1 . 椭圆
的左右焦点分别为
，
，
为坐标原点，
为椭圆
上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）
的左右焦点分别为，，为坐标原点，为椭圆上一点，给出以下四个命题，正确的是（ ）A．过点的直线与椭圆交于 ， 两点，则 的周长为8 |
B．过点的斜率为1直线与椭圆交于，两点， 的中点为 ，则 的斜率为 |
C．椭圆上有四个点，使得 |
D． 为圆 上一点，则点，的最大距离为4 |
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2023-11-09更新
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267次组卷
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2卷引用：河北省张家口市张垣联盟2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
2 . 已知椭圆C：
的左、右顶点分别为A，B，P为C上异于A，B的一点，直线PA，PB与直线
分别交于M，N两点，则
的最小值为（ ）
的左、右顶点分别为A，B，P为C上异于A，B的一点，直线PA，PB与直线分别交于M，N两点，则的最小值为（ ）A． | B．7 | C． | D．6 |
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2023-11-06更新
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699次组卷
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4卷引用：河北省邢台市五校质检联盟2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，点
是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）
的左、右焦点分别为，，点是椭圆C上异于左、右顶点的一点，则下列说法正确的是（ ）A． 的周长为 | B．的面积的最大值为2 |
C．若 ，则 的最小值为 | D． 的最小值为 |
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2023-11-04更新
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1368次组卷
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9卷引用：河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题
河北省衡水市桃城区衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题吉林省四平市2023-2024学年高二上学期期中数学试题江西省上饶市广信二中2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省绥化市绥棱县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题山东省威海市威海大光华学校2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）广东省高州市某校2023-2024学年高二上学期期末学情数学练习卷（已下线）通关练15 椭圆11考点精练（2）
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
的左、右焦点分别为，，过点的直线
交椭圆于，两点，若
的最大值为5，则（ ）
A．椭圆的短轴长为 | B．当最大时， |
C．离心率为 | D． 的最小值为3 |
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2023-10-30更新
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905次组卷
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3卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
5 . 已知椭圆
的长轴长为4，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点
作不与两坐标轴重合的直线，与交于不同的两点，
，线段
的中垂线与
轴相交于点
，求
（为原点）的最小值，并求此时直线的方程.
的长轴长为4，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右焦点作不与两坐标轴重合的直线，与交于不同的两点，，线段的中垂线与轴相交于点，求（为原点）的最小值，并求此时直线的方程.
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2023-10-30更新
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857次组卷
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2卷引用：河北省衡水市第二中学2023-2024学年高二上学期四调数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的一个焦点为
，且离心率为
.
(1)求椭圆的方程；
(2)不过原点的直线
与椭圆C交于
两点，求
面积的最大值及此时直线的方程.
的一个焦点为，且离心率为.(1)求椭圆
的方程；(2)不过原点
的直线与椭圆C交于两点，求面积的最大值及此时直线的方程.
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2023-10-13更新
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2656次组卷
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11卷引用：河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
河北省承德市双滦区实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题陕西省安康市石泉县江南中学2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题陕西省安康市2022-2023学年高二下学期期中文科数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）陕西师范大学附属中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第九中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题安徽省铜陵市铜官区铜陵市实验高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题吉林省辽源市西安区田家炳高级中学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题 广东省普宁二中实验学校2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
7 . 已知过点
的直线与椭圆
交于、两点，则弦长可能是（ ）
| A．1 | B． | C． | D．3 |
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2023-09-21更新
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1278次组卷
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8卷引用：2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）
2023届高三上学期一轮复习联考(五)数学试题（新高考卷）山东省聊城市聊城一中东校等2校2023届高三上学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷20 椭圆方程及其性质(十大考点)江西省宜春市万载县赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（A卷）江西省赣西外国语学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学B卷山东省济宁市泗水县2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题23 椭圆的简单几何性质10种常见考法归类（2）（已下线）专题10 椭圆的几何性质8种常见考法归类（2）
名校
解题方法
8 . 已知椭圆的左､右焦点分别为
点在上，
的周长为
，面积为
.
(1)求的方程.
(2)设的左､右顶点分别为，过点
的直线与交于
两点（不同于左右顶点），记直线
的斜率为
，直线
的斜率为
，则是否存在实常数
，使得
恒成立.
的左､右焦点分别为点在上，的周长为，面积为.(1)求
的方程.(2)设
的左､右顶点分别为，过点的直线与交于两点（不同于左右顶点），记直线的斜率为，直线的斜率为，则是否存在实常数，使得恒成立.
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2023-08-18更新
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700次组卷
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4卷引用：河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题
河北省石家庄市第二中学2023届高三下学期2月月考数学试题江西省南昌市东湖区南昌市八一中学2023届高三上学期2月月考文科数学试题（已下线）重难点突破09 一类与斜率和、差、商、积问题的探究（四大题型）（已下线）专题3-2 椭圆大题综合11种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
9 . 过椭圆C：上的点
，
分别作C的切线，若两切线的交点恰好在直线：上，则
的最小值为（ ）
上的点，分别作C的切线，若两切线的交点恰好在直线：上，则的最小值为（ ）A． | B． | C．－9 | D． |
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10 . 在平面直角坐标系xOy中，点A在
轴上滑动，点B在轴上滑动，A、B两点间距离为
．点P满足
，且点P的轨迹为C．
(1)求C的方程；
(2)设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线相切，若点F为
，那么
的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．
轴上滑动，点B在轴上滑动，A、B两点间距离为．点P满足，且点P的轨迹为C．(1)求C的方程；
(2)设M，N是C上的不同两点，直线MN斜率存在且与曲线
相切，若点F为，那么的周长是否有最大值．若有，求出这个最大值，若没有，请说明理由．
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