1 . 已知动点到定直线的距离比到定点的距离大.
(1)求动点的轨迹的方程；
(2)过点的直线交轨迹于， 两点，直线， 分别交直线于点， ，证明：以为直径的圆被轴截得的弦长为定值，并求出此定值.

2 . （本题满分１４分）设、是焦距等于的椭圆的左、右顶点，曲线上的动点满足，其中和分别是直线、的斜率．
（1）求曲线的方程；
（2）直线与椭圆只有一个公共点且交曲线于两点，若以线段为直径的圆过点，求直线的方程．