解题方法
1 . 在当今信息泛滥的时代,很多因素容易分散孩子们的注意力.某儿童注意力训练机构从2~14岁的学员中随机抽取了50名学员,得到相关数据如图所示:
(1)若抽取的这50名学员的平均年龄为6.2岁(每组数据以所在区间的中点值为代表),求图中a,b的值.
(2)从所抽取的年龄在,,内的学员中,按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选3人,记这3人中年龄在内的学员人数为X,求X的分布列和数学期望.
(1)若抽取的这50名学员的平均年龄为6.2岁(每组数据以所在区间的中点值为代表),求图中a,b的值.
(2)从所抽取的年龄在,,内的学员中,按照人数比例用分层随机抽样的方法抽取7人,再从这7人中任选3人,记这3人中年龄在内的学员人数为X,求X的分布列和数学期望.
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2 . 党的二十大作出“发展海洋经济,保护海洋生态环境,加快建设海洋强国”的战略部署.如图是2018—2023年中国海洋生产总值的条形统计图,根据图中数据可知下列结论正确的是( )
A.从2018年开始,中国海洋生产总值逐年增大 |
B.从2019年开始,中国海洋生产总值的年增长率最大的是2021年 |
C.这6年中国海洋生产总值的极差为15122 |
D.这6年中国海洋生产总值的80%分位数是94628 |
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3 . 对两个具有线性相关关系的变量x和y进行统计时,得到一组数据,通过这组数据求得回归直线方程为,则m的值为( )
A.3 | B.5 | C.5.2 | D.6 |
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2024-01-14更新
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923次组卷
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4卷引用:安徽省淮北市国泰中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 国内生产总值(GDP)是衡量一个国家或地区经济状况和发展水平的重要指标.根据统计数据显示,某市在2020年间经济高质量增长,GDP稳定增长,第一季度和第四季度的GDP分别为232亿元和241亿元,且四个季度的GDP逐季度增长,中位数与平均数相等,则该市2020年的GDP总额为__________ 亿元.
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5 . 某工厂生产一批螺丝钉,长度均为整数,且在至之间,技术监督组为了解生产的螺丝钉质量,按照长度分为9组,每组抽取150个对其中的优质螺丝钉个数进行统计,数据如下:
(1)设每个长度区间的中点值为,优质个数为,求关于的回归直线方程.若该厂又生产了一批长度区间为的螺丝钉,并从中随机抽取50个,请根据回归直线方程预测这150个中的优质个数.
(2)若在某一长度区间内有超过半数的螺丝钉是优质的,则认为从该长度区间内任选一个均为优质的,否则不是.现从这五个长度区间中各随机抽取一个,再从这5个螺丝钉中任选3个,记随机变量为其中的优质个数,求的分布列与数学期望.
(参考公式和数据:)
长期区间 | |||||||||
优质个数 | 81 | 81 | 84 | 88 | 84 | 83 | 83 | 70 | 66 |
(2)若在某一长度区间内有超过半数的螺丝钉是优质的,则认为从该长度区间内任选一个均为优质的,否则不是.现从这五个长度区间中各随机抽取一个,再从这5个螺丝钉中任选3个,记随机变量为其中的优质个数,求的分布列与数学期望.
(参考公式和数据:)
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名校
6 . 下列结论正确的是( )
A.若随机变量,满足,则 |
B.若随机变量,且,则 |
C.若样本数据(,2,3,…,n)线性相关,则用最小二乘估计得到的经验回归直线经过该组数据的中心点 |
D.根据分类变量X与Y的成对样本数据,计算得到.依据的独立性检验(),可判断X与Y有关 |
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2023-12-22更新
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1073次组卷
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4卷引用:安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)
安徽省合肥市合肥八中2024届高三上学期七省联考全真模拟数学试卷 (二)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考数学试题(四)江西省赣州市南康中学2024届高三上学期"七省联考"考前数学猜题卷(十)(已下线)7.3独立性检验问题(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
解题方法
7 . 下列说法正确的是( )
A.一组数据2、3、3、4、5、7、7、8、9、11的第80百分位数为8.5 |
B.在回归分析中,可用决定系数判断模型拟合效果,越小,模型的拟合效果越好 |
C.若变量服从,,则 |
D.将总体划分为2层,通过分层抽样,得到两层的样本平均数和样本方差分别为,和,,若,则总体方差 |
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2023-12-22更新
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923次组卷
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4卷引用:安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题
安徽省皖南八校2024届高三上学期第二次大联考数学试题江西省上饶市清源学校2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题(已下线)模块一 专题4 《概率和分布》单元检测篇 B提升卷(已下线)7.2成对数据的线性相关性(分层练习)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(北师大版2019选择性必修第一册)
8 . 如图为2017年至2023年每年1—7月中国中央处理部件进出口数量统计图,则下列说法正确的是( )
A.2017年至2023年每年1—7月中央处理部件进口数量的中位数为583 |
B.2017年至2023年每年1—7月中央处理部件出口数量的40%分位数为2050 |
C.2017年至2023年每年1—7月中央处理部件出口数量的平均数超过2152 |
D.2017年至2023年每年1—7月中央处理部件进口数量的极差小于出口数量的极差 |
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9 . 一组数据24,78,47,39,60,18,28,15,53,23,42,36的第75百分位数是____________ .
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2023-12-16更新
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548次组卷
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2卷引用:安徽省县中联盟2024届高三上学期12月联考数学试题
解题方法
10 . 从2021年秋季学期起,安徽省启动实施高考综合改革,实行高考科目“”模式,“3”指语文、数学、外语三门统考学科,以原始分数计入高考成绩;“1”指考生从物理、历史两门学科中“首选”一门学科,以原始分数计入高考成绩;“2”指考生从政治、地理、生物、生物四门学科中“再选”两门学科,以等级分计入高考成绩.按照方案,再选学科的等级分赋分规则如下,将考生原始成绩从高到低划分为A,B,C,D,E五个等级,各等级人数所占比例及赋分区间如下表:
将各等级内考生的原始分依照等比例转换法分别转换到赋分区间内,得到等级分,转换公式为,其中,分别表示原始分区间的最低分和最高分,,分别表示等级赋分区间的最低分和最高分,表示考生的原始分,表示考生的等级分,规定原始分为时,等级分为.某次生物考试的原始分最低分为45,最高分为94,呈连续整数分布,分成五组:第一组,第二组,第三组,第四组,第五组,绘制成如图所示的频率分布直方图.已知第一、二组的频率之和为0.3,第一组和第五组的频率相同.
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
等级 | A | B | C | D | E |
人数比例 | 15% | 35% | 35% | 13% | 2% |
赋分区间 |
(1)根据频率分布直方图求a,b的值,并估计此次生物考试原始分的平均值;
(2)按照等级分赋分规则,估计此次考试生物成绩A等级的原始分区间;
(3)用估计的结果近似代替原始分区间,若某学生生物成绩的原始分为83,试计算其等级分.
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2023-12-16更新
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125次组卷
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2卷引用:安徽省“皖江名校联盟”2024届高三上学期12月月考数学试题