1 . 已知椭圆过,两点,直线过点,且交椭圆于,两点,交轴于点,,.记的面积为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)证明:为定值.
(3)求的取值范围.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)证明:为定值.
(3)求的取值范围.
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2 . 已知椭圆M的短轴长为,焦点坐标分别为和.
(1)求椭圆M的标准方程.
(2)斜率为k的直线与椭圆M交于A、B两点,若线段AB的中点为P,O为坐标原点,且直线OP的斜率kOP存在,试判断k与kOP的乘积是否为定值,若是请求出,若不是请说明理由.
(1)求椭圆M的标准方程.
(2)斜率为k的直线与椭圆M交于A、B两点,若线段AB的中点为P,O为坐标原点,且直线OP的斜率kOP存在,试判断k与kOP的乘积是否为定值,若是请求出,若不是请说明理由.
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2022-04-05更新
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884次组卷
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5卷引用:广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题
广东省清远市博爱学校高中部2021-2022学年高二下学期第三次教学质量检测数学试题四川省南充市南部县第二中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学(理)试题江西省宜春市铜鼓中学2021-2022学年高二(非实验班)下学期第二次月考数学(理)试题(已下线)3.1.2 椭圆的几何性质(2)(已下线)第16讲 直线和圆锥曲线的位置关系(1)
名校
解题方法
3 . 已知椭圆:的离心率为,且椭圆上的点到右焦点的距离最长为.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,的中垂线与轴交于点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
(1)求椭圆的标准方程.
(2)过点的直线与椭圆交于两点,的中垂线与轴交于点,试问是否为定值?若是,求出该定值;若不是,说明理由.
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2021-02-21更新
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388次组卷
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7卷引用:广东省清远市2020-2021学年高三上学期期末数学试题
4 . 已知椭圆C:(a>b>0)过点,且它的焦距是短轴长的倍.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上的两个动点(A,B两点不关于x轴对称),O为坐标原点,OA,OB的斜率分别为k1,k2,问是否存在非零常数λ,使k1k2=λ时,的面积S为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的方程.
(2)若A,B是椭圆C上的两个动点(A,B两点不关于x轴对称),O为坐标原点,OA,OB的斜率分别为k1,k2,问是否存在非零常数λ,使k1k2=λ时,的面积S为定值?若存在,求λ的值;若不存在,请说明理由.
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2020-12-27更新
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232次组卷
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8卷引用:广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题
广东省清远市清新一中2021届高三下学期3月模拟数学试题【省级联考】福建省2019届高三模拟考试理科数学试题江西省临川一中,师大附中,南昌二中,临川二中等九校重点中学2019届高三第三次联考数学理科试卷2020届江西名师联盟高三上学期第一次模拟考试数学(理)试题(已下线)专题05 平面解析几何-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编河北省石家庄五校联合体2021届高三上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题21 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题25 椭圆、双曲线、抛物线的几何性质的应用(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)
名校
解题方法
5 . 已知椭圆的一个焦点与抛物线的焦点重合,且离心率为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆C交于M,N两点,若三直线OM.、ON的斜率与,,点成等比数列,求直线的斜率及的值.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)不过原点的直线与椭圆C交于M,N两点,若三直线OM.、ON的斜率与,,点成等比数列,求直线的斜率及的值.
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2020-09-22更新
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1513次组卷
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9卷引用:广东省清远市第一中学2021届高三下学期开学考试数学试题