名校
解题方法
1 . 我国著名科幻作家刘慈欣的小说《三体Ⅱ·黑暗森林》中的“水滴”是三体文明使用新型材料-强互作用力（SIM）材料所制成的宇宙探测器，其外形与水滴相似，某科研小组研发的新材料水滴角测试结果如图所示（水滴角可看作液、固、气三相交点处气—液两相界面的切线与液—固两相交线所成的角），圆法和椭圆法是测量水滴角的常用方法，即将水滴轴截面看成圆或者椭圆（长轴平行于液—固两者的相交线，椭圆的短半轴长小于圆的半径）的一部分，设图中用圆法和椭圆法测量所得水滴角分别为
，
，则（ ）
上一点
处的切线方程为
.
，，则（ ）
上一点处的切线方程为.A． | B． |
C． | D．和的大小关系无法确定 |
您最近一年使用：0次
2024-04-21更新
|
435次组卷
|
5卷引用：2024届高三星云二月线上调研考试数学试题
2024届高三星云二月线上调研考试数学试题（已下线）最新模拟重组精华卷1-模块一 各地期末考试精选汇编江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷江西省八所重点中学2024届高三下学期4月联考数学试卷（已下线）压轴小题11 圆与抛物线交点的切线问题（压轴小题）
解题方法
2 . 已知椭圆
，直线
与C交于A，B两点，且与x轴和y轴分别交于E，F两点，若
，则C的离心率为（ ）
，直线与C交于A，B两点，且与x轴和y轴分别交于E，F两点，若，则C的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024·全国·模拟预测
解题方法
3 . 椭圆
的左、右焦点分别为
，
，直线
与
交于
两点，四边形
的周长为
，若
的面积是
的面积的2倍（
为坐标原点），则
（ ）
的左、右焦点分别为，，直线与交于两点，四边形的周长为，若的面积是的面积的2倍（为坐标原点），则（ ）A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
4 . 已知实数
满足
，若
的最大值为4，则（ ）
满足，若的最大值为4，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-04-08更新
|
391次组卷
|
2卷引用：安徽省池州市普通高中2024届高三教学质量统一监测数学试题
2024高三·全国·专题练习
5 . 已知直线x＝t与椭圆
＋
＝1交于P，Q两点．若F为该椭圆的左焦点，则使得
·
取得最小值时的t的值为（ ）
A．－ | B．－ | C． | D． |
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 已知点
在椭圆C：
上，过点P作椭圆的切线l，若直线l经过点
，则椭圆的离心率为（ ）
| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知点O为坐标原点，点A为直线
（
）与椭圆C：
（
）的一个交点，点B在C上，OA⊥OB，若
，则C的长轴长为（ ）
A． | B．3 | C． | D．6 |
您最近一年使用：0次
2024-03-27更新
|
618次组卷
|
2卷引用：河南省郑州市名校教研联盟2024届高三下学期模拟预测数学试卷
8 . 已知直线
交椭圆
于
两点，椭圆与
轴的正半轴交于
点，若
的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（ ）．
交椭圆于两点，椭圆与轴的正半轴交于点，若的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线的方程是（ ）．A． | B． |
C． | D． |
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 若双曲线
的左、右焦点分别为
，过右焦点的直线与双曲线交于两点，已知的斜率为
，
，且
，
，则直线
的斜率是（ ）
的左、右焦点分别为，过右焦点的直线与双曲线交于两点，已知的斜率为，，且，，则直线的斜率是（ ）| A． | B． | C． | D． |
您最近一年使用：0次
2024-03-11更新
|
673次组卷
|
2卷引用：四川省成都市石室中学2023-2024学年高三下学期二诊模拟考试文科数学试题（A）
10 . 圆锥曲线具有丰富的光学性质，在人教版A版选择性必修第一册的阅读与思考中提到了椭圆的光学性质：从椭圆的一个焦点发出的光线，经过椭圆反射后，反射光线交于椭圆的另一个焦点上，（如图（1））.如图（2），已知为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，
为在上的射影，则点的轨迹是（ ）
为椭圆的左焦点，为坐标原点，直线为椭圆的任一条切线，为在上的射影，则点的轨迹是（ ）| A．圆 | B．椭圆 | C．双曲性 | D．抛物线 |
您最近一年使用：0次
