根据抛物线方程求焦点或准线练习题及答案-山东高中数学期末-较易-组卷网

21-22高二下·上海宝山·期中

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线定义的理解根据抛物线方程求焦点或准线求直线与抛物线的交点坐标

解题方法

定义法求焦半径

1 . 已知抛物线

的焦点为F，直线

的斜率为

且经过点F，直线l与抛物线C交于点A、B两点（点A在第一象限），与抛物线的准线交于点D，若

，则以下结论不正确的是（）

A．	B．F为的中点
C．	D．

2022-04-28更新 | 1765次组卷 | 11卷引用：山东省滨州市2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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19-20高三上·山东·期末

多选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线与抛物线焦点弦有关的几何性质直线与抛物线交点相关问题

名校

解题方法

定义法求焦半径定义法求焦点弦

2 . 已知抛物线

：

的焦点为F，准线为

，过点F的直线与抛物线交于

，

两点，点

在

上的射影为

，则下列说法正确的是（）

A．若

，则

B．以

为直径的圆与准线

相切

C．设

，则

D．过点

与抛物线C有且仅有一个公共点的直线至多有2条

2022-12-21更新 | 1397次组卷 | 30卷引用：山东省烟台市2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题

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2022·四川泸州·二模

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

由标准方程确定圆心和半径定点到圆上点的最值（范围）抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

定义转化法求距离的最值问题

3 . 已知P为抛物线

上一个动点，Q为圆

上一个动点，那么点P到点Q的距离与点P到直线

的距离之和的最小值是___________.

2022-03-04更新 | 1517次组卷 | 9卷引用：山东省菏泽市巨野县第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题

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18-19高二上·河北沧州·期中

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

圆的对称性的应用根据抛物线方程求焦点或准线抛物线的对称性的应用

名校

4 . 以抛物线

的顶点为圆心的圆交

于

两点，交

的准线于

两点.已知

，

，则

的顶点到准线的距离为___________.

2022-12-11更新 | 312次组卷 | 19卷引用：山东省泰安市肥城市2020-2021学年高二上学期期末数学试题

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2021·全国·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

已知点到直线距离求参数根据抛物线方程求焦点或准线

真题名校

5 . 抛物线

的焦点到直线

的距离为

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．4

2021-06-25更新 | 42264次组卷 | 80卷引用：山东省滨州市滨州实验中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题

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2014高三·全国·专题练习

单选题 | 较易(0.85) |

求点到直线的距离已知方程求双曲线的渐近线根据抛物线方程求焦点或准线

名校

解题方法

渐近线综合问题

6 . 抛物线

的焦点到双曲线

的渐近线的距离是（）

A．

B．

C．1

D．

2021-12-03更新 | 2483次组卷 | 54卷引用：山东省泰安市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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20-21高二上·江苏无锡·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据抛物线方程求焦点或准线由弦长求参数

名校

解题方法

定义法求焦点弦

7 . 若直线

过抛物线

的焦点，与抛物线相交于

两点，且

，则线段

的中点

到

轴的距离为（）

A．

B．

C．

D．

2020-11-21更新 | 1273次组卷 | 8卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二上学期期末校际联合考试数学试题

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2010·上海长宁·二模

单选题 | 较易(0.85) |

直线的点斜式方程及辨析求直线交点坐标根据抛物线方程求焦点或准线抛物线中的三角形或四边形面积问题

名校

8 . 设斜率为2的直线l过抛物线

（

）的焦点F，且和y轴交于点A，若

（O为坐标原点）的面积为4，则抛物线方程为（）

A．	B．
C．	D．

2022-01-28更新 | 364次组卷 | 34卷引用：2014-2015学年山东省枣庄市九中高二上学期期末考试理科数学试卷

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2019·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由直线与圆的位置关系求参数根据抛物线方程求焦点或准线

名校

9 . 已知抛物线

的准线

与圆

相切，则

（）

A．6

B．8

C．3

D．4

2020-08-05更新 | 1507次组卷 | 23卷引用：2020届山东省临沂市临沭县高三上学期期末数学试题

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18-19高二下·福建南平·期末

单选题 | 较易(0.85) |

抛物线上的点到定点和焦点距离的和、差最值根据抛物线方程求焦点或准线

名校

10 . 已知点F是抛物线C：y²＝8x的焦点，M是C上一点，FM的延长线交y轴于点N，若M是FN的中点，则M点的纵坐标为（　　）

A．2

B．4

C．±2

D．±4

2019-09-13更新 | 1038次组卷 | 8卷引用：山东省青岛市青岛第二中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题

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