1 . 已知椭圆C：
，过右焦点F作直线与椭圆C交于
两点，以
为直径画圆，则该圆与直线
的位置关系为（ ）
，过右焦点F作直线与椭圆C交于两点，以为直径画圆，则该圆与直线的位置关系为（ ）| A．相交 | B．相切 | C．相离 | D．不确定 |
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2024-02-27更新
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92次组卷
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2卷引用：湖北省新高考联考协作体2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
2 . 已知抛物线
，其焦点为
．
(1)两点为抛物线
上的动点且满足
，直线不垂直于
轴，求证：线段的垂直平分线过定点
，并求出点的坐标；
(2)已知椭圆
，圆
，过（1）中点作斜率分别为
的直线
，且满足
，直线
交椭圆
于
两点，直线
交圆
于
两点，点
为
中点，求
面积的取值范围．
，其焦点为．(1)
两点为抛物线上的动点且满足，直线不垂直于轴，求证：线段的垂直平分线过定点，并求出点的坐标；(2)已知椭圆
，圆，过（1）中点作斜率分别为的直线，且满足，直线交椭圆于两点，直线交圆于两点，点为中点，求面积的取值范围．
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名校
解题方法
3 . 已知椭圆方程
，左右焦点分别 
，
.离心率
，长轴长为4.
(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，
两点.若
，求直线的方程.
，左右焦点分别 ，.离心率，长轴长为4.(1)求椭圆方程.
(2)若斜率为1的直线
交椭圆于A，B两点，与以，为直径的圆交于C，两点.若，求直线的方程.
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2024-01-24更新
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316次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 已知椭圆
：
的右焦点为
，过点作倾斜角为
的直线交椭圆于
、
两点，弦的垂直平分线交
轴于点P，若
，则椭圆的离心率
_________ ．
：的右焦点为，过点作倾斜角为的直线交椭圆于、两点，弦的垂直平分线交轴于点P，若，则椭圆的离心率
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2023-08-27更新
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2935次组卷
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12卷引用：湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题
湖北省荆州市松滋市第一中学2024届高三上学期迎一检模拟检测（三）数学试题湖北省武汉市武钢三中2024届高三下学期开学考试数学试题浙江省名校新高考研究联盟(Z20名校联盟)2024届高三上学期第一次联考数学试题（已下线）第八章 解析几何 专题3 复杂背景的离心率的求解问题（已下线）3.1.2 椭圆的简单的几何性质（AB分层训练）-【冲刺满分】2023-2024学年高二数学重难点突破+分层训练同步精讲练（人教A版2019选择性必修第一册）浙江省绍兴蕺山外国语学校2023-2024学年高三上学期9月检测数学试题云南省昆明市嵩明县2024届高三上学期期中考试数学试题（已下线）重难点突破04 轻松搞定圆锥曲线离心率十九大模型（十九大题型）-4四川省眉山市眉山冠城七中实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第三章 圆锥曲线的方程（压轴题专练）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）湖南省长沙市长郡中学2024届高三寒假作业检测（月考六）数学试题吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知曲线上的点
到直线
的距离是点到点
的距离的2倍，曲线是顶点为原点，焦点为的抛物线．
(1)求曲线
的方程；
(2)经过点F的直线
，与曲线相交于A、B两点，与曲线相交于M、N两点，若
，求直线的方程．
上的点到直线的距离是点到点的距离的2倍，曲线是顶点为原点，焦点为的抛物线．(1)求曲线
的方程；(2)经过点F的直线
，与曲线相交于A、B两点，与曲线相交于M、N两点，若，求直线的方程．
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名校
解题方法
6 . 已知椭圆
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆
过
，斜率为
的直线与椭圆交于、.
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若线段的垂直平分线交轴于点
，记的中点为坐标为
且
，求直线的方程，并写出的坐标.
的两个焦点与短轴的一个端点是直角三角形的三个顶点，且椭圆过，斜率为的直线与椭圆交于、.(1)求椭圆
的标准方程；(2)若线段
的垂直平分线交轴于点，记的中点为坐标为且，求直线的方程，并写出的坐标.
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2023-11-09更新
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471次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市江夏实验高级中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
7 . 直线
与椭圆
相交于不同的两点
，若
的中点的横坐标为
，求：
(1)的值；
(2)弦长
的值．
与椭圆相交于不同的两点，若的中点的横坐标为，求：(1)
的值；(2)弦长
的值．
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2023-10-31更新
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865次组卷
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2卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知椭圆
的焦距为
，直线
与椭圆交于点，若
，则椭圆的离心率的取值范围为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-02-21更新
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1214次组卷
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4卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三下学期第一次高考模拟数学试题
9 . 已知椭圆：的长轴长为
，且短轴长是长轴长的一半．
(1)求的方程；
(2)已知直线：
与椭圆相交于两点，
，求线段
的长度；
(3)经过点
作直线，交椭圆于、两点
如果恰好是线段的中点，求直线的方程．
：的长轴长为，且短轴长是长轴长的一半．(1)求
的方程；(2)已知直线
：与椭圆相交于两点，，求线段的长度；(3)经过点
作直线，交椭圆于、两点如果恰好是线段的中点，求直线的方程．
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10 . 如图，已知圆
，点
，为圆上的动点，线段
的垂直平分线与线段
相交于点.
(1)求动点的轨迹方程；
(2)设（1）中曲线为，直线
与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长
.
，点，为圆上的动点，线段的垂直平分线与线段相交于点. (1)求动点
的轨迹方程；(2)设（1）中曲线为
，直线与曲线交于两点，求线段的中点坐标和弦长.
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2023-12-10更新
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446次组卷
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2卷引用：湖北省云梦县黄香高级中学2021-2022学年高二上学期期末数学试题
