1 . 设、是椭圆上的两点,点是线段的中点,线段的中垂线与椭圆交于,两点;
(1)求的方程,并确定的取值范围:
(2)判断是否存在,使、、、四点共圆,若存在,则写出圆的标准方程;若不存在,请说明原因.
(1)求的方程,并确定的取值范围:
(2)判断是否存在,使、、、四点共圆,若存在,则写出圆的标准方程;若不存在,请说明原因.
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2 . 已知椭圆的右顶点为A,左焦点为F,椭圆W上的点到F的最大距离是短半轴长的倍,且椭圆W过点.记坐标原点为O,圆E过O、A两点且与直线相交于两个不同的点P,Q(P,Q在第一象限,且P在Q的上方),,直线与椭圆W相交于另一个点B.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
(1)求椭圆W的方程;
(2)求的面积.
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2024-03-24更新
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636次组卷
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5卷引用:重庆市万州二中教育集团2023-2024学年高二下学期3月质量监测数学试题
3 . 已知椭圆的方程为,右焦点为,且离心率为
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,证明:圆恒与以弦为直径的圆相切.
(1)求椭圆的方程;
(2)过点的直线与椭圆交于两点,证明:圆恒与以弦为直径的圆相切.
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2024-02-28更新
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315次组卷
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2卷引用:重庆市渝高中学校2024届高三第七次质量检测(月考)数学试题
4 . 已知椭圆分别以,为左,右焦点,过点且斜率为的直线交椭圆于A,B两点,点A在轴上方,为线段上一点,且满足,则( )
A. | B.直线的斜率为 |
C.的内切圆半径 | D.,,成等差数列 |
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5 . 已知抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆的短轴顶点到长轴顶点的距离为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)过椭圆左顶点的直线与椭圆相交于另一点,设点为线段的中点,点,求的取值范围.
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6 . 已知以原点O为中心的椭圆标准方程的离心率为,焦点F为.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求的面积.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)若过焦点F且倾斜角为的直线与此椭圆相交于A、B两点,求的面积.
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7 . 已知点,是椭圆:的左右焦点,且椭圆的短轴长为,离心率为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线过点且斜率为2,与椭圆交于两点,求线段的值.
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8 . 如图,椭圆的左右焦点分别为,,过的直线交椭圆于,两点,设,,,,已知,,成等差数列,公差为,则( )
A.,,成等差数列 | B.若,则 |
C. | D. |
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9 . 已知椭圆的右焦点为,过点作倾斜角为的直线交椭圆于,两点,弦的垂直平分线交轴于点,则______ .
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10 . 椭圆左右焦点为,离心率为,点在椭圆上.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)倾斜角为的直线过椭圆的右焦点交椭圆于两点,求.
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2023-11-23更新
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724次组卷
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2卷引用:重庆市第十八中学2023-2024学年高二上学期期中学习能力摸底数学试题