名校
1 . 设椭圆,定义椭圆的“相关圆”方程为.若抛物线的焦点与椭圆的一个焦点重合,且椭圆短轴的一个端点和其两个焦点构成直角三角形.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程;
(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点,若,证明原点到直线的距离是定值,并求的取值范围.
(1)求椭圆的方程和“相关圆”的方程;
(2)过“相关圆”上任意一点的直线与椭圆交于两点.为坐标原点,若,证明原点到直线的距离是定值,并求的取值范围.
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2016-12-04更新
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901次组卷
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6卷引用:2015-2016学年广东惠州一中高二下期中文科数学试卷
解题方法
2 . 如图,椭圆的左、右顶点分别为,焦距为,直线与交于点,且,过点作直线交直线于点,交椭圆于另一点.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)证明:为定值.
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2016-12-04更新
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475次组卷
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2卷引用:2015-2016学年广东省惠州一中高二4月月考文科数学试卷
3 . 已知⊙O:,为⊙O上动点,过作 轴于,为上一点,且.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若,过 的直线与曲线相交于两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
(1)求点的轨迹的方程;
(2)若,过 的直线与曲线相交于两点,则是否为定值?若是,求出该值;若不是,说明理由.
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2016-12-04更新
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483次组卷
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2卷引用:2015-2016学年广东省惠州市一中高二上期中理科数学试卷
14-15高二上·广东惠州·期末
4 . 已知动直线与椭圆交于、两不同点,且△的面积=,其中为坐标原点.
(1)证明和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.
(1)证明和均为定值;
(2)设线段的中点为,求的最大值;
(3)椭圆上是否存在点,使得?若存在,判断△的形状;若不存在,请说明理由.
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