1 . 某地区一个家庭中孩子个数的情况如下：

	1	2	3	0

每个孩子的性别是男是女的概率均为，且相互独立，则一个家庭中男孩比女孩多的概率为________．

2 . 下列命题中正确是（       ）

A．在回归分析中，可用相关系数的值判断模型拟合效果，越趋近于0，模型的拟合效果越好

B．已知随机变量，若，则

C．在经验回归方程中，当解释变量每增加1个单位时，响应变量将平均减少0.3个单位

D．已知采用分层抽样得到的高三年级100名男生､50名女生的身高情况为：男生样本平均数173，女生样本平均数164，则总体样本平均数为170

3 . 某大型商场为了回馈广大顾客，设计了一个抽奖活动，在抽奖箱中放8个大小相同的小球，其中4个为红色，4个为黑色．抽奖方式为：每名顾客进行两次抽奖，每次抽奖从抽奖箱中一次性摸出两个小球．如果每次抽奖摸出的两个小球颜色相同即为中奖，两个小球颜色不同即为不中奖．
(1)若规定第一次抽奖后将球放回抽奖箱，再进行第二次抽奖，求中奖次数X的分布列和数学期望．
(2)若规定第一次抽奖后不将球放回抽奖箱，直接进行第二次抽奖，求中奖次数Y的分布列和数学期望．

4 . 甲乙两家公司独立研发疫苗A，甲成功的概率为，乙成功的概率为，丙独立研发疫苗B，研发成功的概率为.则（       ）

A．甲乙都研发成功的概率为	B．疫苗A研发成功的概率为
C．疫苗A与疫苗B均研发成功的概率为	D．仅有一款疫苗研发成功的概率为

5 . 全面建设社会主义现代化国家，最艰巨最繁重的任务仍然在农村，强国必先强农，农强方能国强．某市为了解当地农村经济情况，随机抽取该地2000户农户家庭年收入x（单位：万元）进行调查，并绘制得到如下图所示的频率分布直方图．

   

(1)求这2000户农户家庭年收入的样本平均数和样本方差（同一组的数据用该组区间中点值代表）．
(2)由直方图可认为农户家庭年收入近似服从正态分布，其中近似为样本平均数，近似为样本方差．
①估计这2000户农户家庭年收入超过9.52万元（含9.52）的户数？（结果保留整数）
②如果用该地区农户家庭年收入的情况来估计全市农户家庭年收入的情况，现从全市农户家庭中随机抽取4户，即年收入不超过9.52万元的农户家庭数为，求．（结果精确到0.001）
附：①；②若，则，；③．

6 . 甲乙丙三人独立地破译一份密码，已知各人能破译的概率分别为．
(1)当时，求三人中恰好两个人成功破译的概率；
(2)设事件“密码被三人中恰好一人成功破译”，求的最大值．

7 . 甲乙两名学生进行射击比赛，甲的中靶概率为0.4，乙的中靶概率为0.5．则两人都中靶的概率为______．

8 . 装疫苗的玻璃瓶用的不是普通玻璃，而是中性硼硅玻璃，这种玻璃有较好的平均线膨胀系数（简称：膨胀系数）．某玻璃厂有两条硼硅玻璃的生产线，其中甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数，乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数，则下列选项正确的是（       ）．（附：若，则，，）

A．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数范围在的概率约为0.7685

B．甲生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数比乙生产线所产硼硅玻璃的膨胀系数数值更集中

C．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃的膨胀系数不能超过5，则乙生产线所产硼硅玻璃符合标准的概率更大

D．若用于疫苗药瓶的硼硅玻璃的膨胀系数为，则甲生产线所产硼硅玻璃符合标准的概率约为乙生产线的2倍

9 . 已知两个随机变量满足，若，则（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 为提高学生的数学应用能力和创造力，学校打算开设“数学建模”选修课，为了解学生对“数学建模”的兴趣度是否与性别有关，学校随机抽取该校30名高中学生进行问卷调查，其中认为感兴趣的人数占70%.

	感兴趣	不感兴趣	合计
男生	12
女生		5
合计			30

(1)根据所给数据，完成下面的2×2列联表，并根据列联表判断，依据小概率值α=0.15的独立性检验，分析学生对“数学建模”选修课的兴趣度与性别是否有关?
(2)若感兴趣的女生中恰有4名是高三学生，现从感兴趣的女生中随机选出3名进行二次访谈，记选出高三女生的人数为X，求X的分布列与数学期望
附：，其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828