1 . 已知为坐标原点,椭圆:的左、右焦点分别为、,椭圆的上顶点和右顶点分别为A、B,点P、Q都在上,且,则下列说法正确的是( )
A.周长的最小值为14 |
B.四边形可能是矩形 |
C.直线,的斜率之积为定值 |
D.的面积最大值为 |
您最近半年使用:0次
2023-04-17更新
|
1785次组卷
|
9卷引用:广东省茂名市2023届高三二模数学试题
2 . 已知圆O:x2+y2=4与x轴交于点,过圆上一动点M作x轴的垂线,垂足为H,N是MH的中点,记N的轨迹为曲线C.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作与x轴不重合的直线l交曲线C于P,Q两点,设直线AP,AS的斜率分别为k1,k2.证明:k1=4k2.
(1)求曲线C的方程;
(2)过作与x轴不重合的直线l交曲线C于P,Q两点,设直线AP,AS的斜率分别为k1,k2.证明:k1=4k2.
您最近半年使用:0次
3 . 在平面直角坐标系中,,两点的坐标分别为,,直线,.相交于点M且它们的斜率之积是,记动点M的轨迹为曲线E.过点作直线l交曲线E于P,Q两点,且点P位于x轴上方.记直线,的斜率分别为,.
(1)证明:为定值:
(2)设点Q关于x轴的对称点为,求面积的最大值.
(1)证明:为定值:
(2)设点Q关于x轴的对称点为,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2022-05-25更新
|
723次组卷
|
3卷引用:广东省茂名市高州中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题(1-3班)
解题方法
4 . 已知椭圆:的离心率为,左、右焦点分别为,,点是上一点,,且的面积为.
(1)求的方程.
(2)过的直线与交于,两点,与直线交于点,从下面两个问题中选择一个进行解答:
①设,直线,,的斜率分别为,证明:为定值;
②设,,证明:为定值.
(1)求的方程.
(2)过的直线与交于,两点,与直线交于点,从下面两个问题中选择一个进行解答:
①设,直线,,的斜率分别为,证明:为定值;
②设,,证明:为定值.
您最近半年使用:0次
2022-04-28更新
|
546次组卷
|
2卷引用:广东省茂名市2022届高三下学期调研(二)数学试题
5 . 已知椭圆C:,经过圆O:上一动点P作椭圆C的两条切线.切点分别记为A,B,直线PA,PB分别与圆O相交于异于点P的M,N两点.
(1)求证:M,O,N三点共线;
(2)求△OAB面积的最大值.
(1)求证:M,O,N三点共线;
(2)求△OAB面积的最大值.
您最近半年使用:0次
2022-02-22更新
|
1866次组卷
|
4卷引用:广东省高州市2022届高三上学期第二次模拟数学试题
广东省高州市2022届高三上学期第二次模拟数学试题(已下线)重难点05 圆锥曲线-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(全国通用)广东省真光中学、深圳二高2023届高三上学期联考数学试题河北省部分学校2023届高三下学期二月联考数学试题
6 . 动点P在圆E:上运动,定点F(1,0),线段PF的垂直平分线与直线PE的交点为Q.
(1)求Q的轨迹C的方程;
(2)若M,N是轨迹C上异于H(1,)的两点,直线HM,HN的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=-1,HD⊥MN,D为垂足.是否存在定点S,使得|DS|为定值?若存在,请求出S点坐标及|DS|的值.若不存在,请说明理由.
(1)求Q的轨迹C的方程;
(2)若M,N是轨迹C上异于H(1,)的两点,直线HM,HN的斜率分别为k1,k2,且k1+k2=-1,HD⊥MN,D为垂足.是否存在定点S,使得|DS|为定值?若存在,请求出S点坐标及|DS|的值.若不存在,请说明理由.
您最近半年使用:0次
2022-02-17更新
|
575次组卷
|
2卷引用:广东省茂名市五校联盟2021-2022学年高二(创新班)上学期期末联考数学试题
7 . 已知椭圆:,过点的直线,与椭圆分别交于点,和,.记直线斜率为.直线的斜率为.
(1)若直线,关于直线对称,证明:为定值;
(2)已知点,当时,求面积的最大值.
(1)若直线,关于直线对称,证明:为定值;
(2)已知点,当时,求面积的最大值.
您最近半年使用:0次
名校
8 . 已知椭圆的离心率为,左、右焦点分别是,椭圆上短轴的一个端点与两个焦点构成的三角形的面积为;
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于两点(点在第二象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
(1)求椭圆的方程;
(2)过作垂直于轴的直线交椭圆于两点(点在第二象限),是椭圆上位于直线两侧的动点,若,求证:直线的斜率为定值.
您最近半年使用:0次
2019-05-08更新
|
832次组卷
|
7卷引用:广东省茂名化州市第三中学2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知直线过椭圆的右焦点,抛物线的焦点为椭圆的上顶点,且交椭圆于两点,点在直线上的射影依次为.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当变化时,证明:为定值;
(3)当变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
(1)求椭圆的方程;
(2)若直线交轴于点,且,当变化时,证明:为定值;
(3)当变化时,直线与是否相交于定点?若是,请求出定点的坐标,并给予证明;否则,说明理由.
您最近半年使用:0次
2018-04-07更新
|
950次组卷
|
10卷引用:广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题
广东省高州市2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)2011届河北省正定中学高三第四次月考数学理卷(已下线)2011届江西省鹰潭市高三第二次模拟考试理科数学卷陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学(文)试题陕西省西安市八校2018届高三上学期第一次联考数学(理)试题四川省宜宾第三中学2018-2019学年高二11月月考数学试题2020届吉林省东北师范大学附属中学高三上学期第二次模拟数学(理)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三上学期第5次月考数学(文)试题2020届陕西省西安交通大学附中上学期高三第四次诊断数学(文)试题2020届湖南省长沙市长郡中学高三第五次月考数学(文)试题
10 . 已知椭圆与直线,,过椭圆上一点作的平行线,分别交于两点,若为定值,则__________ .
您最近半年使用:0次
2017-12-20更新
|
461次组卷
|
2卷引用:广东省化州市2018届高三上学期第二次高考模拟考试数学(理)试题