解题方法
1 . 已知抛物线
的焦点为
，
为坐标原点，动点
在
上，若定点
满足
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（ ）A．的准线方程为 | B． 周长的最小值为 |
C．直线 的倾斜角为 | D．四边形 不可能是平行四边形 |
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2 . 已知抛物线
上点
的纵坐标为1，则到的焦点的距离为（ ）
上点的纵坐标为1，则到的焦点的距离为（ ）| A．1 | B． | C． | D．2 |
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3 . 已知抛物线
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，
为直径的圆被x轴截得的弦长为________ ．
上的点P到抛物线的焦点F的距离为6，则以线段PF的中点为圆心，为直径的圆被x轴截得的弦长为
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一动点，点
，则
周长的最小值为（ ）
的焦点为F，为抛物线上一动点，点，则周长的最小值为（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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解题方法
5 . 已知抛物线
上任意一点
满足
的最小值为1（为焦点）．
(1)求
的方程；(2)过点
的直线经过点且与抛物线交于
两点，请探索
三者之间的关系，并证明．
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名校
解题方法
6 . 已知直线
经过抛物线
的焦点，与
交于A，
两点，与的准线
交于点，则（ ）
经过抛物线的焦点，与交于A，两点，与的准线交于点，则（ ）A． | B．若 ，则 |
C．若 ，则 的取值范围是 | D．若 ， ， 成等差数列，则 |
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2024-03-23更新
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284次组卷
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2卷引用：重庆市拔尖强基联盟2023-2024学年高二下学期三月联合考试数学试题
解题方法
7 . 如图抛物线
的顶点为
，焦点为，准线为
，焦准距为
；抛物线
的顶点为，焦点也为，准线为
，焦准距为
.和交于、
两点，分别过、作直线与两准线垂直，垂足分别为
，过的直线与封闭曲线
交于、
两点，则下列说法正确的是（ ）
A． | B．四边形 的面积为 |
C． | D． 的取值范围为 |
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8 . 点在抛物线上，为其焦点，是圆
上一点，
，则下列说法正确的是（ ）
在抛物线上，为其焦点，是圆上一点，，则下列说法正确的是（ ）A． 的最小值为 . |
B． 周长的最小值为 . |
C．当 最大时，直线 的方程为 . |
D．过作圆的切线，切点分别为 ，则当四边形 的面积最小时，的横坐标是1. |
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9 . 已知抛物线
的焦点为
是抛物线在第一象限部分上一点，若
，则抛物线在点A处的切线方程为（ ）
的焦点为是抛物线在第一象限部分上一点，若，则抛物线在点A处的切线方程为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
10 . 已知抛物线的焦点为
为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则
的最小值是______ ．
的焦点为为坐标原点，M为抛物线上异于点O的动点，则的最小值是
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