名校
解题方法
1 . 已知
，
，
是抛物线
上不同的三点，且
轴，
，点在
边上的射影为
，则
（ ）
，，是抛物线上不同的三点，且轴，，点在边上的射影为，则（ ）| A．4 | B． | C．2 | D． |
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名校
2 . 已知抛物线
的方程为
，其焦点为
，为过焦点的抛物线的弦，过
分别作抛物线的切线
，
，设，相交于点
．
（1）求
的值；
（2）如果圆
的方程为
，且点在圆内部，设直线与相交于，两点，求
的最小值．
的方程为，其焦点为，为过焦点的抛物线的弦，过分别作抛物线的切线，，设，相交于点．（1）求
的值；（2）如果圆
的方程为，且点在圆内部，设直线与相交于，两点，求的最小值．
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2019-11-30更新
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469次组卷
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3卷引用：【全国校级联考】浙江省“七彩阳光”联盟2019届高三期初联考数学试题
19-20高三上·湖南益阳·阶段练习
名校
3 . 抛物线的焦点为，准线与
轴的交点为
，点
在抛物线上，且
，则以
为直径的圆的面积等于
的焦点为，准线与轴的交点为，点在抛物线上，且，则以为直径的圆的面积等于A． | B． | C． | D． |
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2019-10-23更新
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464次组卷
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5卷引用：专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》
（已下线）专题9.8 直线与圆锥曲线的位置关系（练）-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》湖南省益阳市湘潭市2019-2020学年高三9月教学质量检测理科数学试题江西省信丰中学2020届高三上学期第四次月考数学（理）试题（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题9.6 直线与圆锥曲线（精练）-2021年新高考数学一轮复习学与练
解题方法
4 . 如图,曲线
上的点
与轴正半轴上的点
及原点
构成一系列正
（记
为）,记
.
(1)求
的值；
(2)求数列
的通项公式；
(3)证明：当
时.
.
上的点与轴正半轴上的点及原点构成一系列正（记为）,记.(1)求
的值；(2)求数列
的通项公式；(3)证明：当
时..
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解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为,
,过
中点作斜率为
的直线
交抛物线于
两点,若在线段
上运动时,
的面积的最小值为关于的函数
,若
对所有满足题意的恒成立,则
的最小值为______ .
的焦点为,,过中点作斜率为的直线交抛物线于两点,若在线段上运动时,的面积的最小值为关于的函数,若对所有满足题意的恒成立,则的最小值为
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6 . 已知面积为
的等腰
内接于抛物线
，为坐标原点，
，为抛物线的焦点，点
.若是抛物线上的动点，则
的最大值为（ ）
的等腰内接于抛物线，为坐标原点，，为抛物线的焦点，点.若是抛物线上的动点，则的最大值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
7 . 如图：抛物线的焦点为，弦过，原点为，抛物线准线与轴交于点，
，则
等于．
的焦点为，弦过，原点为，抛物线准线与轴交于点，，则等于．A． | B． | C． | D． |
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8 . 已知抛物线
的焦点为，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点
，且
．
（1）求抛物线的方程；
（2）设直线与
轴交于点，试探究：线段与
的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．
的焦点为，过点且与轴不垂直的直线与抛物线交于点，且．（1）求抛物线的方程；
（2）设直线
与轴交于点，试探究：线段与的长度能否相等？如果相等，求直线的方程，如果不等，说明理由．
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9 . 已知抛物线：
，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与轴交于点，以
，
为邻边作平行四边形
．
（1）证明：点
在一条定直线上；
（2）设直线
与交于，两点．若直线的斜率
，求
的最小值．
：，焦点为，设为上的一动点，以为切点作的切线，与轴交于点，以，为邻边作平行四边形．（1）证明：点
在一条定直线上；（2）设直线
与交于，两点．若直线的斜率，求的最小值．
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名校
10 . 已知抛物线，过点
作直线交抛物线于另一点，是线段的中点，过作与轴垂直的直线，交抛物线于点，若点满足
，则
的最小值是__________ ．
，过点作直线交抛物线于另一点，是线段的中点，过作与轴垂直的直线，交抛物线于点，若点满足，则的最小值是
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2019-05-07更新
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1034次组卷
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3卷引用：【校级联考】浙江省三校2019年5月份第二次联考数学试题
