1 . 已知抛物线，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为_____________．

2 . 已知为抛物线上的动点，为抛物线的焦点，，则的最小值为________．

3 . 已知抛物线上一点，则点到该抛物线的焦点的距离为________．

4 . 已知，，是抛物线C：上的一点，则周长的最小值为____________．

5 . 圆锥曲线因其特殊的形状而存在着特殊的光学性质.我们知道，抛物线的光学性质是平行于抛物线对称轴的光线经抛物线反射后汇聚于其焦点；双曲线的光学性质是从双曲线一个焦点发出的光，经过双曲线反射后，反射光线的反向延长线都汇聚到双曲线的另一个焦点上.卡式望远镜就是应用这些性质设计的.下图为卡式望远镜的中心截面示意图，其主要由两块反射镜组成，主镜是中央开孔的凹抛物面镜，副镜是双曲线左支的旋转面型凸双曲面镜，主镜对应抛物线的顶点与副镜对应双曲线的中心重合，当平行光线投射到主镜上时，经过主镜反射，将汇聚到主镜的焦点处，但光线尚未汇聚时，又受到以为焦点的凸双曲面镜的反射，穿过主镜中心的开孔后汇聚于另一个焦点处.以的中点为原点，为轴，建立平面直角坐标系.若米，凹抛物面镜的口径为米，凸双曲面镜的口径为1米，要使副镜的反射光线全部通过凹抛物面镜的中央孔洞，则孔洞直径最小为___________米.

6 . 已知点，抛物线的焦点为为抛物线上的点，则周长的最小值为______．

7 . 已知点F为抛物线的焦点，第一象限的点在该抛物线上，且，则______．

8 . 已知抛物线的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为________.

9 . 在直角坐标系中，抛物线C：的焦点为F，准线为，P为C上一点，垂直于点Q，M，N分别为，的中点，直线与x轴交于点R，若，则__________.

10 . 设为抛物线的焦点，则点的坐标为__________；若抛物线上一点满足，那么点的横坐标为___________.