1 . 某公司收集了某商品销售收入(万元)与相应的广告支出(万元)共10组数据(),绘制出如下散点图,并利用线性回归模型进行拟合.若将图中10个点中去掉点后再重新进行线性回归分析,则下列说法正确的是( )
A.决定系数变小 | B.残差平方和变小 |
C.相关系数的值变小 | D.解释变量与预报变量相关性变弱 |
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1290次组卷
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10卷引用:四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题
四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(文)试题四川省雅安市2024届高三下学期二诊数学(理)试题四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学(文)试题四川省遂宁市2024届高三第二次诊断性考试数学(理)试题2024届四川省遂宁市等3地高三二模文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试文科数学试题四川省乐山市2024届高三第二次调查研究考试数学(理科)试题(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第二练 强化考点训练(已下线)8.2.1一元线性回归模型+8.2.2一元线性回归模型 第三课 知识扩展延伸(已下线)第八章 成对数据的统计分析总结 第二练 数学思想训练
名校
解题方法
2 . 已知一组样本数据,,,,根据这组数据的散点图分析与之间的线性相关关系,若求得其线性回归方程为,则在样本点处的残差为( )
A.38.1 | B.22.6 | C. | D.91.1 |
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2023-08-05更新
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793次组卷
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9卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(理)试题河南省TOP二十名校2023届高三下学期3月调研模拟文科数学试题河南省TOP二十名校2023届高三3月调研模拟理科数学试题山东省青岛第五十八中学2023-2024学年高三上学期期初测试(一)数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)专题11 统计与概率(分层练)(已下线)第02讲 8.2 一元线性回归模型及其应用(知识清单+6类热点题型精讲+强化分层精练)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(人教A版2019选择性必修第三册)辽宁省丹东市凤城市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考(4月)数学试题
2023·四川成都·三模
名校
解题方法
3 . “城市公交”泛指城市范围内定线运营的公共汽车及轨道交通等交通方式,也是人们日常出行的主要方式.某城市的公交公司为了方便市民出行,科学规划车辆投放,在一个人员密集流动地段增设一个起点站,为了研究车辆发车间隔时间x与乘客等候人数y之间的关系,经过调查得到如下数据:
(1)根据以上数据作出折线图,易知可用线性回归模型拟合y与x的关系,请用相关系数加以说明;
(2)建立y关于x的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数; .
间隔时间(x分钟) | 6 | 8 | 10 | 12 | 14 |
等候人数(y人) | 15 | 18 | 20 | 24 | 23 |
(2)建立y关于x的回归直线方程,并预测车辆发车间隔时间为20分钟时乘客的等候人数.
附:对于一组数据,,…,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,;相关系数; .
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2023-04-29更新
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1231次组卷
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4卷引用:四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学(文)试题
(已下线)四川省雅安市2022-2023学年高二下学期期末检测数学(文)试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试理科数学试题四川省成都市石室中学2023届高三下学期三诊模拟考试文科数学试题(已下线)河北省石家庄市2023届高三质量检测(一)数学试题变式题17-22
解题方法
4 . 据统计,某校高三打印室月份购买的打印纸的箱数如表:
(1)求相关系数r,并从r的角度分析能否用线性回归模型拟合y与t的关系(若,则线性相关程度很强,可用线性回归模型拟合);
(2)建立y关于t的回归方程,并用其预测5月份该校高三打印室需购买的打印纸约为多少箱.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
相关系数
参考数据:
月份代号t | 1 | 2 | 3 | 4 |
打印纸的数量y(箱) | 60 | 65 | 70 | 85 |
(2)建立y关于t的回归方程,并用其预测5月份该校高三打印室需购买的打印纸约为多少箱.
参考公式:对于一组具有线性相关关系的数据,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
相关系数
参考数据:
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2023-03-25更新
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524次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期第三次教学质量检测数学(文)试题
名校
解题方法
5 . 某企业为改进生产,现 某产品及成本相关数据进行统计.现收集了该产品的成本费y(单位:万元/吨)及同批次产品生产数量x(单位:吨)的20组数据.现分别用两种模型①,②进行拟合,据收集到的数据,计算得到如下值:
表中,.
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
14.5 | 0.08 | 665 | 0.04 | -450 | 4 |
若用刻画回归效果,得到模型①、②的值分别为,.
(1)利用和比较模型①、②的拟合效果,应选择哪个模型?并说明理由;
(2)根据(1)中所选择的模型,求y关于x的回归方程;并求同批次产品生产数量为25(吨)时y的预报值.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计分别为,.
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2022-12-28更新
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2169次组卷
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17卷引用:四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题
四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省雅安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省广安市2022-2023学年高三第一次诊断性考试数学(理)试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试文科数学试题四川省资阳市2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试理科数学试题四川省资阳市2023届高三第二次诊断性考试理科数学试题四川省眉山市2023届高三第一次诊断性考试数学(理)试题(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题19计数原理与概率统计(解答题)山东省德州市第一中学2022-2023学年高二下学期6月月考数学试题河北省行唐县启明中学2023届高三下学期5月月考数学试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟文科数学试题四川省仁寿县文宫中学2022-2023学年高二下学期5月期中理数试题四川省合江县马街中学校2023届高三三诊模拟理科数学试题四川省广安市2023届高三第一次诊断性考试数学(文)试题
6 . 关于线性回归的描述,下列说法不正确的是( )
A.回归直线方程中变量成正相关关系 |
B.相关系数越接近1,相关程度越强 |
C.回归直线方程中变量成正相关关系 |
D.残差平方和越小,拟合效果越好 |
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2023-01-14更新
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548次组卷
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3卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题四川省达州市2022-2023学年高二上学期期末监测(文科)数学试题(已下线)第8章 成对数据的统计分析(B卷·能力提升练)-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷(沪教版2020选择性必修第二册)
名校
7 . 某校课外学习小组研究某作物种子的发芽率和温度(单位:)的关系,由实验数据得到如图所示的散点图.由此散点图判断,最适宜作为发芽率和温度的回归方程类型的是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2023-03-12更新
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1084次组卷
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16卷引用:四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题
四川省雅安市天立学校2022-2023学年高二下学期期中教学质量测试数学(文)试题黑龙江省大庆实验中学2020-2021学年高二下学期期中理科数学试题四川省宜宾市2021届高三三模数学(文)试题黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2020-2021学年高二下学期6月月考数学(文)试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学理科试题内蒙古自治区乌海市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题广西钦州市2020-2021学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)模块综合练01概率与统计-2022年高考数学(文)一轮复习小题多维练(全国通用)广西浦北中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试题陕西省渭南市富平县2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题宁夏中卫中学2022-2023学年高二下学期第二次综合考试数学(文)试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)8.1.2 样本相关系数(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高二数学同步备课系列(人教A版2019选修第三册)河北师范大学附属实验中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题(已下线)第02讲 成对数据的统计分析(五大题型)(讲义)(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(分层练习,7大题型)-2023-2024学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)
名校
8 . 关于线性回归的描述,下列命题错误的是( )
A.回归直线一定经过样本点的中心 | B.残差平方和越小,拟合效果越好 |
C.决定系数越接近1,拟合效果越好 | D.残差平方和越小,决定系数越小 |
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2022-07-15更新
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499次组卷
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4卷引用:四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题
名校
解题方法
9 . 某城市选用某种植物进行绿化,设其中一株幼苗从观察之日起,第x天的高度为y cm,测得一些数据如下表所示:
作出这组数的散点图如下
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:, 参考数据:
第x天 | 1 | 4 | 9 | 16 | 25 | 36 | 49 |
高度y/cm | 0 | 4 | 7 | 9 | 11 | 12 | 13 |
(1)请根据散点图判断,与中哪一个更适宜作为幼苗高度y关于时间x的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及表中数据,建立y关于x的回归方程,并预测第196天这株幼苗的高度(结果保留整数).
附:, 参考数据:
140 | 28 | 56 | 283 |
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2022-07-12更新
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1140次组卷
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9卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第04讲 拓展一:非线性经验回归方程 (精讲)(已下线)第09讲 高考中的概率与统计 (精讲) -1(已下线)考向43 统计与统计案例(九大经典题型)-3(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1(已下线)拓展一:数学建模 建立统计模型进行预测(非线性回归模型) (综合)-【精讲精练】2022-2023学年高二数学下学期同步精讲精练(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)模块四 专题3 期末重组练(四川)四川省眉山市彭山区第一中学2022-2023学年高二下学期第二次月考理科数学试题
名校
10 . 下列说法错误的是( )
A.线性回归直线一定过样本点中心 |
B.在回归分析中,为0.91的模型比为0.88的模型拟合的效果好 |
C.在残差图中,残差点分布的带状区域的宽度越狭窄,其模型拟合的精度越高 |
D.在线性回归分析中,相关系数r的值越大,变量间的相关性越强 |
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2022-07-12更新
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684次组卷
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5卷引用:四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题
四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(理)试题四川省雅安市2021-2022学年高二下学期期末数学(文)试题(已下线)第12讲 变量间的相关关系6种题型总结(1)四川省射洪中学2022-2023学年高二下学期5月月考理科数学试题(已下线)8.2 一元线性回归模型及其应用(题型专训)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第三册)