名校
解题方法
1 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点、.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线、分别与抛物线交于点、.求证:直线过定点.
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2024-01-09更新
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918次组卷
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5卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)
宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题(二)安徽省合肥市第一中学2023-2024学年高二上学期1月考数学考试试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷(三)(已下线)模块七 圆锥曲线(测试)(已下线)专题18 圆锥曲线高频压轴解答题(16大题型)(练习)
2 . 在平面直角坐标系中,直线经过抛物线的焦点,且与相交于两点,直线交的准线于点.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
(1)若,求直线的方程;
(2)证明:直线平行于轴.
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2023-11-16更新
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525次组卷
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4卷引用:宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷
宁夏银川市四校2023-2024学年高二上学期联考数学试卷江西省大联考2023-2024学年高二上学期11月期中教学质量检测数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(5大题型)-【题型分类归纳】2023-2024学年高二数学同步讲与练(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
3 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,准线方程为.
(1)求的方程;
(2)若直线:与交于,两点,求弦的长.
(1)求的方程;
(2)若直线:与交于,两点,求弦的长.
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2023-11-09更新
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494次组卷
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2卷引用:宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
4 . 设抛物线,过焦点的直线与抛物线交于点,.当直线垂直于轴时,.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
(1)求抛物线的标准方程.
(2)已知点,直线,分别与抛物线交于点,.
①求证:直线过定点;
②求与面积之和的最小值.
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2023-06-22更新
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2743次组卷
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9卷引用:宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题
宁夏回族自治区银川一中2024届高三第二次模拟考试文科数学试题浙江省杭州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(3)(已下线)第06讲 3.3.2抛物线的简单几何性质(2)浙江省诸暨中学暨阳分校2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)2024年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题16-19安徽省合肥一六八中学2024届高三“九省联考”考后适应性测试数学试题(一)(已下线)专题07 直线与圆、圆锥曲线(已下线)信息必刷卷02(江苏专用,2024新题型)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线()的焦点F与双曲线的一个焦点重合.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过点F的直线与抛物线C交于A,B两点,且,求线段的中点M到准线的距离.
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2022-10-23更新
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1124次组卷
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7卷引用:宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学(文)试题
6 . 过抛物线C:y2=4x的焦点F且斜率为k的直线l交抛物线C于A,B两点,且|AB|=8.
(1)求l的方程;
(2)若A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出该点的坐标.
(1)求l的方程;
(2)若A关于x轴的对称点为D,求证:直线BD过定点,并求出该点的坐标.
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名校
解题方法
7 . 在直角坐标系中,已知抛物线的焦点为F,过点F的直线交C于A,B两点,的最小值为4.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求面积的最小值.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若,求面积的最小值.
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2022-02-21更新
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2087次组卷
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7卷引用:宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题
宁夏石嘴山市第三中学2023届高三第一次模拟考试数学(理)试题江西省九江市2022届高三第一次高考模拟统一考试数学(文)试题(已下线)思想03 数形结合思想(练)--第三篇 思想方法篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(浙江专用)》(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二下学期第一次月考实验班数学(理)试题(已下线)专题9 圆锥曲线第二定义的应用 微点2 圆锥曲线第二定义的应用(二)(已下线)2023年高考全国甲卷数学(理)真题变式题21-23
8 . 已知抛物线C:(p>0),过C的焦点F的直线与抛物线交于A、B两点,当⊥x轴时,|AB|=4.
(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线与C交于M、N两点,设,的斜率分别为,,若(),且,求直线的方程.
(1)求抛物线C的方程;
(2)如图,过点F的另一条直线与C交于M、N两点,设,的斜率分别为,,若(),且,求直线的方程.
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2022-03-02更新
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812次组卷
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7卷引用:宁夏六盘山高级中学2022届高三第二次模拟考试数学(文)试题
名校
9 . 设抛物线C:y2 =2px(p>0)的焦点为F,直线l与抛物线C交于不同的两点A、B,线段AB中点M的横坐标为2,且.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
(1)求抛物线C的标准方程;
(2)若直线l(斜率存在)经过焦点F,求直线l的方程.
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2021-11-22更新
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1420次组卷
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15卷引用:宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题
宁夏石嘴山市第一中学2023届高三上学期适应性考试数学试题【市级联考】福建省厦门市2018-2019学年高二上学期期末质量检测数学(文)试题陕西省咸阳市2018-2019学年高二下学期期末教学质量检测数学(文)试题四川省雅安市雨城区雅安中学2019-2020学年高二上学期期中数学试题人教A版(2019) 选择性必修第一册 必杀技 第三章 圆锥曲线的方程 3.3 抛物线 第3.3 节综合训练陕西省榆林市绥德中学2019-2020学年高二上学期期末数学(文)试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题(已下线)专题20 抛物线的简单几何性质(核心素养练习)-【新教材精创】2020-2021学年高二数学新教材知识讲学(人教A版选择性必修第一册)(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质(2)-2020-2021学年高二数学课时同步练(人教A版选择性必修第一册)江西省南昌市麻丘高级中学2021-2022学年高二上学期期中测试数学(文)试题重庆市朝阳中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题山东省青岛第十九中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题第3章 圆锥曲线与方程 单元测评河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题河南省信阳市浉河区信阳高级中学2022-2023学年高二上学期期末数学(理)试题
10 . 已知抛物线的焦点为,点在抛物线上,且点的横坐标为4,.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点作两条互相垂直的直线,直线与交于两点,直线与交于两点,则求的最小值.
(1)求抛物线C的方程;
(2)过焦点作两条互相垂直的直线,直线与交于两点,直线与交于两点,则求的最小值.
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2019-11-14更新
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718次组卷
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2卷引用:宁夏银川市兴庆区长庆高级中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试卷