名校
解题方法
1 . 已知离心率为的椭圆的下顶点为,过点B(0,3)作斜率存在的直线交椭圆C于P,Q两点,连AP,AQ分别与x轴交于点M,N,记点M,N的横坐标分别为xM,xN.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)试判断 xM xN 是否为定值?若为定值,请求出该定值;若不是定值,请说明理由.
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2023-06-15更新
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563次组卷
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4卷引用:广东省潮州市绵德中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题
解题方法
2 . 已知椭圆过点和点,的上顶点到直线的距离为2,如图过点的直线与,轴的交点分别为,,且,点,关于原点对称,点,关于原点对称,且.
(1)求的长度;
(2)求四边形面积的最大值.
(1)求的长度;
(2)求四边形面积的最大值.
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2023-04-28更新
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1004次组卷
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4卷引用:广东省潮州市2023届高三二模数学试题
名校
解题方法
3 . 已知椭圆,A、B分别为椭圆C的右顶点、上顶点,F为椭圆C的右焦点,椭圆C的离心率为,的面积为.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点),点P与点M,N分别关于原点、y轴对称,连接MN与x轴交于点E,并延长PE交椭圆C于点Q,则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)点P为椭圆C上的动点(不是顶点),点P与点M,N分别关于原点、y轴对称,连接MN与x轴交于点E,并延长PE交椭圆C于点Q,则直线MP的斜率与直线MQ的斜率之积是否为定值?若是,求出该定值;若不是,请说明理由.
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2022-03-05更新
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1602次组卷
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7卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题
广东省潮州市饶平县第二中学2021-2022学年高二下学期月考(二)数学试题山东省济宁市2022届高三一模数学(3月)试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2021-2022学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)专题28 圆锥曲线中的定值定点问题- 2022届高考数学一模试题分类汇编(新高考卷)(已下线)临考押题卷05-2022年高考数学临考押题卷(新高考卷)(已下线)数学-2022年高考押题预测卷01(新高考卷)广东省台山市第一中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
解题方法
4 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的焦点为,且过点,椭圆的上、下顶点分别为,右顶点为,直线过点且垂直于轴.(1)求椭圆的标准方程;
(2)若点在椭圆上(且在第一象限),直线与交于点,直线与轴交于点,试问:是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
(2)若点在椭圆上(且在第一象限),直线与交于点,直线与轴交于点,试问:是否为定值?若是,请求出定值;若不是,请说明理由.
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2022-01-30更新
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1121次组卷
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3卷引用:广东省潮州市2023-2024学年高二上学期期末教学质量检测数学试题
5 . 已知椭圆的离心率为,以原点O为圆心,椭圆C的长半轴长为半径的圆与直线相切.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)已知点A,B为动直线y=k(x-2)(k≠0)与椭圆C的两个交点,问:在x轴上是否存在定点E,使得为定值?若存在,试求出点E的坐标和定值;若不存在,请说明理由.
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2022-01-16更新
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409次组卷
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4卷引用:广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题
广东省潮州市2022届高三上学期期末数学试题2017届湖南师大附中高三上入学摸底文科数学试卷宁夏石嘴山三中2016届高三(上)期末数学试卷(理科)(解析版)(已下线)微专题06 圆锥曲线中非对称韦达定理问题的处理
名校
解题方法
6 . 在直角坐标系中,椭圆的焦点分别为,经过且垂直于x轴的直线交椭圆于A,B两点,.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知点是椭圆M上位于x轴上方的定点,E,F是椭圆M上的两个动点,直线与直线分别于x轴相交于G、H两点,且,求直线的斜率.
(1)求椭圆M的方程;
(2)已知点是椭圆M上位于x轴上方的定点,E,F是椭圆M上的两个动点,直线与直线分别于x轴相交于G、H两点,且,求直线的斜率.
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2021-10-18更新
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801次组卷
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2卷引用:广东省潮州市湘桥区南春中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题
7 . 已知椭圆的左、右顶点分别为,点为椭圆上一点,点,关于轴对称,且的面积的最大值为2.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线分别交轴于点,若成等比数列,求点的纵坐标.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)设直线分别交轴于点,若成等比数列,求点的纵坐标.
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2021-05-14更新
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528次组卷
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4卷引用:广东省潮州市2023届高三上学期期末数学试题
8 . 已知椭圆经过点,且椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,是椭圆上的两个动点,,分别为直线,的斜率且,求证:的面积为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点,是椭圆上的两个动点,,分别为直线,的斜率且,求证:的面积为定值.
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名校
解题方法
9 . 在平面直角坐标系中,已知椭圆的离心率为,,分别为椭圆的左、右焦点,点为椭圆上异于左、右顶点的一点,的周长为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,直线,的斜率分别记为,,若,试探究是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若点为椭圆上一点,直线,的斜率分别记为,,若,试探究是否为定值?若是,求出此定值;若不是,请说明理由.
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2021-01-11更新
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234次组卷
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5卷引用:广东省潮州市饶平县第二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
解题方法
10 . 已知椭圆()经过点,离心率为,动点().
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
(1)求椭圆的标准方程;
(2)求以OM(O为坐标原点)为直径且被直线截得的弦长为的圆的方程;
(3)设F是椭圆的右焦点,过点F作OM的垂线与以OM为直径的圆交于点N,证明线段ON的长为定值,并求出这个定值.
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2016-12-03更新
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960次组卷
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6卷引用:2015届广东省潮州市高三上学期期末教学质量检测理科数学试卷