1 . 抛物线的焦点为,对称轴为,过且与的夹角为的直线交于,两点,的中点为,线段的中垂线交于点.若的面积等于,则等于( )
A. | B.4 | C.5 | D.8 |
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名校
解题方法
2 . 在直角坐标系xOy中,已知点,,直线AD,BD交于D,且它们的斜率满足:.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
(1)求点D的轨迹C的方程;
(2)设过点的直线l交曲线C于P,Q两点,直线OP与OQ分别交直线 于点M,N,是否存在常数,使,若存在,求出λ的值;若不存在,说明理由.
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2022-01-04更新
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2180次组卷
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9卷引用:福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·
福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)浙江省丽水市高中发展共同体2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题(已下线)第3章《圆锥曲线与方程》 培优测试卷(一)-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册) (已下线)综合复习与测试培优练习(卷一)-【提升专练】2021-2022学年高二数学新教材同步学案+课时对点练(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)专题31 圆锥曲线存在性问题的五种类型大题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)(已下线)第31节 抛物线湖北省襄阳市谷城县第一中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题甘肃省临夏州临夏县中学2022-2023学年高二下学期开学检测数学试题
名校
解题方法
3 . 在平面直角坐标系中,已知为抛物线的焦点,点在该抛物线上且位于轴的两侧,,则( )
A. | B.直线过点 |
C.的面积最小值是 | D.与面积之和的最小值是 |
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2021-12-11更新
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2804次组卷
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14卷引用:福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·
福建省上杭县第二中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题·江苏省连云港市2021-2022学年高三上学期期中数学试题(已下线)第十一章 圆锥曲线专练17—抛物线综合练习1-2022届高三数学一轮复习湖北省武汉市第十四中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)重难点05 解析几何-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)浙江省高中发展共同体2021-2022学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题3.14 直线与抛物线的位置关系-重难点题型检测-2021-2022学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测江苏省南京师范大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的几何性质(重点)-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)第3章 双曲线与抛物线的方程及性质(培优卷)-【满分计划】2022-2023学年高二数学阶段性复习测试卷(苏教版2019选择性必修第一册)(已下线)“8+4+4”小题强化训练(10)云南省昭通市衡水实验中学2021-2022学年高二上学期期末考试数学(A卷)试题江苏省南菁高级中学实验班2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
4 . 如图,已知抛物线:的焦点为,过且斜率为1的直线交于,两点,线段的中点为,其垂直平分线交轴于点,轴于点.若四边形的面积等于7,则的方程为( )
A. | B. |
C. | D. |
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2022-08-11更新
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335次组卷
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9卷引用:福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题
福建省龙岩市龙岩第一中学2019-2020学年高三上学期期中数学(文)试题四川省成都市龙泉第二中学2019届高三12月月考数学(理)试题苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测2023版 北师大版(2019) 选修第一册 突围者 第二章 全章综合检测2023版 苏教版(2019) 选修第一册 突围者 第3章 全章综合检测(已下线)3.3(附加2)圆锥曲线中面积和范围问题-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破(苏教版2019选择性必修第一册)
名校
解题方法
5 . 已知抛物线的焦点为F,O是坐标原点,P为抛物线C上一动点,直线l交C于A,B两点,点不在抛物线C上,则( )
A.若A,B,F,Q四点共线,则 |
B.若的最小值为2,则 |
C.若直线l过焦点F,则直线,的斜率,满足 |
D.若过点A,B所作的抛物线的两条切线互相垂直,且A,B两点的纵坐标之和的最小值为4,则的面积为4 |
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2021-03-07更新
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503次组卷
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3卷引用:福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题
福建省龙岩市2021届高三下学期第一次教学质量检测数学试题江苏省五校(南师大附中,邗江一中,瓜州中学,公道中学等)2022-2023学年高三上学期期末联考数学试题(已下线)第七节 抛物线 第二课时 直线与抛物线的位置关系 B素养提升卷
6 . 已知抛物线的焦点为,准线为,过点且斜率为的直线交抛物线于两点,过线段的中点且与轴平行的直线依次交直线,,于点.则下列结论中正确的有( )
A. | B.是线段的三等分点 |
C.以为直径的圆一定与轴相切 | D.的面积等于 |
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名校
7 . 已知抛物线的顶点为坐标原点,焦点在轴上,其准线为,过的直线交抛物线于,两点,作,,垂足分别为,.若,且的面积为,则抛物线的方程为
A. | B. |
C. | D. |
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2020-05-31更新
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375次组卷
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4卷引用:福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题
福建省连城县第一中学2022-2023学年高二上学期第二次月考数学试题山西省2019-2020学年高二下学期期中联考数学(文)试题(已下线)第03章 圆锥曲线的方程(B卷提高卷)-2020-2021学年高二数学选择性必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版)(已下线)3.3 抛物线
名校
8 . 已知抛物线的焦点为,抛物线上一点,若,则的面积为 ______________ .
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2019-04-23更新
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755次组卷
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2卷引用:【校级联考】福建省上杭县第一中学等六校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题
名校
9 . 为坐标原点,为抛物线的焦点,为上一点,若,则的面积______ .
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2019-04-18更新
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665次组卷
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10卷引用:【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题
【全国百强校】福建省龙岩一中2018-2019学年高二(上)期中(理科)数学试题(已下线)步步高高二数学寒假作业:作业13抛物线上海市实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题四川省内江市威远中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学(理)试题山东省实验中学2020-2021学年高三第三次诊断性考试数学试题四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期开学考试(2月)数学试题安徽省名校联考2022届高三下学期教育教学质量监控理科数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2022届高三下学期一模文科数学试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题(已下线)3.3.2 抛物线的简单几何性质【第一课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
10 . 已知过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,是坐标原点,则的面积是_________
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