1 . 已知椭圆,为坐标原点,直线与椭圆交于两点,且.
(1)若直线平行于轴,求的面积;
(2)若直线始终与圆相切,求的值.
(1)若直线平行于轴,求的面积;
(2)若直线始终与圆相切,求的值.
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2 . 已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)若直线与椭圆有且只有一个公共点,且与圆相交于两点,问是否成立?请说明理由.
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解题方法
3 . 已知椭圆
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设椭圆上在第二象限的点的横坐标为,过点的直线与椭圆的另一交点分别为.且的斜率互为相反数,两点关于坐标原点 的对称点分别为 ,求四边形 的面积的最大值.
(Ⅰ)求椭圆的离心率;
(Ⅱ)设椭圆上在第二象限的点的横坐标为,过点的直线与椭圆的另一交点分别为.且的斜率互为相反数,两点关于坐标原点 的对称点分别为 ,求四边形 的面积的最大值.
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2014·北京朝阳·二模
名校
4 . 已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,右焦点到右顶点的距离为.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)是否存在与椭圆交于两点的直线:,使得成立?若存在,求出实数的取值范围,若不存在,请说明理由.
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2016-12-03更新
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2185次组卷
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8卷引用:2014届北京市朝阳二模理科数学试卷
(已下线)2014届北京市朝阳二模理科数学试卷(已下线)北京市第四中学2022届高三下学期(三模)保温练习数学试题(已下线)2015届吉林省实验中学高三第四次模拟考试理科数学试卷2015届甘肃省天水市高三一轮复习基础知识检测理科数学试卷2015届江西省高安中学高三命题中心模拟押题一文科数学试卷2016届宁夏银川唐徕回民中学高三下三模理科数学试卷2017届重庆市育才中学高三上学期入学考试数学(文)试卷山东省菏泽市曹县第一中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题
真题
5 . 如图,已知某椭圆的焦点是F1(-4,0)、F2(4,0),过点F2并垂直于x轴的直线与椭圆的一个交点为B,且|F1B|+|F2B|=10,椭圆上不同的两点A(x1,y1),C(x2,y2)满足条件:|F2A|、|F2B|、|F2C|成等差数列.
(1)求该椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
(1)求该椭圆的方程;
(2)求弦AC中点的横坐标;
(3)设弦AC的垂直平分线的方程为y=kx+m,求m的取值范围.
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2016-12-01更新
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888次组卷
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6卷引用:2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)
2002年普通高等学校春季招生考试数学(理)试题(北京卷)(已下线)2011—2012学年四川省雅安中学高二12月月考理科数学试卷(已下线)2011-2012学年山东省汶上一中高二12月月考理科数学(已下线)2011-2012学年山东省金乡一中高二上学期12月月考理科数学2014-2015学年山东省潍坊市一中高二上学期1月质量检测数学试卷2014-2015学年山东省潍坊市一中高二1月月考数学试卷
2014·北京昌平·二模
6 . 已知椭圆的左右焦点分别为,点为短轴的一个端点,.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.
求证: 为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)如图,过右焦点,且斜率为的直线与椭圆相交于两点,为椭圆的右顶点,直线分别交直线于点,线段的中点为,记直线的斜率为.
求证: 为定值.
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2014·北京西城·二模
名校
7 . 设是椭圆上不关于坐标轴对称的两个点,直线交轴于点(与点不重合),O为坐标原点.
(1)如果点是椭圆的右焦点,线段的中点在y轴上,求直线AB的方程;
(2)设为轴上一点,且,直线与椭圆的另外一个交点为C,证明:点与点关于轴对称.
(1)如果点是椭圆的右焦点,线段的中点在y轴上,求直线AB的方程;
(2)设为轴上一点,且,直线与椭圆的另外一个交点为C,证明:点与点关于轴对称.
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10-11高三下·北京海淀·期中
解题方法
8 .
已知椭圆经过点其离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
已知椭圆经过点其离心率为.
(Ⅰ)求椭圆的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆相交于A、B两点,以线段为邻边作平行四边形OAPB,其中顶点P在椭圆上,为坐标原点.求的取值范围.
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2016-12-03更新
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1288次组卷
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4卷引用:2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷
(已下线)2011届北京市海淀区高三下学期期中考试数学理卷(已下线)2013届中国人民大学附属中学高考冲刺一理科数学试卷人教B版(2019) 选修第一册 学习帮手 模块检测北京名校2023届高三二轮复习 专题五 解析几何 第3讲 直线与圆锥曲线的位置关系
真题
9 . 直线与椭圆相交于,两点,为坐标原点.
(Ⅰ)当点的坐标为,且四边形为菱形时,求的长;
(Ⅱ)当点在上且不是的顶点时,证明:四边形不可能为菱形.
(Ⅰ)当点的坐标为,且四边形为菱形时,求的长;
(Ⅱ)当点在上且不是的顶点时,证明:四边形不可能为菱形.
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2012·北京·一模
10 . 已知椭圆的上顶点为,两个焦点为、,为正三角形且周长为6.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)已知圆,若直线与椭圆只有一个公共点,且直线与圆相切于点;求的最大值.
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