1 . 在直角坐标系xOy中，是以PF为底边的等腰三角形，PA平行于x轴，点，且点P在直线上运动.记点A的轨迹为C.

（1）求C的方程.
（2）直线AF与C的另一个交点为B，等腰底边的中线与直线的交点为Q，试问的面积是否存在最小值？若存在，求出该值；若不存在，请说明理由.

2 . 已知点，直线上有两点E，F使，点P在线段的延长线上，且.
（1）若，求点P的轨迹方程；
（2）若在点P的轨迹上存在两点M，N，设，的夹角为.
①若，求证：直线过定点，并求定点坐标；
②若为锐角，求直线与x轴交点横坐标的取值范围.

3 . 已知直线与抛物线相交于A，B两点，且与圆相切.
（1）求直线在x轴上截距的取值范围；
（2）设F是抛物线的焦点，，求直线的方程.

4 . 对于抛物线上任意一点，点都满足，试求的取值范围．

5 . 设直线与抛物线相交于A，B两点，与圆相切于点M，且M为线段AB的中点.若这样的直线恰有4条，则r的取值范围是________

6 . 设抛物线的焦点为，点是上一点，且线段的中点坐标为.
（1）求抛物线的标准方程；
（2）若，为抛物线上的两个动点（异于点），且，求点的横坐标的取值范围.

7 . 抛物线的焦点为，过焦点的直线与抛物线交于两点，点到x轴的距离等于.
（1）求抛物线方程；
（2）过与垂直的直线和过与轴垂直的直线相交于点，与轴交于点，求点的纵坐标的取值范围.

8 . 已知抛物线的焦点为，过点的直线l与抛物线相交于、两点，为坐标原点，直线、与抛物线的准线分别相交于点，，则的最小值为_____________.

9 . 抛物线 顶点为O，焦点为F，M是抛物线上的动点，则的最大值为（       ）

A．

B．

C．

D．不存在

10 . 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y²=4x的焦点为F，抛物线上有三个动点A,B,C.
（1）若，求；
（2）若，AB的垂直平分线经过一个定点Q，求△QAB面积的最大值.