1 . 已知抛物线，过其焦点且倾斜角为的直线与抛物线交于两点（在第一象限），若，则抛物线的方程为_____________．

2 . 在平面直角坐标系中，某菱形的一组对边所在的直线方程为：，另一组对边.则下列命题正确的有（       ）

A．

B．与距离相等的点的轨迹方程为

C．该菱形一定有内切圆和外接圆

D．若直线经过抛物线的焦点，则

3 . 已知抛物线的焦点为，点在抛物线上，且，过点作轴于点，则（       ）

A．	B．抛物线的准线为直线
C．	D．的面积为

4 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线与圆相切于点，且.
(1)求；
(2)若点在抛物线上，且线段的中点为，求.

5 . 已知拋物线的焦点为为抛物线上一点，.
(1)求抛物线的标准方程；
(2)过点作互相垂直的两条直线交抛物线于四点，求四边形的面积最小值

6 . 已知动点到直线的距离比到点的距离大，点的轨迹为曲线，曲线是中心在原点，以为焦点的椭圆，且长轴长为．

(1)求曲线、的方程；
(2)经过点的直线与曲线相交于、两点，与曲线相交于、两点，若，求直线的方程．

7 . 已知点是抛物线的焦点，点在上，且.
(1)求的方程；
(2)过点作两条直线交于两点，交于两点，且.
①求证：为定值；
②求四边形面积的最小值.

8 . 已知拋物线的准线方程为，过点作斜率为的直线与抛物线交于不同的两点，.
(1)求的取值范围；
(2)若为直角三角形，且，求的值.

9 . 已知圆过点，且与直线l：相切．
(1)求圆心的轨迹E的方程；
(2)过点F的两条直线，与曲线E分别相交于A、B和C、D四点，且M，N分别为AB，CD的中点．设与的斜率依次为，，若，试判断直线MN是否恒过定点，若是，求出定点，若不是请说明理由．

10 . 已知动圆过定点，且截轴所得弦长为4.
(1)求动圆圆心的轨迹的方程；
(2)过点的直线与轨迹交于A，两点，若为轨迹的焦点，且满足，求的值.