名校
解题方法
1 . 已知双曲线的右焦点到渐近线的距离为.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点,在轴上是否存在点,使得点到直线的距离相等? 若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)过点的直线与双曲线的右支交于两点,在轴上是否存在点,使得点到直线的距离相等? 若存在,求出点的坐标; 若不存在,请说明理由.
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2022-10-27更新
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1397次组卷
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12卷引用:湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题
湖南省部分学校2022-2023学年高三上学期10月联考数学试题湖南省湘潭市第一中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题河南省创新发展联盟2022-2023学年高二上学期第二次联考(期中)数学试题广东省多校2023届高三上学期10月联考数学试题山西省三晋名校联盟2023届高三上学期阶段性(二)数学试题山西省忻州市2023届高三上学期10月联考数学试题(已下线)第04讲 圆锥曲线综合(练)甘肃省兰州市兰州西北中学2022-2023学年高三上学期期中数学(理科)试题辽宁省大连市第十五中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题甘肃省兰州市第二中学2022-2023学年高三上学期第二次月考文科数学试题河北省沧衡八校联盟2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题新疆维吾尔自治区喀什地区疏附县2022-2023学年高二上学期11月期中数学试题
2 . 已知双曲线E:(,)一个顶点为,直线l过点交双曲线右支于M,N两点,记,,的面积分别为S,,.当l与x轴垂直时,的值为.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若l交y轴于点P,,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若,当时,求实数m的取值范围.
(1)求双曲线E的标准方程;
(2)若l交y轴于点P,,,求证:为定值;
(3)在(2)的条件下,若,当时,求实数m的取值范围.
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2022-10-25更新
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2002次组卷
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5卷引用:湖南省“一起考”大联考2023-2024学年高三下学期模拟考试数学试题(一)
名校
解题方法
3 . 已知双曲线经过点,两条渐近线的夹角为,直线交双曲线于两点.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线的方程.
(2)若动直线经过双曲线的右焦点,是否存在轴上的定点,使得以线段为直径的圆恒过点?若存在,求实数的值;若不存在,请说明理由.
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2022-10-22更新
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2385次组卷
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9卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(四)数学试题
名校
解题方法
4 . 点在双曲线上,离心率.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
(1)求双曲线的方程;
(2)是双曲线上的两个动点(异于点),分别表示直线的斜率,满足,求证:直线恒过一个定点,并求出该定点的坐标.
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2022-09-28更新
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1995次组卷
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8卷引用:湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题
湖南省永州市2023届高三上学期第一次高考适应性考试数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题(已下线)专题32 一类与斜率和、差、商、积问题的探究-2(已下线)突破3.2 双曲线(重难点突破)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题河北省邯郸市大名县第一中学2023届高三下学期2月月考数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)湖北省沙市中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题
5 . 已知双曲线和点.
(1)斜率为且过原点的直线与双曲线交于两点,求最小时的值.
(2)过点的动直线与双曲线交于两点,若曲线上存在定点,使为定值,求点的坐标及实数的值.
(1)斜率为且过原点的直线与双曲线交于两点,求最小时的值.
(2)过点的动直线与双曲线交于两点,若曲线上存在定点,使为定值,求点的坐标及实数的值.
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6 . 已知双曲线C:经过点(2,3),两条渐近线的夹角为60°,直线l交双曲线于A、B两点.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
(1)求双曲线C的方程.
(2)若l过原点,P为双曲线上异于A、B的一点,且直线PA、PB的斜率、均存在.求证:为定值.
(3)若l过双曲线的右焦点,是否存在x轴上的点M(m,0),使得直线l绕点无论怎样转动,都有成立?若存在,求实数m的值;若不存在,请说明理由.
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2022-09-08更新
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1076次组卷
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16卷引用:湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷
湖南省长沙市明德中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试卷上海市曹杨二中2018-2019学年高二下学期期中数学试题上海市上海师范大学附属外国语中学2018-2019学年高二上学期期末数学试题上海市延安中学2018-2019学年高三上学期9月月考数学试题2017年上海市松江区高考一模数学试题上海市七宝中学2021届高三上学期摸底数学试题江苏省无锡市南菁高级中学2020-2021学年高二上学期(强化班)期中数学试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 专项拓展训练3 与圆锥曲线有关的定点、定值问题(已下线)专题27 《圆锥曲线与方程》中的夹角角度问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) 沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第2章 2.3(3) 双曲线的性质(第2课时)高考新题型-圆锥曲线河南省洛阳市栾川县第一高级中学2022-2023学年高三下学期入学测试数学试题(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)第6课时 课中 直线与双曲线的位置关系(已下线)专题08 椭圆双曲线综合大题(9题型)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学上学期期中期末复习讲练测(人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
7 . 设为双曲线的左、右顶点,直线过右焦点且与双曲线的右支交于两点,当直线垂直于轴时,为等腰直角三角形.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知,若直线分别交直线于两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
(1)求双曲线的离心率;
(2)已知,若直线分别交直线于两点,当直线的倾斜角变化时,以为直径的圆是否过定点,若过定点求出定点的坐标;若不过定点,请说明理由.
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2022-09-03更新
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1626次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题
湖南省长沙市第一中学2022-2023学年高三上学期月考(一)数学试题高考新题型-圆锥曲线河南省顶级名校2022-2023学年高三上学期第一次月考试卷数学(理)试题福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题(已下线)专题3.16 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练(30道)-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
8 . 在平面直角坐标系中,已知双曲线的离心率为,且双曲线的右焦点在直线上,、分别是双曲线的左、右顶点,点是双曲线的右支上位于第一象限的动点,记、的斜率分别为、,则下列说法正确的是( )
A.双曲线的渐近线方程为 | B.双曲线的方程为 |
C.为定值 | D.存在点,使得 |
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2022-09-02更新
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1224次组卷
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5卷引用:湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题
湖南省长沙市宁乡市2022届高三下学期5月模拟数学试题(已下线)突破3.2 双曲线(课时训练)-【新教材优创】突破满分数学之2022-2023学年高二数学重难点突破+课时训练 (人教A版2019选择性必修第一册)(已下线)3.3(附加3)圆锥曲线定点与定值问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题3.10 直线与双曲线的位置关系-重难点题型检测-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)3.2.2 双曲线的几何性质(三) (同步练习提高篇)
名校
解题方法
9 . 已知F1(,0),F2(,0)为双曲线C的两个焦点,点在双曲线C上.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若,证明:直线AB过定点.
(1)求双曲线C的方程;
(2)已知点A,B是双曲线C上异于P的两点,直线PA,PB与y轴分别相交于M,N两点,若,证明:直线AB过定点.
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2022-07-10更新
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1682次组卷
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10卷引用:湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题
湖南省长沙市周南中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题28 双曲线(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)(已下线)3.2.2 双曲线的几何性质(2)安徽省阜阳市界首第一中学等2校2022-2023学年高二上学期11月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题第三章 圆锥曲线的方程 讲核心03广东省汕头市金山中学2024届高三上学期阶段性考试数学试题(已下线)专题3-4 双曲线大题综合10种题型归类(讲+练)-【巅峰课堂】2023-2024学年高二数学热点题型归纳与培优练(人教A版2019选择性必修第一册)甘肃省白银市第九中学2023-2024学年高二上学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
10 . 已知双曲线:的右焦点为,左顶点为A,且,到C的渐近线的距离为1,过点的直线与双曲线C的右支交于P,Q两点,直线AP,AQ与y轴分别交于M,N两点.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求双曲线C的标准方程.
(2)若直线MB,NB的斜率分别为,,判断是否为定值.若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-07-10更新
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2843次组卷
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17卷引用:湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题
湖南省衡阳市部分学校2021-2022学年高二下学期期末联考数学试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学文科试题河南省新乡市2021-2022学年高二下学期期末数学理科试题(已下线)专题30 圆锥曲线的综合应用(针对训练)-2023年高考一轮复习精讲精练宝典(新高考专用)(已下线)第10讲 高考难点突破二:圆锥曲线的综合问题(定值问题) (精讲)江苏省扬州中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题(已下线)2.8直线与圆锥曲线的位置关系(1)江苏省淮安市涟水县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次阶段检测数学试题江苏省徐州市第七中学2022-2023学年高三上学期9月摸底考试数学试题福建省龙岩第一中学2022-2023学年高二上学期期末质量检测数学模拟试题(已下线)3.2.1 双曲线的标准方程(3)(已下线)专题3.9 直线与双曲线的位置关系-重难点题型精讲-2022-2023学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省镇江中学2022-2023学年高三上学期12月月考数学试题江苏省徐州市沛县2023-2024学年高三上学期期初模拟测试(一)数学试题江苏省南通市海安高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江苏省苏州市黄埭中学2023-2024学年高二上学期12月月考调研数学试题湖北省鄂州市第二中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题