1 . 如图,已知抛物线,其焦点到准线的距离为2,圆,直线与圆和抛物线自左至右顺次交于四点、、、,
(1)若线段、、的长按此顺序构成一个等差数列,求正数的值;
(2)若直线过抛物线焦点且垂直于直线,直线与抛物线交于点、,设、的中点分别为、,求证:直线过定点.
(1)若线段、、的长按此顺序构成一个等差数列,求正数的值;
(2)若直线过抛物线焦点且垂直于直线,直线与抛物线交于点、,设、的中点分别为、,求证:直线过定点.
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名校
解题方法
2 . 已知双曲线方程为.
(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;
(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其下顶点,求抛物线C的方程.
(1)求该双曲线的实轴长、虚轴长、离心率;
(2)若抛物线C的顶点是该双曲线的中心,而焦点是其下顶点,求抛物线C的方程.
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2017-08-22更新
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1442次组卷
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4卷引用:湖北省武汉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学(文)试题
名校
3 . 已知抛物线的方程为,抛物线的焦点到直线的距离为.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
(1)求抛物线的方程;
(2)设点在抛物线上,过点作直线交抛物线于不同于的两点、,若直线、分别交直线于、两点,求最小时直线的方程.
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2017-05-02更新
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2088次组卷
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8卷引用:【市级联考】湖北省黄冈市八模2019届高三理科数学模拟测试题
名校
4 . 若实数数列:成等比数列,抛物线的焦点坐标是_________ ;
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5 . 已知抛物线的准线方程是是:.
(1)求抛物线方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,证明以为直径的圆过点.
(1)求抛物线方程;
(2)设直线与抛物线相交于两点,为坐标原点,证明以为直径的圆过点.
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6 . 椭圆的一个顶点在抛物线的准线上,则椭圆的离心率
A. | B. | C.4 | D. |
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7 . 已知双曲线的左顶点与抛物线的焦点的距离为,且双曲线的一条渐近线与抛物线的准线的交点坐标为,则双曲线的方程为
A. | B. |
C. | D. |
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8 . 抛物线的准线与直线的距离为3,则此抛物线的方程为__________ .
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名校
9 . 如图,抛物线的焦点为,取垂直于轴的直线于抛物线交于不同的两点,过作圆心为的圆,使抛物线上其余点均在圆外,且.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,且直线与抛物线和圆依次交于,求的最小值.
(1)求抛物线和圆的方程;
(2)过点作倾斜角为的直线,且直线与抛物线和圆依次交于,求的最小值.
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2016-12-04更新
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539次组卷
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4卷引用:湖北省襄阳第四中学2017届高三下学期5月适应性考试数学(理)试题
名校
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点F和椭圆的右焦点重合.
(1)求抛物线的方程;
(2)若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动,线段的中点为,求点到y轴的最短距离,并求此时点坐标.
(1)求抛物线的方程;
(2)若定长为5的线段两个端点在抛物线上移动,线段的中点为,求点到y轴的最短距离,并求此时点坐标.
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2016-12-03更新
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691次组卷
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3卷引用:湖北省武汉市第二十三中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题