名校
解题方法
1 . 已知点
，点B为直线
上的动点，过B作直线的垂线
，线段AB的中垂线与交于点P．
(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，求
面积的最小值．（O为坐标原点）
，点B为直线上的动点，过B作直线的垂线，线段AB的中垂线与交于点P．(1)求点P的轨迹C的方程；
(2)若过点
的直线l与曲线C交于M，N两点，求面积的最小值．（O为坐标原点）
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2022-03-30更新
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360次组卷
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4卷引用：河南省洛阳市2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题
2 . 已知抛物线
的焦点为F，
是抛物线C上在第一象限内的点，且
．
(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为
，
，求
的面积．
的焦点为F，是抛物线C上在第一象限内的点，且．(1)求抛物线C的方程；
(2)已知直线l交抛物线C于M，N两点，若MN的中点坐标为
，，求的面积．
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名校
解题方法
3 . （多选）已知抛物线
的焦点
到准线的距离为
，直线
过点且与抛物线交于
，
两点，若
是线段
的中点，则（ ）
的焦点到准线的距离为，直线过点且与抛物线交于，两点，若是线段的中点，则（ ）A． | B．抛物线的方程为 |
C．直线的方程为 | D． |
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2022-08-08更新
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1748次组卷
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25卷引用：河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）
河南省郑州市第十八中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（六）重庆市凤鸣山中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题山东省2021-2022学年高二11月“山东学情”期中联考数学试题（B）（已下线）3.3 抛物线-2021-2022学年高二数学尖子生同步培优题典（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）综合测试与复习（一）-2021-2022学年高二数学同步精品课堂讲+例+测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）试卷10（第1章－3.3抛物线）-2021-2022学年高二数学易错题、精典题滚动训练（苏教版2019选择性必修第一册）湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时2 抛物线的简单几何性质2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 第三节 课时1 抛物线的标准方程江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题安徽省宿州二中雪枫中学校区2022-2023学年高二上学期阶段测试(二)数学试题（已下线）3.3.1 抛物线的标准方程-2022-2023学年高二数学新教材同步配套教学讲义（苏教版2019选择性必修第一册）第3章 双曲线与抛物线的方程及性质（基础卷）-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷（苏教版2019选择性必修第一册）重庆市永川北山中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题贵州省贵阳清镇北大培文学校2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市铁一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）专题09 抛物线综合性质10种题型归类-【寒假分层作业】2024年高二数学寒假培优练（人教A版2019选择性必修第一册）云南省曲靖市师宗平高学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高二上学期期末数学模拟试题重庆市江北区字水中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）第3章 圆锥曲线的方程单元测试基础卷-2023-2024学年高二数学上学期人教A版（2019）选择性必修第一册福建省龙岩市新罗区龙岩学院附属中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题（已下线）9.4 抛物线（精讲）（已下线）9.4 抛物线（精练）福建省三明第一中学2023届高三上学期期中考试数学试题（已下线）专题9-4 抛物线性质应用归类-1
4 . 已知A，B为抛物线
，上的两点，且
，则AB的中点横坐标的最小值为（ ）．
，上的两点，且，则AB的中点横坐标的最小值为（ ）．A． | B． | C． | D．1 |
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解题方法
5 . 过点
的直线与抛物线
：
交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若
的面积是
的面积的2倍，则
（ ）
的直线与抛物线：交于，两点，且与E的准线交于点C，点F是E的焦点，若的面积是的面积的2倍，则（ ）A． | B． | C．10 | D．17 |
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2022-03-20更新
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1213次组卷
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4卷引用：河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
河南省南阳市第二中学校2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题浙江省精诚联盟2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题（已下线）3.3.2 抛物线的几何性质（难点）-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）第03讲 抛物线（练）
6 . 设F为抛物线C:
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则
的面积为______ .
的焦点，过F且倾斜角为30°的直线交C于A，B两点，O为坐标原点，则的面积为
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2022-03-16更新
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1113次组卷
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9卷引用：河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题
河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期2月月考文科数学试题河南省漯河市临颍县第二高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题甘肃省兰州市教育局第四片区2021-2022学年高二上学期期末考试数学（文）试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.4.2.2抛物线的性质（2）抛物线中的弦（已下线）3．3．2 抛物线的几何性质 （3）（已下线）易错点18 抛物线-备战2022年高考数学考试易错题（全国通用）（已下线）考向35 利用圆锥曲线的二级结论秒解选择、填空题（重点）（已下线）第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系（2）
7 . 已知点，点
为直线上的动点，过作直线的垂线，线段的中垂线与交于点
.
(1)求点的轨迹
的方程；
(2)若过点的直线与曲线交于
，
两点，求
与
面积之和的最小值.（
为坐标原点）
，点为直线上的动点，过作直线的垂线，线段的中垂线与交于点.(1)求点
的轨迹的方程；(2)若过点
的直线与曲线交于，两点，求与面积之和的最小值.（为坐标原点）
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解题方法
8 . 已知抛物线：
的焦点为，点在上，点
在的内侧，且
的最小值为
.
(1)求的方程；
(2)为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，
互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.
：的焦点为，点在上，点在的内侧，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)
为坐标原点，点A在y轴正半轴上，点B，C为E上两个不同的点，其中B点在第四象限，且AB，互相垂直平分，求四边形AOBC的面积.
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解题方法
9 . 已知抛物线
的焦点为，为上的一个动点，与在的同一侧，且
的最小值为.
(1)求的方程；
(2)若
点在
轴正半轴上，点、为上的另外两个不同点，点在第四象限，且，互相垂直、平分，求四边形
的面积.
的焦点为，为上的一个动点，与在的同一侧，且的最小值为.(1)求
的方程；(2)若
点在轴正半轴上，点、为上的另外两个不同点，点在第四象限，且，互相垂直、平分，求四边形的面积.
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2022-03-01更新
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179次组卷
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2卷引用：河南省信阳市2021-2022学年高二上学期期末数学理科试题
解题方法
10 . 已知抛物线的焦点到准线的距离为2.
(1)求C的方程：
(2)过C上一动点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，求四边形PAMB面积的最小值.
的焦点到准线的距离为2.(1)求C的方程：
(2)过C上一动点P作圆
的两条切线，切点分别为A，B，求四边形PAMB面积的最小值.
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