双曲线的弦长、焦点弦练习题及答案-江西高中数学高二-第5页-组卷网

21-22高三上·湖北武汉·开学考试

单选题 | 适中(0.65) |

双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

1 . 设双曲线

的左右焦点为

，

，左顶点为

，点

是双曲线

在第一象限中内的一点，直线

交双曲线

的左支于点

，若

，则

（）

A．

B．

C．

D．

2021-09-08更新 | 845次组卷 | 6卷引用：江西省丰城中学2022-2023学年高二创新班上学期期中考试数学试题

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21-22高二上·江西宜春·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

写出原命题的逆命题及真假判断全称命题的否定及其真假判断对勾函数求最值求双曲线中的弦长

名校

2 . 在下列命题中，属于真命题的有:____________
（1）

；
（2）命题“若

，则

或

”的逆命题为假命题；
（3）若命题

：

，则

：

；
（4）直线

与双曲线

交于

两点，若

，则这样的直线有3条.

2021-12-22更新 | 171次组卷 | 1卷引用：江西省宜春市奉新县第一中学2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题

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2021·天津·高考真题

单选题 | 适中(0.65) |

已知方程求双曲线的渐近线求双曲线的离心率或离心率的取值范围根据抛物线方程求焦点或准线双曲线中的通径问题

真题名校

解题方法

直接法解决离心率问题

3 . 已知双曲线

的右焦点与抛物线

的焦点重合，抛物线的准线交双曲线于A，B两点，交双曲线的渐近线于C、D两点，若

．则双曲线的离心率为（）

A．

B．

C．2

D．3

2021-07-05更新 | 23521次组卷 | 62卷引用：江西省赣州市定南中学2021-2022学年高二5月考数学（理）试题

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2021·甘肃·一模

单选题 | 较易(0.85) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题根据双曲线的渐近线求标准方程求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

4 . 设

，

是双曲线

的左、右焦点，一条渐近线方程为

，

为双曲线上一点，且

，则

的面积等于（）

A．

B．

C．

D．

2021-03-25更新 | 1051次组卷 | 7卷引用：江西省九江市第三中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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2021·河北邯郸·一模

单选题 | 适中(0.65) |

利用定义解决双曲线中焦点三角形问题求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

5 . 设

是双曲线

的两个焦点，O为坐标原点，点

在C的左支上，且

，则

的面积为（）

A．8

B．

C．4

D．

2021-03-22更新 | 1255次组卷 | 5卷引用：江西省景德镇一中2022-2023学年高二（重点班）上学期期中考试数学试题

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20-21高二上·辽宁辽阳·期末

单选题 | 适中(0.65) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

解题方法

构造齐次方程法求离心率的值或范围面积问题

6 . 设

、

分别为双曲线

的左、右焦点，直线

与

相交于

、

两点（

在第一象限），若梯形

的面积大于

，则

的离心率的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2021-01-10更新 | 470次组卷 | 6卷引用：江西省抚州市2020-2021学年度高二上学期期末（B卷）数学（文）试题

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20-21高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

双曲线的焦半径与焦点弦问题

名校

7 . 双曲线

上左支上一点

到右焦点的距离是

，则点

到左准线的距离是________．

2020-12-07更新 | 134次组卷 | 1卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市江西师大附中2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题17

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20-21高二上·江西南昌·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

正弦定理求外接圆半径双曲线中的通径问题

名校

8 . 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，左、右顶点分为

．过点

的直线与双曲线C的右支交于点P，且

，则

的外接圆面积为_______．

2020-12-07更新 | 224次组卷 | 1卷引用：【南昌新东方】江西省南昌市南铁一中2020-2021学年高二上学期11月期中数学试题21

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20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

求双曲线的离心率或离心率的取值范围求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

9 . 已知

、

分别为双曲线

的左、右焦点，且

，点P为双曲线右支一点，I为

的内心，若

成立，则下列结论正确的有（）

A．当轴时，	B．离心率
C．	D．点I的横坐标为定值a

2020-10-21更新 | 3027次组卷 | 17卷引用：江西省南昌市第二中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试卷

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2018高三上·全国·专题练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用双曲线定义求点到焦点的距离及最值求双曲线中三角形（四边形）的面积问题

名校

解题方法

面积问题

10 . 如图，若

是双曲线

的两个焦点.

（1）若双曲线上一点M到它的一个焦点的距离等于16，求点M到另一个焦点的距离；
（2）若P是双曲线左支上的点，且

，试求

的面积.

2021-04-24更新 | 2213次组卷 | 28卷引用：江西省南昌市新建区第一中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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