1 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据(),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是( )
A.决定系数变小 | B.残差平方和变小 |
C.相关系数的值变小 | D.解释变量与预报变量相关性变弱 |
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1309次组卷
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10卷引用:四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题
四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
解题方法
2 . 某电器公司的市场研究人员为了解公司的经营状况,对该公司最近七个月内的市场占用有率进行了统计,结果如下表所示:
(1)用相关系数说明市场占有率与月份代码之间的关系是否可用线性回归模型拟合?(结果保留两位小数)
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司10月份的市场占有率.
参考依据:.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
月份 | 1月 | 2月 | 3月 | 4月 | 5月 | 6月 | 7月 |
月份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
市场占有率 | 11 | 13 | 16 | 15 | 20 | 21 | 23 |
(2)求关于的线性回归方程,并预测该公司10月份的市场占有率.
参考依据:.
参考公式:相关系数,线性回归方程的斜率和截距的最小二乘法估计分别为.
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2023-07-08更新
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152次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高二下学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 某旅游公司针对旅游复苏设计了一款文创产品来提高收益.该公司统计了今年以来这款文创产品定价(单位:元)与销量(单位:万件)的数据如下表所示:
(1)依据表中给出的数据,判断是否可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(计算结果精确到0.01);
(2)建立关于的回归方程,预测当产品定价为8.5元时,销量可达到多少万件.
参考公式:.
参考数据:.
产品定价(单位:元) | 9 | 9.5 | 10 | 10.5 | 11 |
销量(单位:万件) | 11 | 10 | 8 | 6 | 5 |
(2)建立关于的回归方程,预测当产品定价为8.5元时,销量可达到多少万件.
参考公式:.
参考数据:.
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2023-05-09更新
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2507次组卷
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6卷引用:四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(理)试题四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题四川省成都市2023届高三三诊文科数学试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三第六次模拟考试数学(文)试题黑龙江省鸡西市鸡冠区鸡西实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)高二下学期期末押题卷(集合和逻辑用语,不等式,函数导数,数列,统计案例和随机变量及其分布列)
4 . 近几年,在缺“芯”困局之下,国产替代的呼声愈发高涨,在国家的政策扶持下,国产芯片厂商呈爆发式增长.为估计某地芯片企业的营业收入,随机选取了10家芯片企业,统计了每家企业的研发投入(单位:亿)和营业收入(单位:亿),得到如下数据:
样本号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
研发投入 | 2 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 14 | 16 | 18 | 20 |
营业收入 | 14 | 16 | 30 | 38 | 50 | 60 | 70 | 90 | 102 | 130 |
并计算得,,,,.
(1)求该地芯片企业的研发投入与营业收入的样本相关系数r,并判断这两个变量的相关性强弱(若,则线性相关程度一般,若,则线性相关程度较高,r精确到0.01);
(2)现统计了该地所有芯片企业的研发投入,并得到所有芯片企业的研发投入总和为268亿,已知芯片企业的研发投入与营业收入近似成正比.利用以上数据给出该地芯片企业的总营业收入的估计值.
附:相关系数,.
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2023-05-02更新
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925次组卷
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8卷引用:四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题
四川省乐山市沫若中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学(文)试题四川省宜宾市2023届高三三模数学(文科)试题四川省宜宾市2023届高三三模数学(理科)试题(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--拔高能力练(人教A版)(已下线)模块三 专题7 统计--(拔高能力练)(苏教版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--拔高能力练(北师大2019版 高二)(已下线)考点15 成对数据的统计相关性 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第05讲 第八章 成对数据的统计分析 章末重点题型大总结-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
5 . 近年来,随着社会对教育的重视,家庭的平均教育支出增长较快,随机抽样调查某市年的家庭平均教育支出,得到如下表格.(附:年份代码分别对应的年份是).经计算得,,,.
(1)计算样本的相关系数,并判断两个变量的相关性强弱;(精确到)
(2)建立关于的线性回归方程;(精确到)
(3)若年该市某家庭总支出为万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;(ii)线性回归方程:,其中,.
年份 | |||||||
教育支出占家庭支出比例(百分比) |
(2)建立关于的线性回归方程;(精确到)
(3)若年该市某家庭总支出为万元,预测该家庭教育支出约为多少万元?
附:(i)相关系数:;(ii)线性回归方程:,其中,.
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名校
6 . 对四组数据进行统计,获得如下散点图,关于其相关系数的比较,说法正确的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-12-22更新
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697次组卷
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9卷引用:四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题
四川省乐山市2024届高三第一次调研考试数学(理)试题四川省乐山市2024届高三上学期第一次调研考试数学(文)试题(已下线)4.3.1一元线性回归模型-2021-2022学年高二数学同步知识梳理+考点精讲精练(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)8.1 成对数据的统计相关性 -【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)北京市房山区北师大燕化附属中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析(知识归纳+题型突破)-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练(人教A版2019选择性必修第三册)上海市位育中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷上海市浦东新区上海实验学校2024届高三下学期3月月考数学试题(已下线)9.1 线性回归分析(1)
名校
7 . 据一组样本数据,求得经验回归方程为,且.现发现这组样本数据中有两个样本点和误差较大,去除后重新求得的经验回归直线的斜率为1.1,则( )
A.去除两个误差较大的样本点后,的估计值增加速度变快 |
B.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程对应直线一定过点 |
C.去除两个误差较大的样本点后,重新求得的回归方程为 |
D.去除两个误差较大的样本点后,相应于样本点的残差为0.1 |
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2023-02-14更新
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1041次组卷
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8卷引用:四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题
四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(理)试题四川省乐山市沫若中学2022-2023学年高二下学期4月月考数学(文)试题湖南省长沙市第一中学2023届高三下学期2月月考(六)数学试题(已下线)第八章 成对数据的统计分析 (单元测)河南省南阳市华龙高级中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题内蒙古赤峰二中2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题(已下线)成对数据的统计分析章末测试卷(一)-【帮课堂】2022-2023学年高二数学同步精品讲义(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
解题方法
8 . 共享汽车进驻城市,绿色出行引领时尚,某市有统计数据显示,某站点5天的使用汽车用户的数据如下,用两种模型①:②分别进行拟合,进行残差分析得到如表所示的残差值及一些统计量的值:
(1)残差值的绝对值之和越小说明模型拟合效果越好,根据残差,比较模型①,②的拟合效果,应选择哪一个模型?并说明理由;
(2)求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:,,参考数据:,)
日期(天) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
用户(人) | 13 | 22 | 45 | 55 | 68 |
模型①的残差值 | |||||
模型②的残差值 |
(2)求出(1)中所选模型的回归方程.
(参考公式:,,参考数据:,)
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2022-07-05更新
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378次组卷
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4卷引用:四川省乐山市2021-2022学年高二下学期期末考试数学(文)试题
名校
解题方法
9 . 根据统计,某蔬菜基地西红柿亩产量的增加量(百千克)与某种液体肥料每亩使用量(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请计算相关系数并加以说明(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合);
(2)求关于的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为千克时,西红柿亩产量的增加量约为多少?附:相关系数公式,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为:,.
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2023-06-13更新
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497次组卷
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37卷引用:四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题
四川省乐山沫若中学2019-2020学年高二4月月考数学试题【市级联考】山东省聊城市2019届高三三模文科数学试题【全国百强校】河南省南阳市第一中学2018-2019学年高二下学期第四次月考数学(理)试题2020届山东省临沂市费县高三上学期期末数学试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(理)试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2019-2020学年高二下学期第一次在线月考数学(文)试题2020届陕西省榆林市高三第三次模拟数学(文)试题河南省郑州市中牟县第一高级中学2019-2020学年下学期高二期中考试数学试题(已下线)文科数学-6月大数据精选模拟卷04(新课标Ⅰ卷)(满分冲刺篇)陕西省延安市吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第三次质量检测数学(文)试题(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题18 概率与统计综合-2020年高考数学(文)母题题源解密(全国Ⅱ专版)山东省济南外国语学校2020-2021学年高三10月月考数学试题(已下线)第47讲 变量的相关性与统计案例-2021年新高考数学一轮专题复习(新高考专版)山西省2021届高三上学期八校联考数学(文)试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期末联考数学试题湖北省实验学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(精讲)-2020-2021学年高二数学一隅三反系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题23 变量间的相关关系、统计案例-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)专题32 回归分析(解答题)-2021年高考数学(理)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学(文)二轮复习热点题型精选精练(已下线)专题30 回归分析(解答题)-2021年高考数学二轮复习热点题型精选精练(新高考地区专用)江苏省淮安市涟水中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学试题苏教版(2019) 选修第二册 限时训练 第32练 线性回归方程黑龙江省鸡西市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市眉县中学2022-2023学年高二下学期第一次月考文科数学试题(已下线)模块二 专题5 《成对数据的统计分析》单元检测篇 A基础卷(人教A)(已下线)模块二 专题3 《统计案例》单元检测篇 A基础卷(北师大2019版)(已下线)模块三 专题8 成对数据的统计分析--基础夯实练)(人教A版)(已下线)模块三 专题6 统计案例--基础夯实练(北师大2019版 高二)(已下线)模块三 专题7 统计--(基础夯实练)(苏教版)(已下线)模块二 专题4 《统计》单元检测篇 A基础卷(苏教版)河北省石家庄市第二十一中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高二下学期期末数学试题安徽省合肥市庐江县2022-2023学年高二下学期期末教学质量抽测数学试题河南省百师联盟2023-2024学年高二4月联考数学试题(已下线)北师大版本模块五 专题2 全真基础模拟2(高二期中)
解题方法
10 . 以下四个命题:①两个随机变量的线性相关性越强,相关系数的绝对值越接近1;②在回归分析中,可用相关指数的值判断拟合效果,越小,模型的拟合效果越好; ③若数据的方差为1,则的方差为4;④已知一组具有线性相关关系的数据,其线性回归方程,则“满足线性回归方程”是“ ,”的充要条件;其中真命题的个数为
A.4 | B.3 | C.2 | D.1 |
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2020-04-08更新
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324次组卷
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2卷引用:四川省乐山市2022-2023学年高三上学期期末考试数学模拟试题