组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
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解析
| 共计 88 道试题
1 . 已知抛物线的准线为,点在抛物线上,以为圆心的圆与相切于点,点与抛物线的焦点不重合,且,则(       
A.圆的半径是4
B.圆与直线相切
C.抛物线上的点到点的距离的最小值为4
D.抛物线上的点到点的距离之和的最小值为4
2 . 已知点,点P在抛物线上运动,点B在曲线上运动,则的最小值是___________
2022-04-26更新 | 1576次组卷 | 11卷引用:上海市华东师范大学附属东昌中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
3 . 已知抛物线)的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点,,过AB两点分别作抛物线的切线,交于点Q.则下列四个命题中正确的个数是(       )个.

②若M(1,1),P是抛物线上一动点,则的最小值为
O为坐标原点)的面积为.;
,则.
A.1B.2C.3D.4
2022-04-09更新 | 1251次组卷 | 3卷引用:四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学(理)试题
5 . 已知抛物线的焦点为F,过F且倾斜角为的直线l与抛物线相交于AB两点,,过AB两点分别作抛物线的切线,交于点Q.下列说法正确的是(       )
A.
B.(O为坐标原点)的面积为
C.
D.若P是抛物线上一动点,则的最小值为
2022-02-21更新 | 1872次组卷 | 3卷引用:江西省吉安市2022届高三上学期期末数学(理)试题
6 . 已知抛物线C与圆O交于AB两点,且,直线C的焦点F,且与C交于MN两点,则下列说法中正确的是(       
A.若直线的斜率为,则
B.的最小值为
C.若以MF为直径的圆与y轴的公共点为,则点M的横坐标为
D.若点,则周长的最小值为
2022-01-04更新 | 1501次组卷 | 6卷引用:专题22 《圆锥曲线与方程》中的周长与面积问题(1)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 已知P为抛物线C上的动点,在抛物线C上,过抛物线C的焦点F的直线l与抛物线C交于AB两点,,则(       
A.的最小值为4
B.若线段AB的中点为M,则的面积为
C.若,则直线l的斜率为2
D.过点作两条直线与抛物线C分别交于点GH,且满足EF平分,则直线GH的斜率为定值
2021-12-30更新 | 2817次组卷 | 8卷引用:2022年全国高中名校名师原创预测卷(一)
8 . 已知为抛物线的焦点,点在抛物线上,过点的直线与抛物线交于两点,为坐标原点,抛物线的准线与轴的交点为.则下列说法正确的是(       
A.的最大值为
B.若点,则的最小值为
C.无论过点的直线在什么位置,总有
D.若点在抛物线准线上的射影为,则三点共线
2021-05-29更新 | 1112次组卷 | 6卷引用:2021年全国高考临门一卷湖南数学(三)
9 . 已知分别为抛物线与圆上的动点,抛物线的焦点为为平面内两点,且当取得最小值时,点与点重合;当取得最大值时,点与点重合,则的面积为______.
2021-05-14更新 | 656次组卷 | 1卷引用:安徽省宿州市2021届高三下学期第三次模拟考试理科数学试题
10 . 已知F是抛物线Cy2=2pxp>0)的焦点,设点Ap,1),点M为抛物线C上任意一点,且MA+MF的最小值为3,则p___,若线段AF的垂直平分线交抛物线CPQ两点,则四边形APFQ的面积为______
2021-01-15更新 | 375次组卷 | 1卷引用:练习9+抛物线-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学(苏教版)
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