直线上一动点,过点D作l的垂线,与线段的中垂线交于点M,动点M的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)不过点的直线与曲线C交于A,B两点,以为直径的圆经过点P,证明:直线过定点.
(1)求曲线C的方程;
(2)不过点的直线与曲线C交于A,B两点,以为直径的圆经过点P,证明:直线过定点.
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解题方法
6 . 已知,,是抛物线C:上的一点,则周长的最小值为____________ .
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2024-02-11更新
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150次组卷
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2卷引用:河北省保定市定州市2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
7 . 已知是抛物线的焦点,点在上,且的纵坐标为,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
8 . 已知点是抛物线的焦点,点在上,且.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线交于两点,交于两点.求证:为定值.
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解题方法
9 . 已知点是直线上一动点,定点,过点作直线的垂线与线段的中垂线交于点,动点的轨迹为曲线.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,且,求.
(1)求曲线的方程;
(2)过点的直线与曲线交于两点,且,求.
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解题方法
10 . 已知为抛物线上的动点,点到轴的距离为,点到直线的距离为,则的最小值为( )
A. | B. | C. | D. |
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