1 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据(),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是( )
A.决定系数变小 | B.残差平方和变小 |
C.相关系数的值变小 | D.解释变量与预报变量相关性变弱 |
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1291次组卷
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10卷引用:四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题
四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
名校
解题方法
2 . 下列说法中,正确的命题的是( )
A.一台晩会有个节目,其中有个小品,如果个小品不连续演出,共有不同的演出顺序种 |
B.已知随机变量服从正态分布,,则 |
C.以模型去拟合一组数据时,为了求出回归方程,设,求得线性回归方程为,则、的值分别是和 |
D.若样本数据、、、的方差为,则数据、、、的方差为 |
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名校
3 . 从非洲蔓延到东南亚的蝗虫灾害严重威胁了国际农业生产,影响了人民生活.世界性与区域性温度的异常、旱涝频繁发生给蝗灾发生创造了机会.已知蝗虫的产卵量y与温度x的关系可以用模型(其中e为自然对数的底数)拟合,设,其变换后得到一组数据:
由上表可得经验回归方程,则当x=35时,蝗虫的产卵量y的估计值为( )
x | 20 | 23 | 25 | 27 | 30 |
z | 2 | 2.4 | 3 | 3 | 4.6 |
A. | B. | C.8 | D. |
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2023-02-19更新
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872次组卷
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6卷引用:四川省广安市2022-2023学年高二上学期期末数学(文)试题
名校
解题方法
4 . 某企业为改进生产,现 某产品及成本相关数据进行统计.现收集了该产品的成本费y(单位:万元/吨)及同批次产品生产数量x(单位:吨)的20组数据.现分别用两种模型①,②进行拟合,据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
14.5 | 0.08 | 665 | 0.04 | -450 | 4 |
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2022-12-28更新
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2169次组卷
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17卷引用:四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题
四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题
名校
5 . 某企业新研发了一种产品,产品的成本由原料成本及非原料成本组成,每件产品的非原料成本(元)与生产的产品数量(千件)有关,经统计得到如下数据:
(1)根据表中的数据,运用相关系数进行分析说明,是否可以用线性回归模型拟合与的关系?并指出是正相关还是负相关;
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
2 | 5 | 8 | 9 | 11 | |
12 | 10 | 8 | 8 | 7 |
(2)求关于的回归方程,并预测生产该产品13千件时,每件产品的非原料成本为多少元?
(3)设满足,其中近似为样本平均数近似为样本方差,求.
附:参考公式:相关系数;
参考数据:,若,则.
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2022-10-25更新
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518次组卷
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2卷引用:四川省广安市岳池县2022-2023学年高三上学期10月月考数学(理)试题
名校
6 . 为调查某企业年利润Y(单位:万元)和它的年研究费用x(单位:万元)的相关性,收集了5组成对数据(x,y),如表所示:
由上表中数据求得Y关于x的经验回归方程为y=12x+a,据此计算出样本点(4,80)处的残差(残差=观测值﹣预测值)为( )
x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
Y | 50 | 60 | 70 | 80 | 100 |
A.-2 | B.-3 | C.-4 | D.-5 |
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名校
7 . 已知某地区某种昆虫产卵数和温度有关.现收集了一只该品种昆虫的产卵数(个)和温度()的7组观测数据,其散点图如所示:
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令,结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
(1)求和温度的回归方程(回归系数结果精确到);
(2)求产卵数关于温度的回归方程;若该地区一段时间内的气温在之间(包括与),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:,,,,.)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
根据散点图,结合函数知识,可以发现产卵数和温度可用方程来拟合,令,结合样本数据可知与温度可用线性回归方程来拟合.根据收集到的数据,计算得到如下值:
27 | 74 | 182 |
(1)求和温度的回归方程(回归系数结果精确到);
(2)求产卵数关于温度的回归方程;若该地区一段时间内的气温在之间(包括与),估计该品种一只昆虫的产卵数的范围.(参考数据:,,,,.)
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为.
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2020-01-06更新
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2266次组卷
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16卷引用:四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题
四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学(理)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(文)试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(理)试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学(文)试题2020届高三1月(考点09)(文科)-《新题速递·数学》2020届河北省衡水中学高三下学期一调考试数学文科试题(已下线)专题01 过“三关”破解概率与统计问题(第六篇)-2020高考数学压轴题命题区间探究与突破(已下线)专题02 变量间的相关关系与回归分析(第四篇)-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学(文)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(理)试题山西省晋中市祁县中学2021届高三上学期12月月考数学(文)试题甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)FHsx1225yl137
名校
8 . 在某市创建全国文明城市的过程中,创文专家组对该市的中小学进行了抽检,其中抽检的一个环节是对学校的教师和学生分别进行问卷测评.如表是被抽检到的5所学校、、、、的教师和学生的测评成绩(单位:分):
(1)建立关于的回归方程;
(2)现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈,求、两所学校至少有1所被选到的概率.
附:,.
学校 | |||||
教师测评成绩 | 90 | 92 | 93 | 94 | 96 |
学生测评成绩 | 87 | 89 | 89 | 92 | 93 |
(2)现从、、、、这5所学校中随机选2所派代表参加座谈,求、两所学校至少有1所被选到的概率.
附:,.
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2019-04-23更新
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4281次组卷
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10卷引用:四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题
四川省武胜烈面中学校2020-2021学年高三9月月考数学(文)试题【省级联考】云南省2019届高三第二次复习统一检测文科数学试题(已下线)2019年5月19日《每日一题》(理科)人教选修2-3—— 每周一测广东省深圳市2020-2021学年高二上学期调研备考数学试题福建省平和第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题广东省江门市第二中学2020-2021学年高二上学期第二次考试(期中)数学试题广东省汕头市澄海中学2020-2021学年高二上学期第二次阶段考试数学试题(已下线)专题8.3第八章 《成对数据的统计分析》综合测试卷(A卷基础篇)-2020-2021学年高二下学期数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题4.7一元线性回归模型(A卷基础篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教B版)巴楚县第一中学 2020届高三二模数学试题
9 . 有如下几个结论: ①相关指数R2越大,说明残差平方和越小,模型的拟合效果越好; ②回归直线方程:,一定过样本点的中心:③残差点比较均匀地落在水平的带状区域中,说明选用的模型比较合适; ④在独立性检验中,若公式,中的|ad-bc|的值越大,说明“两个分类变量有关系”的可能性越强.其中正确结论的个数有( )个.
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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名校
10 . 2019年5月5日6时许,桂林市雁山区一出租房发生一起重大火灾,事故发生后,附近消防员及时赶到,控制住火情,将灾难损失降到了最低.某保险公司统计的数据表明:居民住宅区到最近消防站的距离(单位:千米)和火灾所造成的损失数额(单位:千元)有如下的统计资料:
如果统计资料表明与有线性相关关系,试求(解答过程中,各种数据都精确到0.01)
(1)相关系数;
(2)线性回归方程;
(3)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失.
参考数据:,,,
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
距消防站距离(千米) | 1.8 | 2.6 | 3.1 | 4.3 | 5.5 | 6.1 |
火灾损失费用(千元) | 17.8 | 19.6 | 27.5 | 31.3 | 36.0 | 43.2 |
(1)相关系数;
(2)线性回归方程;
(3)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失.
参考数据:,,,
参考公式:相关系数
回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.
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2018-01-26更新
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463次组卷
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3卷引用:四川省岳池中学2023届高三上学期10月月考理科数学试题