1 . 研究变量,得到一组样本数据,进行回归分析,以下说法正确的是( )
A.两个变量的相关系数的绝对值越接近于1,它们的相关性越弱 |
B.两个变量与的回归模型中,分别选择了甲、乙两个模型,其回归系数分别为,,则模型甲比模拟乙的拟合效果好 |
C.在经验回归方程中,当解释变量每增加1个单位时,相应观测值增加0.5个单位 |
D.经验回归直线经过样本中心点 |
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名校
解题方法
2 . 某科技公司积极响应,加大高科技研发投入,现对近十年来高科技研发投入情况分析调研,统计了近十年的研发投入(单位:亿元)与年份代码共10组数据,其中年份代码,2,…,10分别指2013年,2014年,…,2022年.现用模型①,②分别进行拟合,由此得到相应的回归方程,并进行残差分析,得到下图所示的残差图.
根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中,.
(1)根据残差图,比较模型①②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据①中所选模型,求出关于的回归方程;根据该模型,求该公司2028年高科技研发投入的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
根据收集到的数据,计算得到下表数据,其中,.
75 | 2.25 | 82.5 | 4.5 | 121.4 | 28.82 |
(2)根据①中所选模型,求出关于的回归方程;根据该模型,求该公司2028年高科技研发投入的预报值.(回归系数精确到0.01)
附:对于一组具有线性相关关系的数据,,,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,.
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2023-07-09更新
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340次组卷
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3卷引用:四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题
四川省资阳市2022-2023学年高二下学期期末数学理科试题吉林省长春市南关区实验中学2022-2023学年高二下学期期末数学试题(已下线)第三节 成对数据的统计分析(第一课时) B卷素养养成卷 一轮复习点点通
名校
解题方法
3 . 某企业为改进生产,现 某产品及成本相关数据进行统计.现收集了该产品的成本费y(单位:万元/吨)及同批次产品生产数量x(单位:吨)的20组数据.现分别用两种模型①,②进行拟合,据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
14.5 | 0.08 | 665 | 0.04 | -450 | 4 |
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2022-12-28更新
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2169次组卷
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17卷引用:四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题
四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
4 . 给出下列说法:
①用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④两个随机变量线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1.
则正确说法的个数是( )
①用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④两个随机变量线性相关性越强,则相关系数的绝对值越接近1.
则正确说法的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
解题方法
5 . 给出下列说法:
①用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④随机变量服从正态分布,若,则.
则正确说法的个数是( )
①用相关指数来刻画回归效果,越小说明拟合效果越好;
②两个模型中残差平方和越小的模型的拟合效果越好;
③在残差的散点图中,残差分布的水平带状区域的宽度越窄,其模型的拟合效果越好;
④随机变量服从正态分布,若,则.
则正确说法的个数是( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-07-10更新
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260次组卷
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2卷引用:四川省资阳市2021-2022学年高二下学期期末质量检测数学(理)试题
名校
6 . 下列命题中,真命题的是( )
A.若样本数据,,…,的方差为2,则数据,,…,的方差为8 |
B.若回归方程,则变量与正相关 |
C.若随机变量服从正态分布,,则 |
D.在线性回归分析中相关指数用来刻画回归的效果,若值越小,则模型的拟合效果越好 |
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2022-03-04更新
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676次组卷
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3卷引用:四川省资阳中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(理科)试题
名校
解题方法
7 . 芯片作为在集成电路上的载体,广泛应用在手机、军工、航天等多个领域,是能够影响一个国家现代工业的重要因素.根据市场调研与统计,某公司七年时间里在芯片技术上的研发投入(亿元)与收益(亿元)的数据统计如下:
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)根据折线图的数据,求关于的线性回归方程(系数精确到整数部分);
(3)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于15亿元时,国家给予公司补贴4亿元,预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附:样本的相关系数,线性回归方程中的系数,,当时,两个变量间高度相关.
参考数据:,,.
(1)由折线图看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以说明;
(2)根据折线图的数据,求关于的线性回归方程(系数精确到整数部分);
(3)为鼓励科技创新,当研发技术投入不少于15亿元时,国家给予公司补贴4亿元,预测当芯片的研发投入为16亿元时公司的实际收益.
附:样本的相关系数,线性回归方程中的系数,,当时,两个变量间高度相关.
参考数据:,,.
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2021-05-06更新
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702次组卷
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4卷引用:四川省资阳市2021届高三高考适应性考试数学(文)试题
名校
8 . 已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数(个)和温度()的7组观测数据,其散点图如所示:
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令,结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
(1)求和温度的回归方程(回归系数结果精确到);
(2)求产卵数关于温度的回归方程;若该地区一段时间内的气温在之间(包括与),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:,,,,.)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令,结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
27 | 74 | 182 |
(1)求和温度的回归方程(回归系数结果精确到);
(2)求产卵数关于温度的回归方程;若该地区一段时间内的气温在之间(包括与),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:,,,,.)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-01-06更新
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2266次组卷
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16卷引用:四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题
四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)FHsx1225yl137
9 . 观察研究某种植物的生长速度与温度的关系,经过统计,得到生长速度(单位:毫米/月)与月平均气温的对比表如下:
(1)求生长速度关于温度的线性回归方程;(斜率和截距均保留为三位有效数字);
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从至时生长速度的变化情况,如果某月的平均气温是时,预测这月大约能生长多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
.
温度 | -5 | 0 | 6 | 8 | 12 | 15 | 20 |
生长速度 | 2 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 10 |
(2)利用(1)中的线性回归方程,分析气温从至时生长速度的变化情况,如果某月的平均气温是时,预测这月大约能生长多少.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:
.
您最近半年使用:0次
2017-02-22更新
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1844次组卷
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2卷引用:2017届四川省资阳市高三上学期期末考试数学(文)试卷