1 . 已知椭圆:的离心率为，右焦点为.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设为坐标原点，若点在直线上，点在椭圆上，且，求线段长度的最小值.

2 . 已知A，B是椭圆长轴的两个端点，P、Q是椭圆上关于x轴对称的两点，直线AP，BQ的斜率分别为.若椭圆的离心率为，则的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知动点到点的距离与它到直线的距离的比值为,设动点形成的轨迹为曲线..
（1）求曲线的方程;
（2）过点的直线与曲线交于两点,过点作,垂足为，过点作,垂足为,求的取值范围.

4 . 已知F为椭圆的右焦点，过F的直线l交椭圆C于A，B两点，M为AB的中点，则M到x轴的最大距离为（       ）

A．

B．

C．

D．

5 . 椭圆上的点到直线的距离的最小值为

A．

B．

C．3

D．6

6 . 已知点P为椭圆C：1（a＞b＞0）上一点，F₁，F₂分别是椭圆C的左、右两个焦点，|PF₁|＝2|PF₂|，且cos∠F₁PF₂，过点F₂且斜率为k的直线l与椭圆C交于A，B两点．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若点M（1，）在C上，求△MAB面积的最大值．

7 . 若点是椭圆：上的动点，则点到直线：的距离的最小值是______.

8 . 已知点坐标为，点，分别为椭圆的左、右顶点，直线交于点，是等腰直角三角形，且.
（1）求椭圆的方程；
（2）设过点的动直线与相交于，两点，当坐标原点位于以为直径的圆外时，求直线斜率的取值范围.

9 . 已知点A（1，0），圆E：（x+1）²+y²=16，点B是圆E上任意一点，线段AB的垂直平分线l与半径EB相交于H.
（1）当点B在圆上运动时，求动点H的轨迹г的方程：
（2）过点A且与坐标轴不垂直的直线交轨迹г于、两点，线段OA（O为坐标原点）上是否存在点使得若存在，求出实数m的取值范围；若不存在，说明理由.

10 . 已知椭圆，点为椭圆上一点,且.
（1）求椭圆C的方程；
（2）已知两条互相垂直的直线，经过椭圆的右焦点，与椭圆交于四点，求四边形面积的的取值范围.