抛物线标准方程的求法练习题及答案-厦门高中数学高二-较易-组卷网

23-24高二上·福建厦门·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线上的点求标准方程抛物线中的直线过定点问题根据韦达定理求参数

名校

解题方法

定点问题函数与方程思想

1 . 在平面直角坐标系

中，点

在抛物线

上，且A到

的焦点的距离为1．
(1)求

的方程；
(2)若直线

与抛物线C交于

两点，

，且

，试探究直线

是否过定点，若是，请求出定点坐标，否则，请说明理由．

2023-12-17更新 | 938次组卷 | 4卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷

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23-24高二上·广西河池·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的焦半径公式根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义法求焦半径

2 . 点

为抛物线

上一点，点F是抛物线的焦点，O为坐标原点，A为C上一点，且

，则（）

A．	B．
C．直线AF的斜率为	D．的面积为16

2023-12-06更新 | 1011次组卷 | 3卷引用：福建省厦门集美中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试卷

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23-24高二上·浙江·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求抛物线的轨迹方程直线与抛物线交点相关问题根据韦达定理求参数

名校

3 . 平面上的动点到定点的距离等于点P到直线的距离，记动点P的轨迹为曲线C.

(1)求曲线C的方程；
(2)直线

与曲线C相交于A，B两点，线段AB的中点为M.是否存在这样的直线l，使得

，若存在，求实数m的值，若不存在，请说明理由.

2023-11-11更新 | 690次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市杏南中学2023-2024学年高二上学期第三阶段测试（12月）数学试题

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22-23高二上·福建厦门·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线根据抛物线上的点求标准方程

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

4 . 2022年11月29日23时08分，我国自主研发的神舟十五号载人飞船成功对接于空间站“天和”核心舱前向端口，并实现首次太空会师．我国航天员在实验舱观测到一颗彗星划过美丽的地球，彗星沿一抛物线轨道运行，地球恰好位于这条抛物线的焦点．当此彗星离地球4千万公里时，经过地球和彗星的直线与抛物线的轴的夹角为