名校
解题方法
1 . 已知双曲线
，焦点到渐近线的距离为
，且离心率为
．
(1)求双曲线
的方程；
(2)直线
与双曲线交于
两点，若
，求
的值．
，焦点到渐近线的距离为，且离心率为．(1)求双曲线
的方程；(2)直线
与双曲线交于两点，若，求的值．
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2023-10-18更新
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1157次组卷
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6卷引用：江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
江苏省南京外国语学校2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的几何性质（8大题型）-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）（已下线）3.2.2 双曲线的简单几何性质（8大题型）精讲-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
2 . 已知双曲线经过点
，且其两条渐近线相互垂直．
(1)求双曲线的方程；
(2)过点
的直线
与双曲线相交于不同的两点
，若
的面积为
（
为坐标原点），求直线的方程．
经过点，且其两条渐近线相互垂直．(1)求双曲线
的方程；(2)过点
的直线与双曲线相交于不同的两点，若的面积为（为坐标原点），求直线的方程．
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2023-10-16更新
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785次组卷
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2卷引用：江苏省连云港市华杰高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
23-24高二上·重庆沙坪坝·阶段练习
名校
解题方法
3 . 设
、
分别是双曲线：
的左、右两个焦点，为坐标原点，点
在上且
，则
的面积为（ ）
、分别是双曲线：的左、右两个焦点，为坐标原点，点在上且，则的面积为（ ）| A．4 | B． | C．3 | D．2 |
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23-24高二上·江西·阶段练习
名校
解题方法
4 . 已知圆
：
的圆心为，圆
：
的圆心为，动圆
与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.
(1)求的方程；
(2)若是上一点，且
，求
的面积.
：的圆心为，圆：的圆心为，动圆与圆和圆均外切，记动圆圆心的轨迹为曲线.(1)求
的方程；(2)若
是上一点，且，求的面积.
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2023-10-15更新
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1947次组卷
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9卷引用：3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省部分高中学校2023-2024学年高二上学期10月联考数学试题重庆市部分学校2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题江西省南昌市赣江新区金太阳实验中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题河南省三门峡市渑池县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（11月）数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）
23-24高二上·江西上饶·阶段练习
名校
5 . 已知点P在双曲线C：
上，
分别是双曲线C的左、右焦点，若
的面积为20，则（ ）
上，分别是双曲线C的左、右焦点，若的面积为20，则（ ）A． | B． |
| C．点P到x轴的距离为4 | D． |
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2023-10-13更新
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1770次组卷
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10卷引用：专题04 双曲线15种常见考法归类（4）
（已下线）专题04 双曲线15种常见考法归类（4）（已下线）第3章：圆锥曲线与方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）江西省上饶市第一中学2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题江西省上饶市广丰中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块二 专题5 圆锥曲线的定义应用 期末终极研习室高二人教A版（已下线）第三章：圆锥曲线的方程章末重点题型复习-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题22 双曲线的标准方程5种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）模块三 专题3 圆锥曲线的定义的应用（高一人教A）
名校
6 . 设
为实数，已知双曲线
与椭圆
有相同的焦点．
(1)求
的值；(2)若点
在上，且
，求
的面积．
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2023-10-12更新
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1440次组卷
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4卷引用：江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题
江苏省徐州市邳州市2023-2024学年高二上学期10月阶段性质量检测数学试题（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（2）重庆市育才中学、西南大学附中、万州中学2023～2024学年高二上学期12月联考数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)
2023高三·全国·专题练习
解题方法
7 . 已知分别为双曲线
的左、右焦点，
是双曲线右支上(顶点除外)任意一点，若
的角平分线与以
为直径的圆交于点
，则
的面积的最大值为（ ）
分别为双曲线的左、右焦点，是双曲线右支上(顶点除外)任意一点，若的角平分线与以为直径的圆交于点，则的面积的最大值为（ ）A． | B． |
C． | D． |
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23-24高三上·广西·阶段练习
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
过点
和点
．
(1)求双曲线的离心率；
(2)过
的直线与双曲线交于，
两点，过双曲线的右焦点
且与
平行的直线交双曲线于，两点，试问
是否为定值？若是定值，求该定值；若不是定值，请说明理由．
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2023-10-08更新
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1939次组卷
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14卷引用：专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）
（已下线）专题12 双曲线的几何性质8种常见考法归类（3）江西省萍乡中学、新余市第一中学2023-2024学年高二上学期创新班联考数学试题黑龙江省鸡西市第十九中学2023-2024学年高二上学期11月期中考试数学试题重庆市永川北山中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江苏省镇江市镇江第一中学2024届高三上学期12月阶段测试数学试题（已下线）3.2.2 双曲线的简单的几何性质（重难点突破）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)广西壮族自治区桂林市等3地2024届高三上学期跨市联合适应性训练检测（10月月考）数学试题湖南省名校2023-2024学年高三上学期阶段检测数学试题河北省保定市部分高中2024届高三上学期10月联考数学试题河南省新乡市长垣市第一中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题（已下线）考点19 解析几何中的探索性问题 2024届高考数学考点总动员河南省漯河市实验高级中学2024届高三上学期1月阶段模拟测试数学试题
2023·河北沧州·三模
9 . 已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，
，关于
的平分线的对称点恰好在上，则（ ）
，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（ ）| A．的实轴长为2 |
B．的离心率为 |
| C．的面积为 |
D．的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1313次组卷
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9卷引用：专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）专题06 双曲线及其性质（4大考点11种题型）（考点清单）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）3．2．2 双曲线的几何性质（3）四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质（分层练）河北省盐山中学2023届高三三模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题（已下线）专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题（已下线）江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10（已下线）江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
名校
解题方法
10 . 已知双曲线
的中心在原点，焦点在坐标轴上，
，且过点
(1)求双曲线的方程；
(2)求
的面积.
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2023-09-26更新
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1166次组卷
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10卷引用：江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
江苏省连云港市连云港高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）3.2.1 双曲线的标准方程 （七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第一册）新疆维吾尔自治区和田地区皮山县高级中学2022-2023学年高二下学期4月学段素养调研数学试题（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）基础夯实练（人教A）海南省海南中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题江西省上饶市余干县蓝天中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）第07讲 第三章 圆锥曲线的方程 章节综合测试-【练透核心考点】2023-2024学年高二数学上学期重点题型方法与技巧（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题25 双曲线的简单几何性质9种常见考法归类（2）（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)内蒙古自治区通辽市科尔沁左翼中旗实验高级中学2023-2024学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
