1 . 已知抛物线的焦点为F，过点F的直线交抛物线于A，B两点，延长交准线于点C，分别过点A，B作准线的垂线，垂足分别记为M，N，若，则的面积为_______．

2 . 已知直线：，抛物线上一动点到直线的距离为，则的最小值是______．

3 . 已知M为抛物线上一点，过抛物线C的焦点F作直线的垂线，垂足为N，则的最小值为______．

4 . 若点满足方程，则点P的轨迹是______.（填圆锥曲线的类型，填方程不给分）

5 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得､阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点，的距离之比为定值（）的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点是满足的阿氏圆上的任一点，则该阿氏圆的方程为___________；若点为抛物线：上的动点，在轴上的射影为，则的取小值为___________.

6 . 若抛物线y²＝8x上一点P到其焦点的距离为10，则点P的坐标为 _____．

7 . 阿波罗尼奥斯是古希腊著名数学家，与欧几里得､阿基米德并称亚历山大时期数学三巨匠.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值的点的轨迹是圆.”人们将这个圆称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.已知在平面直角坐标系中，，，点P是满足的阿氏圆上的任意一点，则该阿氏圆的方程为___________；若Q为抛物线上的动点，Q在y轴上的射影为M，则的最小值为___________.

8 . 已知点分别是抛物线和圆上的动点，到的准线的距离为，则的最小值为__________．

9 . 已知抛物线的焦点是F，点A，若抛物线上存在一点M使得最小，则M点的横坐标为______.

10 . 已知抛物线和点,直线与抛物线交于不同的点A，B，直线与抛物线交于另一个点,给出以下判断其中正确的是___________．
①以为直径的圆与抛物线的准线相离；
②直线与直线的斜率乘积为-2；
③设过点的圆的圆心坐标为，半径为，则