组卷网 > 知识点选题 > 抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值
更多: | 只看新题 精选材料新、考法新、题型新的试题
解析
| 共计 994 道试题
2024·全国·模拟预测
1 . 已知点,点是抛物线上任一点,为抛物线的焦点,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-04-10更新 | 98次组卷 | 1卷引用:2024年全国高考名校名师联席命制数学押题卷(五)
2 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现:“平面内到两个定点AB的距离之比为定值的点的轨迹是圆”.后来,人们将这个圆以他的名字命名,称为阿波罗尼斯圆,简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中,已知,点P是满足的阿氏圆上的任一点,若点Q为抛物线E上的动点,Q在直线上的射影为HF为抛物线E的焦点,则下列选项正确的有(       
A.的最小值为2
B.的面积最大值为
C.当最大时,的面积为
D.的最小值为
2024-04-08更新 | 151次组卷 | 1卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
3 . 已知抛物线的焦点为为坐标原点,动点上,若定点满足,则(       
A.的准线方程为B.周长的最小值为
C.直线的倾斜角为D.四边形不可能是平行四边形
2024-04-02更新 | 513次组卷 | 1卷引用:2024届江西省九江市二模数学试题
4 . 设为抛物线C上的动点,关于的对称点为,记到直线的距离分别,则的最小值为(       
A.B.C.D.
2024-04-01更新 | 266次组卷 | 1卷引用:陕西省西安市长安区2024届高三下学期第一模拟考试理科数学试卷

5 . P为抛物线上任意一点,点,设点Py轴的距离为d,则的最小值为____________

6 . 在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为,点在抛物线上,点在抛物线的准线上,则以下命题正确的是(       

A.的最小值是2
B.
C.当点的纵坐标为4时,存在点,使得
D.若是等边三角形,则点的横坐标是3
2024-03-26更新 | 1687次组卷 | 2卷引用:东北三省三校(哈师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学)2023-2024学年高三下学期第一次联合模拟考数学试题
7 . 已知抛物线的焦点为上的动点,过点作直线的垂线,垂足为,则的最小值为______
2024-03-24更新 | 279次组卷 | 1卷引用:江西省鹰潭市2024届高三第一次模拟考试数学试题
8 . 已知抛物线的焦点为F为抛物线上一动点,点,则周长的最小值为(       
A.13B.14C.15D.16
2024-03-23更新 | 529次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题
9 . 已知抛物线的焦点为F是抛物线上的两点,若,则的中点到轴距离的最小值为______.
2024-03-23更新 | 86次组卷 | 1卷引用:四川省蓬溪中学校2023-2024学年高二下学期第一次质量检测(3月)数学试题

10 . 已知抛物线的焦点为,点的坐标是P上一点,则的最小值为(       

A.B.6C.D.5
2024-03-22更新 | 621次组卷 | 3卷引用:内蒙古赤峰市2023~2024学年高三上学期1.30模拟文科数学试题
共计 平均难度:一般