22-23高二下·黑龙江·开学考试
1 . 如图,已知直线与抛物线交于A,B两点,且,于点D,点M为弦AB的中点,则下列说法正确的是( )
A.A,B两点的横坐标之积为 | B.当点D的坐标为时, |
C.直线AB过定点 | D.点M的轨迹方程为 |
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2023-07-28更新
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363次组卷
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3卷引用:专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题08 抛物线的压轴题(5类题型+过关检测)-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略(人教A版2019选择性必修第一册)黑龙江省齐齐哈尔市克东县第一中学等2校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题黑龙江省齐齐哈尔市讷河市第二中学等3校2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知圆心为C的动圆过点,且在轴上截得的弦长为4,记C的轨迹为曲线E.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
(1)求E的方程,并说明E为何种曲线;
(2)已知及曲线E上的两点B和D,直线AB,AD的斜率分别为,,且,求证:直线BD经过定点.
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22-23高二下·云南大理·期末
3 . 过抛物线上一点作两条相互垂直的直线,与的另外两个交点分别为,则( )
A.的准线方程是 |
B.过的焦点的最短弦长为2 |
C.直线过定点 |
D.若直线过点,则的面积为24 |
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4 . 已知,是抛物线的准线与轴的交点,过的直线与交于不同的,两点.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)若直线交于另外一点,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
(1)若直线的斜率为,求的面积;
(2)若直线交于另外一点,试判断直线是否过定点?若是,求出该定点的坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-14更新
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325次组卷
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3卷引用:辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
辽宁省朝阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题辽宁省朝阳市建平县2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
解题方法
5 . 已知抛物线:焦点为,为上的动点,位于的上方区域,且的最小值为3.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线和,交于,两点,交于,两点,且,分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
(1)求的方程;
(2)过点作两条互相垂直的直线和,交于,两点,交于,两点,且,分别为线段和的中点.直线是否恒过一个定点?若是,求出该定点坐标;若不是,说明理由.
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22-23高二下·广东揭阳·期末
名校
解题方法
6 . 已知抛物线的焦点为,点在直线上运动,直线,经过点,且与分别相切于两点.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
(1)求的方程;
(2)试问直线是否过定点?若是,求出该定点坐标;若不是,请说明理由.
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2023-07-06更新
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479次组卷
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6卷引用:第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)
(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)(已下线)专题3.9 圆锥曲线中的定点、定值、定直线问题大题专项训练【九大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)广东省揭阳市2022-2023学年高二下学期期末数学试题贵州省思南中学2024届高三上学期第二次月考数学试题甘肃省天水市张家川回族自治县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 抛物线8种常见考法归类(2)
解题方法
7 . 已知抛物线的焦点为,准线为.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
(1)若为双曲线的一个焦点,求双曲线的方程;
(2)设与轴的交点为,点在第一象限,且在上,若,求直线的方程;
(3)经过点且斜率为的直线与相交于、两点,为坐标原点,直线、分别与相交于点、.试探究:以线段为直径的圆是否过定点,若是,求出定点的坐标;若不是,说明理由.
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解题方法
8 . 已知抛物线,过焦点且斜率为的直线交于,两点,且.
(1)求的标准方程;
(2)已知点是上一点,且点的纵坐标为,直线不经过点,且与交于,两点,若,证明:直线AB过定点.
(1)求的标准方程;
(2)已知点是上一点,且点的纵坐标为,直线不经过点,且与交于,两点,若,证明:直线AB过定点.
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2023·广东佛山·模拟预测
9 . 已知点为直线上的动点,过点作射线(点位于直线的右侧)使得,设线段的中点为,设直线与轴的交点为.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)设过点的两条射线分别与曲线交于点,设直线的斜率分别为,若,请判断直线的斜率是否为定值以及其是否过定点,若斜率为定值,请计算出定值;若过定点,请计算出定点.
(1)求动点的轨迹的方程.
(2)设过点的两条射线分别与曲线交于点,设直线的斜率分别为,若,请判断直线的斜率是否为定值以及其是否过定点,若斜率为定值,请计算出定值;若过定点,请计算出定点.
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名校
解题方法
10 . 已知斜率为的直线与抛物线相交于两点.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
(1)求线段中点纵坐标的值;
(2)已知点,直线分别与抛物线相交于两点(异于).求证:直线恒过定点,并求出该定点的坐标.
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2023-05-09更新
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938次组卷
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4卷引用:四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题(已下线)第24讲 抛物线的简单几何性质6种常见考法归类(2)四川省南充市阆中中学校2024届高三一模数学(理)试题四川省成都市石室天府中学2024届高三一诊模拟考试二数学(理)试题