2024·全国·模拟预测
解题方法
1 . 已知，点
分别是抛物线
的焦点与曲线上一动点，点
在抛物线上方，且
的周长最小值为
．
的方程；
(2)点
是抛物线上的动点，点
是点处抛物线切线的交点，若
的面积等于32，线段
为圆
的直径，求
的取值范围．
分别是抛物线的焦点与曲线上一动点，点在抛物线上方，且的周长最小值为．
的方程；(2)点
是抛物线上的动点，点是点处抛物线切线的交点，若的面积等于32，线段为圆的直径，求的取值范围．
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2024·全国·模拟预测
解题方法
2 . 已知点
，点
是抛物线
上任一点，
为抛物线
的焦点，则
的最小值为（ ）
，点是抛物线上任一点，为抛物线的焦点，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 希腊著名数学家阿波罗尼斯与欧几里得、阿基米德齐名.他发现：“平面内到两个定点A，B的距离之比为定值
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知
，
，点P是满足
的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：
上的动点，Q在直线
上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（ ）
的点的轨迹是圆”.后来，人们将这个圆以他的名字命名，称为阿波罗尼斯圆，简称阿氏圆.在平面直角坐标系xOy中，已知，，点P是满足的阿氏圆上的任一点，若点Q为抛物线E：上的动点，Q在直线上的射影为H，F为抛物线E的焦点，则下列选项正确的有（ ）A． 的最小值为2 |
B． 的面积最大值为 |
C．当 最大时，的面积为 |
D． 的最小值为 |
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解题方法
4 . 已知抛物线
的焦点为，
为坐标原点，动点在上，若定点
满足
，则（ ）
的焦点为，为坐标原点，动点在上，若定点满足，则（ ）A．的准线方程为 | B． 周长的最小值为 |
C．直线 的倾斜角为 | D．四边形 不可能是平行四边形 |
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解题方法
5 . 设为抛物线C：上的动点，
关于的对称点为
，记到直线
、
的距离分别
、
，则
的最小值为（ ）
为抛物线C：上的动点，关于的对称点为，记到直线、的距离分别、，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
6 . P为抛物线上任意一点，点
，设点P到y轴的距离为d，则
的最小值为
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2024-03-31更新
|
323次组卷
|
2卷引用：陕西省咸阳市2024届高三下学期高考模拟检测(二)数学（文科）试题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系
中，抛物线：的焦点为，点在抛物线上，点
在抛物线的准线上，则以下命题正确的是（ ）
A． 的最小值是2 |
B． |
C．当点的纵坐标为4时，存在点，使得 |
D．若 是等边三角形，则点的横坐标是3 |
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解题方法
8 . 已知抛物线
的焦点为，是上的动点，过点作直线
的垂线，垂足为，则
的最小值为______ ．
的焦点为，是上的动点，过点作直线的垂线，垂足为，则的最小值为
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为F，
为抛物线上一动点，点
，则周长的最小值为（ ）
的焦点为F，为抛物线上一动点，点，则周长的最小值为（ ）| A．13 | B．14 | C．15 | D．16 |
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名校
解题方法
10 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线上的两点，若
，则
的中点到
轴距离的最小值为______ .
的焦点为F，是抛物线上的两点，若，则的中点到轴距离的最小值为
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