1 . 抛物线，抛物线的焦点是双曲线的右顶点，过点作直线与交于两点
(1)求的方程．
(2)若的一条弦经过的焦点，且直线与直线平行，试问是否存在常数，使得成立？若存在，求的值；若不存在，请说明理由．

2 . 设抛物线的焦点为，准线为，过焦点的直线交抛物线于，两点，分别过，作的垂线，垂足为，，若，则____________；_____________．

3 . 抛物线的焦点为F，P为其上一动点，当P运动到时，，直线与抛物线相交于A，B两点，点，下列结论正确的是（       ）

A．抛物线的方程为

B．存在直线，使得A、B两点关于对称

C．的最小值为6

D．当直线过焦点F时，以AF为直径的圆与y轴相切

4 . 已知抛物线C：的焦点为F，过点的直线垂直x轴于Q，为等腰直角三角形.
(1)求抛物线C的方程；
(2)若直线l交抛物线C于A，B两点，且F恰为的重心，求直线l的方程.

5 . 已知C：的焦点，过的直线交抛物线于A，B两点，O为坐标原点，则以下说法正确的是（       ）

A．为定值	B．AB中点的轨迹方程为
C．最小值为27	D．O在以AB为直径的圆外

6 . 已知抛物线（）的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程；
(2)过点F的直线与抛物线C交于A，B两点，且，求线段的中点M到准线的距离.

7 . 抛物线C：的焦点为F，准线l交x轴于点，过焦点的直线m与抛物线C交于A，B两点，则（       ）

A．

B．

C．直线AQ与BQ的斜率之和为0

D．准线l上存在点M，若为等边三角形，可得直线AB的斜率为

8 . （多选）已知抛物线的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（       ）

A．	B．抛物线的方程为
C．直线的方程为	D．

9 . 已知离心率为的椭圆过点，抛物线．

(1)若抛物线的焦点恰为椭圆的右顶点，求抛物线方程；
(2)若椭圆与抛物线在第一象限的交点为，过但不经过原点的直线交椭圆于，交抛物线于，且，求的最大值，并求出此时直线的斜率．

10 . 抛物线的焦点为F，其准线与双曲线相交于A、B两点，若△ABF为等边三角形，则（       ）

A．3

B．6

C．4

D．8