名校
解题方法
1 . 已知椭圆:的离心率为,短轴一个端点到右焦点的距离为.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A,B两点,求.
(1)求椭圆的方程;
(2)过椭圆的左焦点且斜率为1的直线l交椭圆于A,B两点,求.
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2021-03-25更新
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648次组卷
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10卷引用:江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
江西省抚州市金溪县第一中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学(文)试题广东省广州市天河区天河中学2020-2021学年高二上学期第二次月考数学试题广东省佛山市南海区狮山石门高级中学2020-2021学年高二上学期第二次统考数学试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(理)试题内蒙古通辽市科左后旗甘旗卡第二高级中学2020-2021学年高二下学期开学考试数学(文)试题天津市实验中学滨海学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题河北省衡水市武强中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题陕西省渭南高级中学2020-2021学年高二上学期期中文科数学试题江苏省南通市启东市东南中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题天津市静海区北师大静海实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
解题方法
2 . 已知中心为坐标原点的椭圆的一个焦点为,且经过点.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于,两点,且与圆相切,试探究的周长是否为定值.若是,求出定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)若不经过点的直线:与椭圆交于,两点,且与圆相切,试探究的周长是否为定值.若是,求出定值;若不是,请说明理由.
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2020-12-09更新
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787次组卷
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4卷引用:江西省南昌县2021届高三上学期期末数学(理)试题
20-21高二上·江西南昌·期中
名校
3 . 已知椭圆经过点,左、右焦点分别、,椭圆的四个顶点围成的菱形面积为.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点,O为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点,求的值.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设Q是椭圆C上不在x轴上的一个动点,O为坐标原点,过点作的平行线交椭圆于、两点,求的值.
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名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系上,已知动点到定点、的距离之和为.
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若直线与曲线交于、两点,.求的值
(1)求动点的轨迹方程.
(2)若直线与曲线交于、两点,.求的值
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20-21高三上·浙江·阶段练习
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的左右两个焦点分别为,,以坐标原点为圆心,过,的圆的内接正三角形的面积为,以为焦点的抛物线的准线与椭圆C的一个公共点为P,且.
(1)求椭圆C和抛物线M的方程;
(2)过作相互垂直的两条直线,其中一条交椭圆C于A,B两点,另一条交抛物线M于G,H两点,求四边形面积的最小值.
(1)求椭圆C和抛物线M的方程;
(2)过作相互垂直的两条直线,其中一条交椭圆C于A,B两点,另一条交抛物线M于G,H两点,求四边形面积的最小值.
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2020-10-17更新
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804次组卷
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5卷引用:【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25
(已下线)【南昌新东方】江西省南昌十九中2020-2021学年高三上学期11月第二次月考数学(理)试题25浙江省十校联盟2020-2021学年高三上学期10月联考数学试题内蒙古赤峰二中2021届高三上学期第二次月考数学(文科)试题(已下线)思想03 运用函数与方程的思想方法解题(精讲精练)-2湖南省常德市汉寿县第一中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知椭圆:过点且离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在三个不同的点,,,满足,求弦长的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若椭圆上存在三个不同的点,,,满足,求弦长的取值范围.
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2020-08-15更新
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517次组卷
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4卷引用:江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学(理)试题
7 . 已知椭圆的左、右焦点分别为,过且倾斜角为的直线l与椭圆相交于A,B两点.
(1)求的中点的坐标;
(2)求的周长与面积.
(1)求的中点的坐标;
(2)求的周长与面积.
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2020-08-10更新
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683次组卷
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4卷引用:江西省上饶市民校考试联盟2022-2023学年高二上学期12月联考数学试题
8 . 已知椭圆,抛物线,的焦点与的一个焦点重合,且、有一个交点.
(1)求、的标准方程;
(2)若直线过点且交于、两点,交于、两点,求的取值范围.
(1)求、的标准方程;
(2)若直线过点且交于、两点,交于、两点,求的取值范围.
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2020-11-15更新
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650次组卷
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3卷引用:江西省上高二中2020-2021学年高二上学期第二次月考数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 已知椭圆:四个顶点中的三个是边长为的等边三角形的顶点.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线与圆:相切且交椭圆于两点,,求线段的最大值.
(1)求椭圆的方程:
(2)设直线与圆:相切且交椭圆于两点,,求线段的最大值.
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2020-09-13更新
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591次组卷
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8卷引用:江西省南昌市2020届高三上学期开学摸底考试数学(理)试题
10 . 已知椭圆的长轴长为4,离心率为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过点,斜率为的直线与圆心为的圆相切.
①求直线的方程和圆的标准方程;
②若直线过点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若经过点,斜率为的直线与圆心为的圆相切.
①求直线的方程和圆的标准方程;
②若直线过点,与椭圆交于不同的两点、,与圆交于不同的两点、,求的取值范围.
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2020-09-04更新
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219次组卷
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2卷引用:江西省宁冈中学2024届高三上学期开学数学试题