解题方法
1 . 已知椭圆过点,其右焦点为.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点. 问:直线与斜率的乘积是否为定值?若为定值,求出该值;若不为定值,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)设为椭圆上一动点(不在轴上),为中点,过原点作的平行线,与直线交于点. 问:直线与斜率的乘积是否为定值?若为定值,求出该值;若不为定值,请说明理由.
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2022-01-12更新
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1053次组卷
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2卷引用:辽宁省鞍山市2024届高三上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 已知椭圆C:()的上顶点与右焦点连线的斜率为,C的短轴的两个端点与左、右焦点的连线所构成的四边形的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知点,若斜率为k()的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,当直线AP,BP的倾斜角互补时,试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程.
(2)已知点,若斜率为k()的直线l与椭圆C交于不同的两点A,B,当直线AP,BP的倾斜角互补时,试问直线l是否过定点?若过定点,求出该定点的坐标;若不过定点,说明理由.
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2021-12-05更新
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890次组卷
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3卷引用:辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题
辽宁省葫芦岛市协作校2021-2022学年高二上学期第二次考试数学试题宁夏六盘山高级中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(理)试题(已下线)专题9-3 圆锥曲线压轴大题五个方程框架十种题型-2022年高考数学毕业班二轮热点题型归纳与变式演练(全国通用)
3 . 在平面直角坐标系中,点,点,点P是平面内一动点,且直线的斜率与直线的斜率之积为,记点P的轨迹为曲线C.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,则在x轴上是否存在定点D,使得的值为定值?若存在,求出点D的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
(1)求C的方程,并说明C是什么曲线;
(2)过点的直线l与C交于A,B两点,则在x轴上是否存在定点D,使得的值为定值?若存在,求出点D的坐标和该定值;若不存在,请说明理由.
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2021-11-22更新
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696次组卷
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4卷引用:辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
辽宁省本溪市第一中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题山西省运城市康杰中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题17-22题吉林省松原市重点高中2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 在①离心率,②椭圆E过点,③M在椭圆上,且面积的最大值为这三个条件中任选一个,补充在下面(横线处)问题中,并解决下面两个问题.
设椭圆的左右焦点分别为,下顶点为A.已知椭圆E的短轴长为,__________.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为k的直线l于椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),且直线与的斜率之和等于2,问直线是否经过某一定点?如果经过定点,请求出该定点的坐标;如果不经过定点,请说明理由.
设椭圆的左右焦点分别为,下顶点为A.已知椭圆E的短轴长为,__________.
(1)求椭圆E的方程;
(2)若斜率为k的直线l于椭圆E交于不同的两点P,Q(均异于点A),且直线与的斜率之和等于2,问直线是否经过某一定点?如果经过定点,请求出该定点的坐标;如果不经过定点,请说明理由.
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2021-11-22更新
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845次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市第二中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 已知椭圆焦点在轴,离心率为,且过点
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,若以为直径的圆经过定点,求证:直线经过定点,并求出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线与轨迹交于两点,若以为直径的圆经过定点,求证:直线经过定点,并求出点的坐标;
(3)在(2)的条件下,求面积的最大值.
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2021-11-06更新
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1207次组卷
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4卷引用:辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图,,为椭圆的长轴的左、右端点,为坐标原点,,,为椭圆上不同于,的三点,直线,,,围成一个平行四边形,则( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-09-29更新
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422次组卷
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9卷引用:辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题
辽宁省大连市第八中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学(理)试题2016届四川省南充高中高三4月模拟三理科数学试卷2016届四川省高三高考适应性测试数学(理)试卷河北省定州中学2017届高三(高补班)下学期第二次月考(4月)数学试题河南省商丘市第一高级中学2017-2018学年高二10月月考数学(理)试题2020届开卷教育联盟全国高三模拟考试(二)数学理科试题河南省信阳高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学(理)试题(已下线)专题13解析几何中的定值、定点和定线问题(练)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》2023版 苏教版(2019) 选修第一册 名师精选卷 第六单元 椭圆A卷
名校
解题方法
7 . 椭圆的左、右焦点分别为,,为坐标原点,则以下说法正确的是( )
A.过点的直线与椭圆交于,两点,则的周长为8 |
B.椭圆上存在点,使得 |
C.椭圆的离心率为 |
D.为椭圆上一点,为圆上一点,则点,的最大距离为3 |
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2021-09-08更新
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1822次组卷
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26卷引用:辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题
辽宁省大连市瓦房店市2020-2021学年高二上学期期中数学试题辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题福建省三明市三明第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)第08练—2020年新高考数学小题冲刺卷(山东专用)-《2020年新高考政策解读与配套资源》湖南师大二附中2020-2021学年高三上学期第一次阶段性考试数学试题河北省邯郸市大名一中2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题厦门市国祺中学2020-2021学年高二上数学第一次月考试题福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省深圳市福田区福田外国语学校2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省福州民族中学2020-2021学年高二10月月考数学试题河北省石家庄二中2021届高三上学期月考数学试题湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题河北省涞水波峰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)卷12 选择性必修第一册高二上期中考试 总复习检测3(中)-2021-2022学年高二数学单元卷模拟(易中难)(2019人教A版选择性必修第一册+第二册)(已下线)专题9.7 圆锥曲线综合问题 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)广东外语外贸大学实验中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题(已下线)3.1.2椭圆的简单几何性质(备作业)-【上好课】2021-2022学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专练35 综合拔高练-2021-2022学年高二数学上册同步课后专练(人版A版选择性必修第一册)四川省凉山州西昌市2021-2022学年高二上学期期末检测数学(文)试题重庆市西南大学附属中学校2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 期中测试B福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题江苏省泰州市民兴实验中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题安徽省合肥一六八中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省民勤县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)3.1.2椭圆的标准方程及性质的应用(第2课时)
名校
解题方法
8 . 已知椭圆E:,P为椭圆E的右顶点,O为坐标原点,过点P的直线l1,l2与椭圆E的另外一个交点分别为A,B,线段PA的中点为M,线段PB的中点为N.
(1)若直线OM的斜率为,求直线l1的方程;
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
(1)若直线OM的斜率为,求直线l1的方程;
(2)若OM⊥ON,证明:直线AB过定点.
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2021-08-24更新
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579次组卷
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3卷引用:辽宁省大连市第八中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
9 . 已知椭圆的离心率为,过椭圆的焦点且与长轴垂直的弦长为1.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)设点为椭圆上位于第一象限内一动点,分别为椭圆的左顶点和下顶点,直线与轴交于点,直线与轴交于点,求证:四边形的面积为定值.
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2021-08-07更新
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1524次组卷
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20卷引用:辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题
辽宁省丹东市凤城市第一中学2018-2019学年高二(下)4月月考数学(文科)试题【全国百强校】吉林省实验中学2019届高三上学期第四次模拟考试数学(文)试题【省级联考】福建省2019届高中毕业班数学学科备考关键问题指导系列数学(文科)适应性练习(二)【全国百强校】北京市清华大学附属中学2019届高三下学期第三次模拟考试数学(文)试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理科)试题江西省靖安中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题河北省邯郸市大名中学2019-2020学年高二(清北班)下学期第五次半月考(6月9日)数学试题江西省上饶市横峰中学2020届高三下学期高考适应性考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编安徽省宣城市郎溪县2020届高三下学期仿真模拟考试(最后一卷)文科数学试题(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期10月第一次月考数学(理)试题广东省珠海市第二中学2021届高三上学期10月月考数学试题广东省普宁市七校联合体2021届高三上学期(11月)第二次联考数学试题(已下线)模块检测卷三(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)江西省新余市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题江苏省南京市玄武高级中学、人民中学2021-2022学年高三上学期期初考前模拟数学试题人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 专题6 直线与圆锥曲线的综合问题(已下线)第45讲 解析几何的三角形、四边形面积问题及面积比问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练(已下线)必刷卷03 (文)-2022年高考数学考前信息必刷卷(全国乙卷)(已下线)专题39 圆锥曲线中的定点、定值问题-1
10 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,右焦点为,过的直线与交于两点.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
(1)设和的面积分别为,若,求直线的方程;
(2)当直线绕点旋转时,求证:四边形的对边与所在直线的斜率的比值恒为常数.
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2021-06-28更新
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1044次组卷
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8卷引用:辽宁省朝阳市凌源市实验中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题