名校
解题方法
1 . 已知点
是双曲线
：
的右支上一点，
、
是双曲线的左、右焦点，
的面积为20，则点的横坐标为（ ）
是双曲线：的右支上一点，、是双曲线的左、右焦点，的面积为20，则点的横坐标为（ ）| A．2 | B．4 | C． | D． |
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名校
2 . 双曲线
的右焦点为
，点在
的一条渐近线上，
为坐标原点，若
，则
的面积为
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2023-11-10更新
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1060次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题
江苏省盐城市八校(大丰区新丰中学等)2023-2024学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题23 双曲线的几何性质7种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教B版2019选择性必修第一册)（已下线）通关练16 双曲线13考点精练（100题）- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)上海市浦东新区上海市实验学校2024届高三上学期第三次月考数学试题广西南宁市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试卷（已下线）黄金卷01（理科）
名校
解题方法
3 . 经过双曲线
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：
(1)线段
的长；
(2)设点为右焦点，求
的周长.
的左焦点作斜率为2的弦AB，求：(1)线段
的长；(2)设点
为右焦点，求的周长.
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2023-08-27更新
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788次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题江苏省盐城市射阳中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程 章末重难点归纳总结-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）模块四 专题6 大题分类练（圆锥曲线的方程）拔高能力练（人教A）福建省南平市高级中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题（已下线）3.2.1 双曲线及其标准方程（6大题型）精练-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练（人教A版2019选择性必修第一册）
解题方法
4 . 已知焦点在x轴上的双曲线C的一条渐近线
方程为
，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线
：
与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.
(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；
(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
方程为，左焦点F到直线的距离为1，右顶点为A，直线：与双曲线相交于P、Q两点（P、Q不和双曲线的顶点重合）.(1)求双曲线C的标准方程；
(2)当
时，求PQ的长；(3)当
为何值时，以PQ为直径的圆经过点A.
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5 . 已知双曲线
的一条渐近线方程是
，焦距为
．
(1)求双曲线的标准方程；
(2)过点
的直线与双曲线在
轴右侧相交于
两点，线段
的垂直平分线与
轴相交于点
，试问
是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
的一条渐近线方程是，焦距为．(1)求双曲线
的标准方程；(2)过点
的直线与双曲线在轴右侧相交于两点，线段的垂直平分线与轴相交于点，试问是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由．
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2022-11-16更新
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397次组卷
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3卷引用：江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
江苏省盐城市阜宁中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题重庆市缙云教育联盟2022-2023学年高二上学期期末数学试题（已下线）期末测试卷03（测试范围：第1-5章）-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 已知双曲线
的左、右焦点分别为，，离心率为
，点
是双曲线上一点连接
，过点作
交双曲线于点B，且
，则
______ ．
的左、右焦点分别为，，离心率为，点是双曲线上一点连接，过点作交双曲线于点B，且，则
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2022-08-29更新
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973次组卷
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6卷引用：江苏省盐城市滨海县东元高级中学、射阳高级中学等三校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线
的焦点在圆
上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点
满足
（其中O是坐标原点），则
的面积是___________ .
的焦点在圆上，圆O与双曲线C的渐近线在第一､四象限分别交于P，Q两点，点满足（其中O是坐标原点），则的面积是
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2022-08-24更新
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1263次组卷
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8卷引用：江苏省盐城中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
8 . 已知双曲线
的左､右焦点分别为
，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若
为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过的直线与双曲线交于A，B两点，A在第一象限，若为等边三角形，则下列结论一定正确的是（ ）A．双曲线C的离心率为 | B． 的面积为 |
C．内切圆半径为 | D． 的内心在直线 上 |
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2022-01-29更新
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992次组卷
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9卷引用：江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题
江苏省盐城市东台创新高级中学2022-2023学年高二下学期2月月检测数学试题江苏省南京市六校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题浙江省金华市兰溪市第三中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学试题江苏省淮安市洪泽湖高级中学2022-2023学年高二下学期期初数学试题重庆市两江育才中学校2022-2023学年高二上学期期末数学试题四川省绵阳市南山中学实验学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期入学考试数学试题江苏省扬州中学教育集团树人学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题江苏省镇江市第一中学2024届高三上学期1月学情检测调研数学试题
名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系
中，等轴双曲线
，若直线l与
在x轴上方的曲线交于P，Q两点，点P在y轴右侧，Q在y轴左侧，同时，直线l与的渐近线交M，N两点，M点在第一象限．下列说法中正确的有（ ）
中，等轴双曲线，若直线l与在x轴上方的曲线交于P，Q两点，点P在y轴右侧，Q在y轴左侧，同时，直线l与的渐近线交M，N两点，M点在第一象限．下列说法中正确的有（ ）A．对每一个确定的k值，若 ，则 为定值 |
B． 是“P，Q为线段 的三等分点”的充要条件 |
C． 的面积的最小值是1 |
D． |
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名校
解题方法
10 . 已知是双曲线
的右焦点，是双曲线左支上的一点，且点
的坐标为
，则
的周长最小为_________ ，此时其面积为___________ ．
是双曲线的右焦点，是双曲线左支上的一点，且点的坐标为，则的周长最小为
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2021-11-18更新
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906次组卷
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10卷引用：江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
江苏省盐城市新丰中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 第三章素养检测北师大版(2019) 选修第一册 必杀技 第二章 素养检测苏教版(2019) 选修第一册 必杀技 第三章 素养检测（已下线）第04讲 双曲线的简单几何性质-【帮课堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第二章 2.6.1 双曲线的标准方程第3章 圆锥曲线与方程 单元测试卷（已下线）专题13 解析几何中的范围、最值和探索性问题（练）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（练）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》（已下线）思想02 分类与整合思想（讲）--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》
