1 . 已知取表中的数值，若具有线性相关关系，线性回归方程为，则＝（       ）

	0	1	3	4
	a	4.3	4.8	6.7

A．2.2

B．2.4

C．2.5

D．2.6

2 . 某校从高三年级随机抽取了20名学生的数学总评成绩和物理总评成绩，记第位学生的成绩为，其中，分别为第位学生的数学总评成绩和物理总评成绩.抽取的数据列表如下（按数学成绩降序整理）：

序号
数学总评成绩	95	92	91	90	89	88	88	87	86	85
物理总评成绩	96	90	89	87	92	81	86	88	83	84
序号
数学总评成绩	83	82	81	80	80	79	78	77	75	74
物理总评成绩	81	80	82	85	80	78	79	81	80	78

(1)根据统计学知识，当相关系数时，可视为两个变量之间高度相关.通过计算样本相关系数，判断数学总评成绩与物理总评成绩之间是否具有线性相关关系?如果有，试求出物理总评成绩关于数学总评成绩的线性回归方程（的结果精确到0.01）.
(2)规定：总评成绩大于等于85分者为优秀，小于85分者为不优秀，对优秀赋分1，对不优秀赋分0，从这20名学生中随机抽取2名学生，若用表示这2名学生两科赋分的和，求的分布列和数学期望.
参考数据：，，，，.
参考公式：，，.

3 . “民族要复兴，乡村必振兴”.近年来，我国农村居民人均可支配收入逐年上升，下面给出了根据我国年中国农村居民人均可支配收入（单位：元）和年份代码绘制的条形图和线性回归方程的残差图（年年的年代代码分别为）
   
(1)根据条形图相应数据计算得求关于的线性回归方程；
(2)根据线性回归方程的残差图，分析线性回归方程的拟合效果.（精确到）
附：线性回归方程中的回归系数和回归截距的计算公式分别为：

4 . 经研究，变量与变量具有线性相关关系，数据统计如下表，并且根据表中数据，求得关于的线性回归方程为，下列正确的是（       ）

	2	4	7	10	15	22
	8.4	9.1	10	14.5	18.4	26

A．变量与呈正相关	B．样本点的中心为
C．	D．当时，的估计值为13.2

5 . 设某中学的女生体重（单位：）与身高（单位：）具有线性相关关系，根据一组样本数据，用最小二乘法建立的经验回归方程为.若该中学女生的平均身高为，则该中学女生的平均体重的估计值是（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 某制药公司研发一种新药，需要研究某种药物成分的含量（单位：）与药效指标值（单位：）之间的关系，该公司研发部门进行了20次试验，统计得到一组数据（，2，⋯，20），其中，分别表示第次试验中这种药物成分的含量和相应的药效指标值，已知该组数据中与之间具有线性相关关系，且，，，，.
(1)求关于的经验回归方程；
(2)该公司要用与两套设备同时生产该种新药，已知设备的生产效率是设备的2倍，设备生产药品的不合格率为0.009，设备生产药品的不合格率为0.006，且设备与生产的药品是否合格相互独立.
①从该公司生产的新药中随机抽取一件，求所抽药品为不合格品的概率；
②在该新药产品检验中发现有三件不合格品，求其中至少有两件是设备生产的概率.
参考公式：，.

8 . 以下列说法中正确的是（       ）

A．回归直线至少经过点（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn）中的一个点

B．相关系数r的绝对值越接近1，两个随机变量的线性相关越强

C．已知随机变量x服从二项分布B（n，p），若E（X）＝30，D（X）＝20，则

D．设服从正态分布N（0，1），若，则

9 . 人类命运共同体的提法讲中国梦融入世界梦，充分展现了中国的大国担当，中国在第届联合国大会上承诺，将采取更加有力的政策和措施，力争于年之前使二氧化碳的排放达到峰值，努力争取2060年之前实现碳中和（简称“双碳目标”），此举展现了我国应对气候变化的坚定决心，预示着中国经济结构和经济社会运转方式将产生深刻变革，极大促进我国产业链的清洁化和绿色化.新能源汽车、电动汽车是重要的战略新兴产业，对于实现“双碳目标”具有重要的作用为了解某一地区纯电动汽车销售情况，一机构调查了该地区某家企业近个月的产值情况，如下表，由散点图知，产值（亿元）与月份代码线性相关.

月份	月	月	月	月	月
月份代码
产值（亿元）

(1)求与的线性回归方程，并预测明年月份该企业的产值；
(2)该机构还调查了该地区位购车车主的性别与购车种类情况，得到的数据如下表：

	购买非电动车	购买电动车	总计
男性
女性
总计

以样本的频率估计概率，从该地区所有购车车主中随机选取位，设为人中购买非电动车的男性人数，求的概率分布和数学期望.
参考公式：，.