1 . 已知点
，点
在
轴负半轴上，以
为边做菱形
，且菱形对角线的交点在
轴上，设点
的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点
，其中
，作曲线的切线，设切点为
，求
面积的取值范围.
，点在轴负半轴上，以为边做菱形，且菱形对角线的交点在轴上，设点的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程； （2）过点
，其中，作曲线的切线，设切点为，求面积的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知点是抛物线
的对称轴与准线的交点，点
为抛物线
的焦点，点
在抛物线上.在
中，若
，则
的最小值为（ ）
是抛物线的对称轴与准线的交点，点为抛物线的焦点，点在抛物线上.在中，若，则的最小值为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-05-05更新
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581次组卷
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4卷引用：重庆市第八中学2019-2020学年高二下学期阶段性测试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图，已知点
，
，抛物线
的焦点为线段
中点.
（1）求抛物线的方程；
（2）过点的直线交抛物线于
两点，
，过点
作抛物线的切线
，为切线上的点，且
轴，求
面积的最小值.
，，抛物线的焦点为线段中点.（1）求抛物线
的方程；（2）过点
的直线交抛物线于两点，，过点作抛物线的切线，为切线上的点，且轴，求面积的最小值.
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2020-05-01更新
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496次组卷
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3卷引用：2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题
2020届浙江省绍兴市高三下学期4月第一次高考模拟考试数学试题（已下线）专题6.3 双曲线与抛物线的性质与应用-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集（新高考地区）新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学2024届高三上学期9月月考数学（文）试题
名校
4 . 已知斜率为k的直线l与抛物线
交于A，B两点，线段AB的中点为
，则斜率k的取值范围是（ ）
交于A，B两点，线段AB的中点为，则斜率k的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-04-28更新
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280次组卷
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3卷引用：2020届北京市密云区高三下学期第一次阶段性测试(一模)数学试题
19-20高二下·江西南昌·阶段练习
5 . 已知抛物线
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆
的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时
.
（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，
，求实数
的取值范围.
，过焦点F作动直线交C于A，B两点，过A，B分别作圆的两条切线，切点分别为M，N，若AB垂直于y轴时.（1）求抛物线方程；
（2）若点P也在曲线C上，O为坐标原点，且
，，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
6 . 抛物线
上任意一点
到顶点
的距离与到焦点的距离之比是，则的取值范围是（ ）
上任意一点到顶点的距离与到焦点的距离之比是，则的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 设经过点
的直线
与抛物线
相交于、两点，经过点
的直线
与抛物线相切于点
.
（1）当
时，求
的取值范围；
（2）问是否存在直线，使得
成立，若存在，求出
的取值范围；若不存在，请说明理由.
的直线与抛物线相交于、两点，经过点的直线与抛物线相切于点.（1）当
时，求的取值范围；（2）问是否存在直线
，使得成立，若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由.
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解题方法
8 . 抛物线
上存在两点关于直线
对称，则
的范围是______ .
上存在两点关于直线对称，则的范围是
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名校
解题方法
9 . 已知抛物线上有两动点，，满足
（为坐标原点），则点的纵坐标的取值范围是（ ）
上有两动点，，满足（为坐标原点），则点的纵坐标的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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10 . 已知抛物线
的焦点为
过点的直线与抛物线交于
两点，且
.
（1）求直线斜率的取值范围；
（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求
.
的焦点为过点的直线与抛物线交于两点，且. （1）求直线
斜率的取值范围；（2）过点
分别作抛物线的切线交于点，求.
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2020-04-06更新
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285次组卷
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3卷引用：云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题
云师大附中2019-2020学年高三高考适应性月考（六）数学（文）试题云南师范大学附属中学2019-2020学年高三适应性月考（六）数学（文）试题（已下线）第2章《圆锥曲线与方程》章节复习巩固（基础练）-2021-2022学年高二数学同步训练精选新题汇编（人教A版选修2-1）
