名校
解题方法
1 . 设双曲线的左右顶点分别为,,左右焦点分别为,,为双曲线的一条渐近线,过作,垂足为,为双曲线在第一象限内一点,则( )
A. |
B. |
C.若,则的面积为 |
D.若平行于轴,则 |
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解题方法
2 . 在直角坐标系中,直线是双曲线的一条渐近线,点在双曲线C上,设为双曲线上的动点,直线与y轴相交于点P,点M关于y轴的对称点为N,直线与y轴相交于点Q.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得,若存在,求T点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求M点的坐标,使得的面积最小.
(1)求双曲线C的方程;
(2)在x轴上是否存在一点T,使得,若存在,求T点的坐标;若不存在,说明理由;
(3)求M点的坐标,使得的面积最小.
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2023-11-18更新
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238次组卷
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2卷引用:四川省成都市高新实验中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
3 . 已知,分别为双曲线的左、右焦点,为双曲线上第一象限内一点,且,,关于的平分线的对称点恰好在上,则( )
A.的实轴长为2 |
B.的离心率为 |
C.的面积为 |
D.的平分线所在直线的方程为 |
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2023-09-30更新
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1312次组卷
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9卷引用:四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
四川省成都外国语学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)专题06 双曲线及其性质(4大考点11种题型)(考点清单)-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(3)河北省盐山中学2023届高三三模数学试题江西省宜春市丰城市第九中学2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题(已下线)专题18 椭圆、双曲线、抛物线小题(已下线)专题08 圆锥曲线 第一讲 圆锥曲线的方程与性质(分层练)(已下线)江苏省泰州市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题6-10(已下线)江苏省南通市2024届高三第二次调研测试数学试题变式题 6-10
名校
解题方法
4 . 已知双曲线,过双曲线的右焦点作一条渐近线的平行线与双曲线交于点,与另一条渐近线交于点,是坐标原点,则___________ .
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2022-11-16更新
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431次组卷
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3卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
解题方法
5 . 已知双曲线的左、右焦点分别为、,过作斜率为的弦AB.求:
(1)AB的长;
(2)的周长.
(1)AB的长;
(2)的周长.
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名校
解题方法
6 . 设,是双曲线的左、右焦点,过作C的一条渐近线的垂线l,垂足为H,且l与双曲线右支相交于点P,若,且,则下列说法正确的是( )
A.到直线l的距离为a | B.双曲线的离心率为 |
C.的外接圆半径为 | D.的面积为9 |
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2022-12-04更新
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673次组卷
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4卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
名校
解题方法
7 . 已知双曲线C的焦点在x轴上,焦距为4,且它的一条渐近线方程为.
(1)求C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,求.
(1)求C的标准方程;
(2)若直线与双曲线C交于A,B两点,求.
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2022-12-03更新
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1633次组卷
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8卷引用:四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题
四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(理)试题四川省成都市树德中学2022-2023学年高二上学期期末检测数学(文)试题湖北省武汉市部分重点中学2022-2023学年高二上学期期中联考数学试题河南省许昌市禹州市高级中学2022-2023学年高二上学期12月期末数学试题山东省淄博市2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省信宜市2022-2023学年高二上学期期末数学试题黑龙江省佳木斯市第一中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)特训02 期末解答题汇编(第1-5章,精选38道)-2023-2024学年高二数学《重难点题型·高分突破》(人教A版2019选择性必修第二册)
8 . 已知双曲线(,)的左、右焦点分别为、,双曲线的右顶点在圆上,且.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.
①求证:点与点的横坐标的积为定值;
②求△周长的最小值.
(1)求双曲线的标准方程;
(2)动直线与双曲线恰有1个公共点,且与双曲线的两条渐近线分别交于点、,设为坐标原点.
①求证:点与点的横坐标的积为定值;
②求△周长的最小值.
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2022-04-10更新
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1986次组卷
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7卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)
四川省成都市第七中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(一)广东华南师大附中中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题广东省华南师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省新高考教学教研联盟2022届高三下学期4月第二次联考数学试题(已下线)第11讲 高考难点突破三:圆锥曲线的综合问题(最值、范围问题) (精讲)山东省滨州市邹平市第二中学2023届高三模拟数学试题(已下线)专题08 圆锥曲线 第三讲 圆锥曲线中的最值与范围问题(分层练)
名校
解题方法
9 . 已知双曲线的左、右焦点分别为,,过作倾斜角为的弦AB.求:
(1)AB的长;
(2)的周长.
(1)AB的长;
(2)的周长.
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2022-02-28更新
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1609次组卷
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13卷引用:四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题
四川省成都市第七中学2021-2022学年高二上学期期中数学理科试题(已下线)专题4.3 第一、二、三章(空间向量与立体几何、直线和圆的方程、圆锥曲线的方程)阶段检测(中)(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程四川省攀枝花市第三高级中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学(理)试题新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学(理)试题(已下线)专题3.2 双曲线(4类必考点)-2022-2023学年高二数学必考点分类集训系列(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)苏教版(2019)选择性必修第一册课本习题 习题3.2(1)甘肃省张掖市某重点校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题江西省宜春市宜丰县宜丰中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题(已下线)专题16 圆锥曲线焦点弦 微点1 圆锥曲线焦点弦三角形周长
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解题方法
10 . 已知过点的直线与双曲线交于.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程和三角形面积.
(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线的方程;
(2)若线段的中点为,求直线的方程和三角形面积.
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2021-12-13更新
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1352次组卷
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3卷引用:四川省成都市列五中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题